Subgroups — C₂×#13113076 #15784576

Order 3328.

8190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113076	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	—	2	16	no	—
11	C₂³×D₅₂	—	2	4	no	—
12	C₂³×D₅₂	—	2	4	no	—
13	C₂³×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6103	—	2	16	no	—
16	C₂²×#6103	—	2	16	no	—
17	C₂²×#6103	—	2	16	no	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#95	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88071	—	2	4	no	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	64	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	64	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	64	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×#6103	—	2	128	no	—
60	C₂×#6103	—	2	32	no	—
61	C₂×#6103	—	2	32	no	—
62	C₂×#6103	—	2	32	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
64	#88071	—	2	8	no	—
65	C₂×#1438	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	256	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
138	#6103	—	2	128	no	—
139	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
141	C₂²×#95	—	13	1	no	—
142	C₂²×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1438	—	13	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
215	D₅₂	—	2	128	no	—
216	C₂⁶	—	13	2	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
218	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
219	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
220	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
221	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
229	C₂×#95	—	2	4	no	—
230	C₂×#95	—	13	4	no	—
231	C₂×#95	—	26	4	no	—
232	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₁₃	#379	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#386	1	32	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#390	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#390	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#392	1	16	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#392	1	16	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#394	1	16	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#394	1	16	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	Dic₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂⁵	—	13	8	no	—
271	C₂⁵	—	13	16	no	—
272	C₂⁵	—	13	4	no	—
273	C₂⁵	—	26	8	no	—
274	C₂⁵	—	26	4	no	—
275	C₂⁵	—	26	8	no	—
276	C₂⁵	—	26	8	no	—
277	C₂⁵	—	26	8	no	—
278	C₂⁵	—	26	8	no	—
279	C₂⁵	—	26	4	no	—
280	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	128	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
310	#95	—	2	8	no	—
311	#95	—	26	8	no	—
312	C₂×C₁₃	#1438	1	16	yes	complemented
313	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	4	yes	—
315	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	2	yes	—
321	D₁₃	—	4	16	no	—
322	C₂⁴	—	13	32	no	—
323	C₂⁴	—	13	8	no	—
324	C₂⁴	—	13	16	no	—
325	C₂⁴	—	26	32	no	—
326	C₂⁴	—	26	16	no	—
327	C₂⁴	—	26	32	no	—
328	C₂⁴	—	26	32	no	—
329	C₂⁴	—	26	32	no	—
330	C₂⁴	—	26	32	no	—
331	C₂⁴	—	26	32	no	—
332	C₂⁴	—	26	32	no	—
333	C₂⁴	—	26	16	no	—
334	C₂⁴	—	26	32	no	—
335	C₂⁴	—	26	8	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	8	no	—
338	C₂⁴	—	26	8	no	—
339	C₂⁴	—	26	8	no	—
340	C₂⁴	—	26	8	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	52	8	no	—
343	C₂⁴	—	52	8	no	—
344	C₂⁴	—	52	16	no	—
345	C₂⁴	—	52	16	no	—
346	C₂⁴	—	52	16	no	—
347	C₂⁴	—	52	16	no	—
348	C₂⁴	—	52	16	no	—
349	C₂⁴	—	52	16	no	—
350	C₂⁴	—	52	8	no	—
351	C₂⁴	—	52	8	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
355	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
356	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
357	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	26	64	no	—
362	C₂×D₄	—	26	64	no	—
363	C₂×D₄	—	26	64	no	—
364	C₂×D₄	—	26	256	no	—
365	C₂×D₄	—	26	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
389	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	128	no	—
395	C₁₃	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	13	16	no	—
397	C₂³	—	26	16	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	26	16	no	—
400	C₂³	—	26	16	no	—
401	C₂³	—	26	16	no	—
402	C₂³	—	26	16	no	—
403	C₂³	—	26	16	no	—
404	C₂³	—	26	16	no	—
405	C₂³	—	26	8	no	—
406	C₂³	—	26	16	no	—
407	C₂³	—	26	128	no	—
408	C₂³	—	26	64	no	—
409	C₂³	—	52	4	no	—
410	C₂³	—	52	4	no	—
411	C₂³	—	52	8	no	—
412	C₂³	—	52	8	no	—
413	C₂³	—	52	8	no	—
414	C₂³	—	52	8	no	—
415	C₂³	—	52	8	no	—
416	C₂³	—	52	8	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	—	52	4	no	—
419	C₂³	—	52	64	no	—
420	C₂³	—	52	64	no	—
421	C₂³	—	52	64	no	—
422	C₂³	—	52	32	no	—
423	C₂³	—	52	64	no	—
424	C₂³	—	52	32	no	—
425	C₂³	—	52	64	no	—
426	C₂³	C₄×D₅₂	1	8	yes	—
427	C₂³	#88128	1	4	yes	—
428	C₂³	#88129	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
430	C₂³	#88136	1	16	yes	—
431	C₂³	#88136	1	8	yes	—
432	C₂³	#88138	1	16	yes	—
433	C₂³	#88147	1	8	yes	—
434	C₂³	#88148	1	16	yes	—
435	C₂³	#88149	1	16	yes	—
436	C₂³	#88149	1	8	yes	—
437	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
438	C₂³	#88184	1	8	yes	—
439	C₂³	#88191	1	8	yes	—
440	C₂³	#88194	1	4	yes	—
441	C₂³	#88201	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	26	128	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	32	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	32	no	—
461	C₂×C₄	—	26	16	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	—	52	32	no	—
467	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	complemented
468	C₂²	—	26	16	no	—
469	C₂²	—	26	32	no	—
470	C₂²	—	52	16	no	—
471	C₂²	—	52	16	no	—
472	C₂²	—	52	16	no	—
473	C₂²	—	52	16	no	—
474	C₂²	—	52	16	no	—
475	C₂²	—	52	8	no	—
476	C₂²	—	52	8	no	—
477	C₂²	—	52	128	no	—
478	C₂²	#11718326	1	32	yes	—
479	C₂²	#11718332	1	16	yes	—
480	C₂²	#11718333	1	16	yes	—
481	C₂²	#11718600	1	8	yes	—
482	C₂²	#11718616	1	8	yes	—
483	C₂²	#11718621	1	16	yes	—
484	C₂²	#11718649	1	8	yes	—
485	C₂²	#11718652	1	16	yes	—
486	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#88148	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	8	no	—
503	C₄	—	4	8	no	—
504	C₄	—	52	8	no	—
505	C₂	—	52	16	no	—
506	C₂	#13113076	1	16	yes	direct product factor
507	C₂	C₂×#11718616	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11718326	1	4	yes	—
509	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11718621	1	2	yes	—
512	C₂	C₂×#11718332	1	2	yes	—
513	C₂	C₂×#11718652	1	2	yes	—
514	C₂	C₂×#11718333	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#95	C₂
socle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
prime radical	C₂⁴×D₅₂	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6103	C₂	semidirect
3. C₂²×#88071	C₂	semidirect
4. #13113076	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₁₃×#95	C₂	semidirect
13. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
18. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
22. C₂×#88071	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
49. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
58. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
102. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
132. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
142. C₂²×#95	D₁₃	semidirect
197. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
232. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
312. C₂×C₁₃	#1438	semidirect
389. C₂²×C₄	#6103	semidirect
392. C₂²×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
395. C₁₃	C₂×#1438	semidirect
467. C₂×C₄	C₂×#6103	semidirect
506. C₂	#13113076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₅₂	2
C₂³×#6103	2
C₂²×#88071	2
#13113076	2
C₂²×C₁₃×#95	2
C₂×#1438	13

Subgroups — C2×#13113076 #15784576

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113076 #15784576