Subgroups — C₂×#13113078 #15784579

Order 3328.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6103	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113078	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
16	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
17	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
18	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
20	C₂²×#6103	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	—	2	4	no	—
24	C₂×#88071	—	2	8	no	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	2	64	no	—
72	C₂×#6103	—	2	16	no	—
73	C₂×#6103	—	2	32	no	—
74	C₂×#6103	—	2	8	no	—
75	C₂×#6103	—	2	16	no	—
76	C₂×#6103	—	2	8	no	—
77	C₂×#6103	—	2	16	no	—
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#88071	—	2	8	no	—
80	#88071	—	2	16	no	—
81	C₂×#1439	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
177	#6103	—	2	64	no	—
178	#6103	—	2	32	no	—
179	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
182	C₂²×#95	—	13	2	no	—
183	C₂²×#95	—	13	1	no	—
184	#1439	—	13	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
202	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
204	C₂³×C₁₃	#124	1	8	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#126	1	8	yes	—
207	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
281	C₂⁶	—	13	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×#95	—	13	8	no	—
298	C₂×#95	—	13	4	no	—
299	C₂×#95	—	26	8	no	—
300	C₂×#95	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	#380	1	8	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#385	1	16	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#388	1	16	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#390	1	8	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#392	1	8	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#393	1	8	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#394	1	16	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#396	1	16	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#397	1	8	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#399	1	8	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
349	Dic₁₃	—	4	8	no	—
350	Dic₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂⁵	—	13	4	no	—
352	C₂⁵	—	13	4	no	—
353	C₂⁵	—	13	4	no	—
354	C₂⁵	—	13	2	no	—
355	C₂⁵	—	26	2	no	—
356	C₂⁵	—	26	4	no	—
357	C₂⁵	—	26	4	no	—
358	C₂⁵	—	26	2	no	—
359	C₂⁵	—	26	2	no	—
360	C₂⁵	—	26	4	no	—
361	C₂⁵	—	26	2	no	—
362	C₂⁵	—	26	4	no	—
363	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	#95	—	26	16	no	—
404	#95	—	26	8	no	—
405	C₂×C₁₃	#1439	1	16	yes	complemented
406	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₃	C₂×#396	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
417	D₁₃	—	4	8	no	—
418	C₂⁴	—	13	16	no	—
419	C₂⁴	—	13	4	no	—
420	C₂⁴	—	13	4	no	—
421	C₂⁴	—	13	4	no	—
422	C₂⁴	—	26	8	no	—
423	C₂⁴	—	26	16	no	—
424	C₂⁴	—	26	16	no	—
425	C₂⁴	—	26	8	no	—
426	C₂⁴	—	26	16	no	—
427	C₂⁴	—	26	8	no	—
428	C₂⁴	—	26	8	no	—
429	C₂⁴	—	26	16	no	—
430	C₂⁴	—	26	16	no	—
431	C₂⁴	—	26	8	no	—
432	C₂⁴	—	26	8	no	—
433	C₂⁴	—	26	16	no	—
434	C₂⁴	—	26	2	no	—
435	C₂⁴	—	26	4	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	26	2	no	—
438	C₂⁴	—	26	2	no	—
439	C₂⁴	—	26	4	no	—
440	C₂⁴	—	26	2	no	—
441	C₂⁴	—	26	4	no	—
442	C₂⁴	—	52	8	no	—
443	C₂⁴	—	52	8	no	—
444	C₂⁴	—	52	8	no	—
445	C₂⁴	—	52	4	no	—
446	C₂⁴	—	52	8	no	—
447	C₂⁴	—	52	8	no	—
448	C₂⁴	—	52	4	no	—
449	C₂⁴	—	52	4	no	—
450	C₂⁴	—	52	8	no	—
451	C₂⁴	—	52	4	no	—
452	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
455	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
458	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
460	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
461	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
508	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
515	C₁₃	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³	—	13	8	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	26	8	no	—
519	C₂³	—	26	8	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	—	26	8	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	8	no	—
525	C₂³	—	26	8	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	26	8	no	—
529	C₂³	—	26	32	no	—
530	C₂³	—	26	64	no	—
531	C₂³	—	52	4	no	—
532	C₂³	—	52	4	no	—
533	C₂³	—	52	4	no	—
534	C₂³	—	52	2	no	—
535	C₂³	—	52	4	no	—
536	C₂³	—	52	4	no	—
537	C₂³	—	52	2	no	—
538	C₂³	—	52	4	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	—	52	16	no	—
542	C₂³	—	52	16	no	—
543	C₂³	—	52	16	no	—
544	C₂³	—	52	16	no	—
545	C₂³	—	52	32	no	—
546	C₂³	—	52	32	no	—
547	C₂³	—	52	16	no	—
548	C₂³	—	52	16	no	—
549	C₂³	—	52	32	no	—
550	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂³	#88146	1	4	yes	—
552	C₂³	#88147	1	8	yes	—
553	C₂³	#88148	1	8	yes	—
554	C₂³	#88148	1	8	yes	—
555	C₂³	#88149	1	4	yes	—
556	C₂³	#88149	1	8	yes	—
557	C₂³	#88150	1	8	yes	—
558	C₂³	#88151	1	4	yes	—
559	C₂³	#88152	1	8	yes	—
560	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
561	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
562	C₂³	#88183	1	4	yes	—
563	C₂³	#88184	1	8	yes	—
564	C₂³	#88191	1	8	yes	—
565	C₂³	#88192	1	4	yes	—
566	C₂³	#88193	1	8	yes	—
567	C₂³	#88194	1	4	yes	—
568	C₂³	#88200	1	4	yes	—
569	C₂³	#88200	1	8	yes	—
570	C₂³	#88201	1	4	yes	—
571	C₂³	#88201	1	8	yes	—
572	C₂³	#88207	1	4	yes	—
573	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	32	no	—
589	C₂×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	32	no	—
597	C₂×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂×C₄	—	52	16	no	—
610	C₂×C₄	—	52	32	no	—
611	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	complemented
612	C₂²	—	26	8	no	—
613	C₂²	—	26	16	no	—
614	C₂²	—	52	4	no	—
615	C₂²	—	52	4	no	—
616	C₂²	—	52	8	no	—
617	C₂²	—	52	4	no	—
618	C₂²	—	52	8	no	—
619	C₂²	—	52	8	no	—
620	C₂²	—	52	4	no	—
621	C₂²	—	52	4	no	—
622	C₂²	—	52	4	no	—
623	C₂²	—	52	64	no	—
624	C₂²	#11718648	1	8	yes	—
625	C₂²	#11718649	1	8	yes	—
626	C₂²	#11718650	1	16	yes	—
627	C₂²	#11718651	1	16	yes	—
628	C₂²	#11718652	1	16	yes	—
629	C₂²	#11718653	1	8	yes	—
630	C₂²	#11718654	1	8	yes	—
631	C₂²	#11718655	1	16	yes	—
632	C₂²	#11718874	1	8	yes	—
633	C₂²	#11718884	1	8	yes	—
634	C₂²	#11718892	1	8	yes	—
635	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
643	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#88152	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂×#88201	1	2	yes	—
656	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	8	no	—
659	C₄	—	4	8	no	—
660	C₄	—	52	8	no	—
661	C₄	—	52	4	no	—
662	C₂	—	52	8	no	—
663	C₂	#13113078	1	16	yes	direct product factor
664	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#11718650	1	2	yes	—
666	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#11718651	1	2	yes	—
668	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#11718892	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#11718652	1	2	yes	—
672	C₂	C₂×#11718655	1	2	yes	—
673	C₂	C₂×#11718654	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂×#11718653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1439
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88071	C₂	semidirect
4. C₂²×#88071	C₂	semidirect
5. #13113078	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6103	C₄	semidirect
25. C₂×#88071	C₂²	semidirect
26. C₂×#88071	C₂²	semidirect
78. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
124. C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
252. C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
266. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
288. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₂×C₁₃	#1439	semidirect
507. C₂²×C₄	#6103	semidirect
515. C₁₃	C₂×#1439	semidirect
611. C₂×C₄	C₂×#6103	semidirect
663. C₂	#13113078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6103	2
C₂²×#88071	2
#13113078	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#1439	13

Subgroups — C2×#13113078 #15784579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113078 #15784579