Subgroups — #15784493

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718634	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113067	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
26	#11718634	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
28	#11718310	—	2	8	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×#6101	—	2	8	no	—
48	C₂×#6101	—	2	8	no	—
49	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
61	#88071	—	2	2	no	—
62	#88071	—	2	8	no	—
63	#88071	—	2	4	no	—
64	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#88071	D₄	1	4	yes	—
67	#13821	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
120	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
121	#6101	—	2	32	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂×#389	—	13	2	no	—
126	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
127	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
128	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
129	#1436	—	13	4	no	—
130	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	#1434	—	13	2	no	—
132	C₄×#95	—	13	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#389	—	13	16	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
204	C₂×#95	—	13	1	no	—
205	C₂×#95	—	13	4	no	—
206	C₂×#95	—	13	2	no	—
207	C₂×#95	—	13	1	no	—
208	C₂×#95	—	13	2	no	—
209	C₂×#95	—	13	4	no	—
210	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
239	Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
272	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	4	2	no	—
275	#95	—	13	8	no	—
276	#95	—	13	16	no	—
277	#95	—	13	4	no	—
278	#95	—	26	4	no	—
279	#95	—	26	8	no	—
280	#95	—	26	2	no	—
281	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2276	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2347	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2351	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2361	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#2362	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2365	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#2370	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	26	16	no	—
347	C₄²	—	26	16	no	—
348	C₄²	—	52	16	no	—
349	C₁₃	#13821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
355	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	#88257	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#88141	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#88141	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
421	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
422	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719319	1	2	yes	—
424	C₂²	#11719346	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719347	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719382	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719390	1	2	yes	—
428	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719431	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719432	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11719435	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	—	26	8	no	—
436	C₄	—	26	8	no	—
437	C₄	—	26	8	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	#11718310	1	8	yes	complemented
440	C₂	C₂×#11718310	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₄×#88147	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13117200	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13117707	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13117731	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13117736	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13117753	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13117857	1	2	yes	—
448	C₂	#13117868	1	2	yes	—
449	C₂	#13117889	1	2	yes	—
450	C₂	#13117937	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13821
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #11718634	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
119. C₄⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
120. C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
238. C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
349. C₁₃	#13821	semidirect
439. C₄	#11718310	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718634	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718310	2
#13113067	2
#13113060	2
C₄×#88071	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#13821	13