Subgroups — #15784523

Order 3328.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#390	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11718881	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	#88071	—	2	4	no	—
60	#88071	—	2	8	no	—
61	#88071	—	4	2	no	—
62	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	#88071	D₄	1	8	yes	complemented
64	#13824	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#386	—	13	2	no	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
126	#1437	—	13	4	no	—
127	#1436	—	13	2	no	—
128	C₄×#95	—	13	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
191	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#390	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
201	#386	—	13	16	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
203	C₂×#95	—	13	4	no	—
204	C₂×#95	—	13	2	no	—
205	C₂×#95	—	13	2	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₁₃	—	2	16	no	—
239	Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
275	#95	—	13	16	no	—
276	#95	—	13	8	no	—
277	#95	—	26	8	no	—
278	#95	—	26	4	no	—
279	#95	—	52	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2358	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#2363	1	4	yes	—
285	C₂×C₁₃	#2364	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2366	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2372	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2374	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	—	52	16	no	—
346	C₄²	—	52	8	no	—
347	C₁₃	#13824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
374	C₂³	#88251	1	2	yes	—
375	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	16	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	32	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	16	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
422	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
423	C₂²	C₄×#6129	1	4	yes	—
424	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²	#11719306	1	4	yes	—
426	C₂²	#11719315	1	4	yes	—
427	C₂²	#11719375	1	2	yes	—
428	C₂²	#11719384	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719418	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	26	16	no	—
441	C₄	—	52	8	no	—
442	C₂	—	4	8	no	—
443	C₂	C₄×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂	#13117189	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13117817	1	2	yes	—
446	C₂	#13117871	1	4	yes	—
447	C₂	#13117888	1	2	yes	—
448	C₂	#13117901	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13117948	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13117971	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13824
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13113073	C₂	semidirect
4. #13113068	C₂	semidirect
5. C₄×#88071	C₂	semidirect
16. C₁₃×#390	C₄	semidirect
17. #11718881	C₄	semidirect
37. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. #88071	C₂×C₄	semidirect
63. #88071	D₄	semidirect
81. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
200. #390	Dic₁₃	semidirect
258. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
267. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
274. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
305. C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
347. C₁₃	#13824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718881	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
#13113073	2
#13113068	2
C₄×#88071	2
C₂×C₁₃×#390	2
#13824	13