Finite Group Databasebeta

← #15784489

Subgroups — #15784489

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C212yesmaximal
3C2×#11718310C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113073C212yesmaximal, complemented
7#13113072C212yesmaximal, complemented
8#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2212yes—
18C2×C4×C22⋊D13—28no—
19C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6101C2212yes—
24C22×#6101C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2212yes—
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2212yes—
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2212yes—
32C4×C22⋊Dic13—24no—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38#11718618C4116yescomplemented
39#11718327—24no—
40#11718310—28no—
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13—24no—
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—22no—
46C23×C4×C13—42no—
47C23×C4×C13C2×C414yes—
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2312yes—
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—24no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13C2×C414yes—
56C22×C22⋊D13C2×C418yes—
57C23×Dic13C2312yes—
58C23×Dic13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2312yes—
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—42no—
66C22×C4×D13C2×C414yes—
67C2×C13×C22⋊C4—42no—
68C2×C13×C22⋊C4—42no—
69C2×C13×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
70C2×C22⋊Dic13—24no—
71C2×C22⋊Dic13—24no—
72C2×C22⋊Dic13—24no—
73C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
74C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
75C4×C22⋊D13—232no—
76C2×#6103—24no—
77C2×#6103—24no—
78C2×#6103—24no—
79C2×#6103—42no—
80C2×#6103—42no—
81C2×#6103C2×C414yes—
82C2×#6103C2×C418yescomplemented
83C2×#6103C2×C418yescomplemented
84C2×#6101—24no—
85C2×#6101—24no—
86C2×#6101C2×C414yes—
87C2×#6101C2×C418yescomplemented
88C2×#6101D418yes—
89C2×C4×Dic13—24no—
90C2×C4×Dic13—24no—
91C2×C4×Dic13—24no—
92C2×C4×Dic13—24no—
93C2×C4×Dic13—24no—
94C2×C4×Dic13—24no—
95C2×C4×Dic13—24no—
96C2×C4×Dic13—42no—
97C2×C4×Dic13—42no—
98C2×C4×Dic13C2×C414yes—
99C2×C4×Dic13C2×C418yescomplemented
100C13×#95—24no—
101C13×#95—22no—
102C13×#95—22no—
103#88071—22no—
104#88071—24no—
105#88071—24no—
106#88071—42no—
107#88071D414yescomplemented
108#13820—131nomaximal, Sylow
109C24×C13—21no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13—22no—
112C24×C13—21no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—21no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13C22×C412yes—
119C24×C13C22×C414yes—
120C24×C13C2411yescharacteristic
121C23×D13—21no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13C22×C412yes—
131C23×D13C22×C414yes—
132C22×C4×C13—21no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—21no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—28no—
150C22×C4×C13—28no—
151C22×C4×C13—44no—
152C22×C4×C13—48no—
153C22×C4×C13—48no—
154C22×C4×C13C22×C414yes—
155C22×C4×C13C22×C414yes—
156C22×C4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13C2×D414yes—
159C22×C4×C13C2×D412yes—
160C22×C4×C13#4112yes—
161C2×C22⋊D13—28no—
162C2×C22⋊D13—28no—
163C2×C22⋊D13—216no—
164C2×C22⋊D13—216no—
165C2×C22⋊D13C42116yescomplemented
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13C22×C412yes—
184C22×Dic13C22×C414yes—
185C22×Dic13C22×C412yes—
186C22×Dic13C22×C414yes—
187C22×Dic13C22×C412yes—
188C22×Dic13C22×C414yes—
189C22×Dic13C2×D414yes—
190C22×Dic13C2×D414yes—
191C22×Dic13C2×D414yes—
192C22×Dic13#4114yes—
193C22×Dic13#4112yes—
194C22×Dic13#4112yes—
195C2×C4×D13—28no—
196C2×C4×D13—28no—
197C2×C4×D13—44no—
198C2×C4×D13—48no—
199C2×C4×D13—48no—
200C13×C22⋊C4—48no—
201C22⋊Dic13—28no—
202C22⋊Dic13—216no—
203#6103—28no—
204#6103—216no—
205#6103—48no—
206#6101—216no—
207#6101C22⋊C4116yescomplemented
208C4×Dic13—28no—
209C4×Dic13—216no—
210C4×Dic13—48no—
211C4×Dic13—48no—
212C22×C4×D4—131no—
213C2×#390—132no—
214C2×C4×C4⋊C4—132no—
215C2×C4×C22⋊C4—131no—
216C2×C4×C22⋊C4—131no—
217#1437—132no—
218#1437—132no—
219C4⋊#95—131no—
220C22⋊#95—131no—
221C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
222C4×#95—131no—
223C23×C13—22no—
224C23×C13—22no—
225C23×C13—24no—
226C23×C13—24no—
227C23×C13—24no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—22no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—24no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—22no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—42no—
236C23×C13—42no—
237C23×C13—41no—
238C23×C13—42no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—41no—
241C23×C13—42no—
242C23×C13—41no—
243C23×C13—41no—
244C23×C13—42no—
245C23×C13C2×C4214yes—
246C23×C13C23×C411yescharacteristic
247C23×C13C23×C412yes—
248C23×C13C22×D412yes—
249C23×C13C22×D411yescharacteristic
250C23×C13C2×#4111yescharacteristic
251C23×C13C2×#4111yescharacteristic
252C23×C13C2×#4111yescharacteristic
253C23×C13C2×#4112yes—
254C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
255C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
256C23×C132−1+411yescharacteristic
257C22×D13—22no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—24no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—24no—
262C22×D13—24no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—24no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—42no—
270C22×D13—42no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—42no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13C2×C4214yes—
280C2×C4×C13—22no—
281C2×C4×C13—22no—
282C2×C4×C13—22no—
283C2×C4×C13—22no—
284C2×C4×C13—24no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—24no—
287C2×C4×C13—24no—
288C2×C4×C13—24no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—24no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—416no—
295C2×C4×C13—42no—
296C2×C4×C13—42no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
304C2×C4×C13C4×D414yes—
305C22⋊D13—232no—
306C2×Dic13—24no—
307C2×Dic13—22no—
308C2×Dic13—22no—
309C2×Dic13—24no—
310C2×Dic13—24no—
311C2×Dic13—24no—
312C2×Dic13—24no—
313C2×Dic13—24no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—24no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13C2×C4214yes—
329C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
330C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
331C2×Dic13#11714yes—
332C2×Dic13C4×D418yes—
333C2×Dic13C4×D418yes—
334C2×Dic13C4×D418yescomplemented
335C4×D13—416no—
336C23×D4—131no—
337C24×C4—131no—
338C24×C4C2×D1311yescharacteristic
339C2×C4×D4—138no—
340C2×C4×D4—268no—
341C22×C4⋊C4—131no—
342C22×C4⋊C4—132no—
343C22×C22⋊C4—131no—
344C22×C22⋊C4—132no—
345C22×C22⋊C4—131no—
346C22×C22⋊C4—132no—
347C22×C22⋊C4—132no—
348C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
349C22×C42—131no—
350C22×C42—132no—
351C22×C42—132no—
352C22×C42—132no—
353#390—1316no—
354C4×C4⋊C4—268no—
355C4×C22⋊C4—264no—
356C4×C22⋊C4—264no—
357C2×#95—131no—
358C2×#95—132no—
359C2×#95—131no—
360C2×#95—132no—
361C2×#95—132no—
362C2×#95C2×D1311yescharacteristic
363C2×#95C2×D1311yescharacteristic
364C2×#95C2×D1312yes—
365C22×C13—24no—
366C22×C13—24no—
367C22×C13—24no—
368C22×C13—42no—
369C22×C13—42no—
370C22×C13—42no—
371C22×C13—42no—
372C22×C13—44no—
373C22×C13—44no—
374C22×C13—44no—
375C22×C13—44no—
376C22×C13C22×C4211yescharacteristic
377C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C13C2×#11711yescharacteristic
379C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C13C2×C4×D412yes—
381C22×C13C2×C4×D412yes—
382C22×C13C2×C4×D412yes—
383C22×C13C4×#4111yescharacteristic
384C22×C13C4×#4112yes—
385C22×C13#51811yescharacteristic
386C22×C13#51812yes—
387C22×C13#52011yescharacteristic
388C22×C13#52012yes—
389C22×C13D4212yes—
390C22×C13#54612yes—
391C22×C13#54711yescharacteristic
392C22×C13#54812yes—
393C22×C13#55012yes—
394C22×C13#55011yescharacteristic
395C22×C13#55312yes—
396C22×C13#55511yescharacteristic
397C22×C13#55611yescharacteristic
398C22×C13#55912yes—
399C2×D13—24no—
400C2×D13—24no—
401C2×D13—24no—
402C2×D13—42no—
403C2×D13—42no—
404C2×D13—42no—
405C2×D13—42no—
406C2×D13—44no—
407C2×D13—44no—
408C2×D13—44no—
409C2×D13—44no—
410C4×C13—24no—
411C4×C13—24no—
412C4×C13—44no—
413C4×C13—44no—
414Dic13—24no—
415Dic13—28no—
416Dic13—42no—
417Dic13—44no—
418Dic13C4×C22⋊C418yescomplemented
419C25—131no—
420C25C22×D1311yescharacteristic
421C22×D4—134no—
422C22×D4—138no—
423C22×D4—264no—
424C22×D4—262no—
425C22×D4—262no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—131no—
431C23×C4—132no—
432C23×C4—131no—
433C23×C4—132no—
434C23×C4—131no—
435C23×C4—134no—
436C23×C4—264no—
437C23×C4—262no—
438C23×C4—262no—
439C23×C4—522no—
440C23×C4C4×D1314yes—
441C23×C4C22×D1312yes—
442C23×C4C22×D1312yes—
443C23×C4C22×D1311yescharacteristic
444C23×C4C22×D1311yescharacteristic
445C4×D4—2632no—
446C2×C4⋊C4—134no—
447C2×C4⋊C4—138no—
448C2×C4⋊C4—138no—
449C2×C4⋊C4—264no—
450C2×C4⋊C4—264no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—134no—
454C2×C22⋊C4—138no—
455C2×C22⋊C4—134no—
456C2×C22⋊C4—138no—
457C2×C22⋊C4—138no—
458C2×C22⋊C4—264no—
459C2×C22⋊C4—264no—
460C2×C22⋊C4—264no—
461C2×C22⋊C4—264no—
462C2×C22⋊C4—264no—
463C2×C22⋊C4—264no—
464C2×C22⋊C4—522no—
465C2×C22⋊C4—522no—
466C2×C22⋊C4C4×D1318yescomplemented
467C2×C42—134no—
468C2×C42—138no—
469C2×C42—264no—
470C2×C42—264no—
471C2×C42—264no—
472C2×C42—264no—
473C2×C42—264no—
474C2×C42—264no—
475C2×C42—264no—
476C2×C42—522no—
477C2×C42—522no—
478#95—22no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95—134no—
482#95—264no—
483#95—264no—
484#95—262no—
485#95—522no—
486C2×C13—44no—
487C2×C13C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C13C42×D411yescharacteristic
489C2×C13#227511yescharacteristic
490C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C13#234111yescharacteristic
492C2×C13#235411yescharacteristic
493C2×C13#235711yescharacteristic
494C2×C13#236112yes—
495C2×C13#236312yes—
496C2×C13#236612yes—
497C2×C13#236712yes—
498D13—44no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—134no—
509C24—132no—
510C24—261no—
511C24—262no—
512C24—261no—
513C24—261no—
514C24—262no—
515C24—261no—
516C24—262no—
517C24—261no—
518C24—261no—
519C24C2×C4×D1314yes—
520C24C2×C4×D1312yes—
521C24C23×D1311yescharacteristic
522C2×D4—1316no—
523C2×D4—268no—
524C2×D4—268no—
525C2×D4—2616no—
526C2×D4—2616no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—132no—
550C22×C4—134no—
551C22×C4—134no—
552C22×C4—132no—
553C22×C4—132no—
554C22×C4—134no—
555C22×C4—132no—
556C22×C4—134no—
557C22×C4—134no—
558C22×C4—134no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—134no—
561C22×C4—268no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—262no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—268no—
580C22×C4—524no—
581C22×C4—528no—
582C22×C4—528no—
583C22×C4C2×C4×D1314yes—
584C22×C4C2×C4×D1314yes—
585C22×C4C2×C4×D1312yes—
586C22×C4C2×C4×D1312yes—
587C22×C4D4×D1314yes—
588C22×C4D4×D1312yes—
589C22×C4#612912yes—
590C4⋊C4—1316no—
591C4⋊C4—2616no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—2616no—
594C22⋊C4—268no—
595C22⋊C4—2616no—
596C22⋊C4—268no—
597C22⋊C4—528no—
598C42—268no—
599C42—2616no—
600C42—528no—
601C42—528no—
602C13#1382011yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—24no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—24no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—42no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—134no—
626C23—262no—
627C23—262no—
628C23—264no—
629C23—262no—
630C23—262no—
631C23—264no—
632C23—262no—
633C23—262no—
634C23—264no—
635C23—264no—
636C23—264no—
637C23—264no—
638C23—522no—
639C23—522no—
640C23—521no—
641C23—522no—
642C23—521no—
643C23—521no—
644C23—522no—
645C23—521no—
646C23—522no—
647C23—522no—
648C23C42×D1314yes—
649C23C22×C4×D1311yescharacteristic
650C23C22×C4×D1312yes—
651C23C2×D4×D1312yes—
652C23C2×D4×D1311yescharacteristic
653C23C2×#612911yescharacteristic
654C23#8825112yes—
655C23#8825111yescharacteristic
656C23#8825411yescharacteristic
657C23#41×D1311yescharacteristic
658C23#41×D1311yescharacteristic
659C23#41×D1312yes—
660D4—2632no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—416no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—134no—
685C2×C4—134no—
686C2×C4—134no—
687C2×C4—138no—
688C2×C4—138no—
689C2×C4—134no—
690C2×C4—138no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—264no—
694C2×C4—264no—
695C2×C4—264no—
696C2×C4—264no—
697C2×C4—264no—
698C2×C4—264no—
699C2×C4—264no—
700C2×C4—264no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—264no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—264no—
706C2×C4—264no—
707C2×C4—5216no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—522no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
715C2×C4#8813514yes—
716C22—24no—
717C22—24no—
718C22—24no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—44no—
722C22—44no—
723C22—44no—
724C22—44no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—264no—
728C22—264no—
729C22—264no—
730C22—522no—
731C22—522no—
732C22—524no—
733C22—524no—
734C22—524no—
735C22—524no—
736C22—522no—
737C22—522no—
738C22C2×C42×D1311yescharacteristic
739C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
740C22C2×#8813511yescharacteristic
741C22#1171919111yescharacteristic
742C22#1171919112yes—
743C22#1171920911yescharacteristic
744C22#1171920912yes—
745C22D13×#11711yescharacteristic
746C22#1171922711yescharacteristic
747C22C4×#612912yes—
748C22C4×D4×D1312yes—
749C22C4×D4×D1312yes—
750C22C4×D4×D1312yes—
751C22#1171929512yes—
752C22#1171929612yes—
753C22#1171930411yescharacteristic
754C22#1171930412yes—
755C22#1171932111yescharacteristic
756C22#1171933611yescharacteristic
757C22#1171933812yes—
758C22#1171934611yescharacteristic
759C22#1171936612yes—
760C22#1171936912yes—
761C4—24no—
762C4—24no—
763C4—44no—
764C4—44no—
765C4—138no—
766C4—268no—
767C4—264no—
768C4—524no—
769C4—522no—
770C2—44no—
771C2—524no—
772C2C4×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
773C2C4×#8813511yescharacteristic
774C2#1311719411yescharacteristic
775C2#1311765211yescharacteristic
776C2#1311767311yescharacteristic
777C2#1311778011yescharacteristic
778C2#1311780411yescharacteristic
779C2#1311785512yes—
780C2#1311787712yes—
781C2#1311789912yes—
782C2#1311790412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC22×C13C22×C42
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#13820
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718310C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
5. C2×#11718327C2semidirect
6. #13113073C2semidirect
7. #13113072C2semidirect
8. #13113064C2semidirect
9. #13113057C2semidirect
10. #95×Dic13C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
19. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
38. #11718618C4semidirect
69. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
74. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
82. C2×#6103C2×C4semidirect
83. C2×#6103C2×C4semidirect
87. C2×#6101C2×C4semidirect
99. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
107. #88071D4semidirect
165. C2×C22⋊D13C42semidirect
207. #6101C22⋊C4semidirect
221. C22⋊#95D13semidirect
334. C2×Dic13C4×D4semidirect
418. Dic13C4×C22⋊C4semidirect
466. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
602. C13#13820semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186182
C2×#117183102
C2×C4×C22⋊Dic132
C2×#117183272
#131130732
#131130722
#131130642
#131130572
#95×Dic132
C13×C22⋊#952
#1382013