Subgroups — D₁₃×#1438 #15784574

Order 3328.

8190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×#95	—	2	8	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂×#6103	—	2	16	no	—
65	C₂×#6103	—	2	16	no	—
66	C₂×#6103	—	2	16	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	4	no	—
70	#88071	—	2	8	no	—
71	C₂×#1438	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
127	D₄×D₁₃	—	2	256	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
141	#6103	—	2	64	no	—
142	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
144	C₂²×#95	—	13	2	no	—
145	#1438	—	13	2	no	—
146	#1438	—	13	1	no	—
147	#1438	—	13	4	no	—
148	#1438	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
191	C₂²×D₁₃	#120	1	16	yes	—
192	C₂²×D₁₃	#120	1	16	yes	—
193	C₂²×D₁₃	#121	1	32	yes	—
194	C₂²×D₁₃	#121	1	16	yes	—
195	C₂²×D₁₃	#123	1	16	yes	—
196	C₂²×D₁₃	#124	1	8	yes	—
197	C₂²×D₁₃	#127	1	8	yes	—
198	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
216	D₅₂	—	2	32	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
219	C₂⁶	—	13	2	no	—
220	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
222	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
224	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
225	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
233	C₂×#95	—	13	4	no	—
234	C₂×#95	—	13	2	no	—
235	C₂×#95	—	26	8	no	—
236	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
260	C₂×D₁₃	#379	1	8	yes	—
261	C₂×D₁₃	#386	1	32	yes	—
262	C₂×D₁₃	#390	1	16	yes	—
263	C₂×D₁₃	#392	1	32	yes	—
264	C₂×D₁₃	#394	1	32	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂⁵	—	13	1	no	—
270	C₂⁵	—	13	8	no	—
271	C₂⁵	—	13	16	no	—
272	C₂⁵	—	13	2	no	—
273	C₂⁵	—	26	16	no	—
274	C₂⁵	—	26	8	no	—
275	C₂⁵	—	26	8	no	—
276	C₂⁵	—	26	16	no	—
277	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	128	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	26	8	no	—
313	#95	—	26	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	4	yes	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	4	yes	—
319	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	4	yes	—
320	D₁₃	—	4	8	no	—
321	D₁₃	#1438	1	16	yes	direct product factor
322	C₂⁴	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	13	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	4	no	—
328	C₂⁴	—	13	8	no	—
329	C₂⁴	—	13	8	no	—
330	C₂⁴	—	13	8	no	—
331	C₂⁴	—	13	32	no	—
332	C₂⁴	—	13	4	no	—
333	C₂⁴	—	13	8	no	—
334	C₂⁴	—	26	32	no	—
335	C₂⁴	—	26	16	no	—
336	C₂⁴	—	26	16	no	—
337	C₂⁴	—	26	64	no	—
338	C₂⁴	—	26	64	no	—
339	C₂⁴	—	26	64	no	—
340	C₂⁴	—	26	32	no	—
341	C₂⁴	—	26	8	no	—
342	C₂⁴	—	26	4	no	—
343	C₂⁴	—	26	4	no	—
344	C₂⁴	—	26	8	no	—
345	C₂⁴	—	52	16	no	—
346	C₂⁴	—	52	32	no	—
347	C₂⁴	—	52	32	no	—
348	C₂⁴	—	52	16	no	—
349	C₂⁴	—	52	16	no	—
350	C₂⁴	—	52	16	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	—	2	32	no	—
355	C₂×D₄	—	2	16	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	16	no	—
358	C₂×D₄	—	26	32	no	—
359	C₂×D₄	—	26	16	no	—
360	C₂×D₄	—	26	256	no	—
361	C₂×D₄	—	26	16	no	—
362	C₂×D₄	—	26	64	no	—
363	C₂×D₄	—	26	16	no	—
364	C₂×D₄	—	26	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
389	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
392	C₁₃	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	13	4	no	—
407	C₂³	—	13	8	no	—
408	C₂³	—	13	16	no	—
409	C₂³	—	13	16	no	—
410	C₂³	—	13	16	no	—
411	C₂³	—	13	16	no	—
412	C₂³	—	13	32	no	—
413	C₂³	—	13	16	no	—
414	C₂³	—	13	8	no	—
415	C₂³	—	13	8	no	—
416	C₂³	—	13	8	no	—
417	C₂³	—	26	64	no	—
418	C₂³	—	26	128	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	26	16	no	—
422	C₂³	—	26	8	no	—
423	C₂³	—	26	16	no	—
424	C₂³	—	26	16	no	—
425	C₂³	—	26	8	no	—
426	C₂³	—	52	64	no	—
427	C₂³	—	52	128	no	—
428	C₂³	—	52	128	no	—
429	C₂³	—	52	64	no	—
430	C₂³	—	52	4	no	—
431	C₂³	—	52	8	no	—
432	C₂³	—	52	8	no	—
433	C₂³	—	52	4	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
437	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
442	D₄	—	2	32	no	—
443	D₄	—	26	32	no	—
444	D₄	—	26	64	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	32	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	16	no	—
457	C₂×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	52	64	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	16	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	16	no	—
467	C₂²	—	4	16	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	13	8	no	—
470	C₂²	—	13	32	no	—
471	C₂²	—	13	32	no	—
472	C₂²	—	13	32	no	—
473	C₂²	—	13	16	no	—
474	C₂²	—	26	8	no	—
475	C₂²	—	26	16	no	—
476	C₂²	—	52	128	no	—
477	C₂²	—	52	8	no	—
478	C₂²	—	52	16	no	—
479	C₂²	—	52	16	no	—
480	C₂²	—	52	8	no	—
481	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
485	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
486	C₂²	D₁₃×#121	1	8	yes	—
487	C₂²	D₁₃×#121	1	4	yes	—
488	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
489	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
490	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	26	4	no	—
494	C₄	—	52	8	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	—	13	16	no	—
497	C₂	—	52	8	no	—
498	C₂	D₁₃×#379	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₁₃×#386	1	4	yes	—
500	C₂	D₁₃×#390	1	2	yes	—
501	C₂	D₁₃×#392	1	4	yes	—
502	C₂	D₁₃×#394	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
hypercenter	#1438	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#95	C₂	semidirect
4. #13113077	C₂	semidirect
5. #13113076	C₂	semidirect
6. #13113075	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
23. C₂×#88071	C₂²	semidirect
24. C₂×#88071	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
96. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
126. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
138. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
148. #1438	D₁₃	direct (N × H)
162. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
215. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
232. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
321. D₁₃	#1438	direct (N × H)
388. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
392. C₁₃	C₂×#1438	semidirect
436. C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
462. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#95	2
#13113077	2
#13113076	2
#13113075	2
C₁₃×#1438	2
C₂×#1438	13

Subgroups — D13×#1438 #15784574

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1438 #15784574