Subgroups — C₂×#13113083 #15784585

Order 3328.

4622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113083	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	—	2	8	no	—
23	C₂×#88071	—	2	8	no	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	#88071	—	2	16	no	—
76	#88071	—	2	16	no	—
77	C₂×#1440	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#95	—	13	2	no	—
173	C₂²×#95	—	13	2	no	—
174	#1440	—	13	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
214	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
215	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
216	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
217	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
218	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#124	1	8	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#124	1	8	yes	—
224	C₂³×C₁₃	#126	1	8	yes	—
225	C₂³×C₁₃	#126	1	8	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
263	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×#95	—	13	8	no	—
279	C₂×#95	—	13	8	no	—
280	C₂×#95	—	26	8	no	—
281	C₂×#95	—	26	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	#381	1	8	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#388	1	16	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#388	1	16	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#394	1	16	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#394	1	16	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#397	1	16	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#397	1	16	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
323	Dic₁₃	—	4	8	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂⁵	—	2	4	no	—
327	C₂⁵	—	2	4	no	—
328	C₂⁵	—	2	4	no	—
329	C₂⁵	—	2	4	no	—
330	C₂⁵	—	2	4	no	—
331	C₂⁵	—	2	4	no	—
332	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂⁵	D₅₂	1	4	yes	—
334	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	#95	—	26	16	no	—
376	#95	—	26	16	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂×C₁₃	#1440	1	16	yes	complemented
379	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	2	yes	—
386	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	2	yes	—
388	C₂⁴	—	2	8	no	—
389	C₂⁴	—	2	8	no	—
390	C₂⁴	—	2	16	no	—
391	C₂⁴	—	2	8	no	—
392	C₂⁴	—	2	16	no	—
393	C₂⁴	—	2	8	no	—
394	C₂⁴	—	2	16	no	—
395	C₂⁴	—	2	8	no	—
396	C₂⁴	—	2	16	no	—
397	C₂⁴	—	2	16	no	—
398	C₂⁴	—	2	16	no	—
399	C₂⁴	—	2	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	8	no	—
407	C₂⁴	—	4	8	no	—
408	C₂⁴	—	4	8	no	—
409	C₂⁴	—	4	8	no	—
410	C₂⁴	—	4	8	no	—
411	C₂⁴	—	4	8	no	—
412	C₂⁴	—	4	8	no	—
413	C₂⁴	—	4	8	no	—
414	C₂⁴	#6103	1	16	yes	—
415	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
418	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
419	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
420	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
422	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
423	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
479	C₁₃	C₂×#1440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	32	no	—
493	C₂³	—	2	32	no	—
494	C₂³	—	2	32	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	32	no	—
504	C₂³	—	4	32	no	—
505	C₂³	—	4	32	no	—
506	C₂³	—	4	32	no	—
507	C₂³	—	4	32	no	—
508	C₂³	—	4	32	no	—
509	C₂³	#88131	1	4	yes	—
510	C₂³	#88131	1	4	yes	—
511	C₂³	#88133	1	8	yes	—
512	C₂³	#88133	1	8	yes	—
513	C₂³	#88135	1	8	yes	—
514	C₂³	#88136	1	4	yes	—
515	C₂³	#88137	1	8	yes	—
516	C₂³	#88139	1	8	yes	—
517	C₂³	#88140	1	8	yes	—
518	C₂³	#88140	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂×#6103	1	8	yes	—
520	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
521	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
522	C₂³	#88183	1	4	yes	—
523	C₂³	#88184	1	8	yes	—
524	C₂³	#88189	1	8	yes	—
525	C₂³	#88189	1	8	yes	—
526	C₂³	#88190	1	8	yes	—
527	C₂³	#88192	1	8	yes	—
528	C₂³	#88193	1	8	yes	—
529	C₂³	#88193	1	8	yes	—
530	C₂³	#88207	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	32	no	—
548	C₂×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	16	no	—
566	C₂×C₄	—	52	16	no	—
567	C₂×C₄	—	52	32	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	64	no	—
578	C₂²	#11718604	1	8	yes	—
579	C₂²	#11718605	1	16	yes	—
580	C₂²	#11718606	1	16	yes	—
581	C₂²	#11718613	1	16	yes	—
582	C₂²	#11718614	1	16	yes	—
583	C₂²	#11718619	1	8	yes	—
584	C₂²	#11718622	1	16	yes	—
585	C₂²	#11718874	1	8	yes	—
586	C₂²	#11718883	1	16	yes	—
587	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#88133	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#88133	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#88190	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	4	8	no	—
609	C₄	—	52	4	no	—
610	C₄	—	52	4	no	—
611	C₄	—	52	8	no	—
612	C₂	—	4	8	no	—
613	C₂	#13113083	1	16	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×#11718604	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#11718605	1	2	yes	—
618	C₂	C₂×#11718606	1	2	yes	—
619	C₂	C₂×#11718883	1	2	yes	—
620	C₂	C₂×#11718622	1	2	yes	—
621	C₂	C₂×#11718614	1	2	yes	—
622	C₂	C₂×#11718613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
prime radical	C₂⁶×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1440
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88071	C₂	semidirect
4. C₂²×#88071	C₂	semidirect
5. #13113083	C₂	direct (N × H)
19. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×#88071	C₂²	semidirect
25. C₂×#88071	C₂²	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
378. C₂×C₁₃	#1440	semidirect
479. C₁₃	C₂×#1440	semidirect
613. C₂	#13113083	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×#88071	2
#13113083	2
C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#1440	13

Subgroups — C2×#13113083 #15784585

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113083 #15784585