Subgroups — C₂×#13113089 #15784592

Order 3328.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88071	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88071	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113089	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88071	—	2	8	no	—
20	C₂×#88071	—	2	4	no	—
21	C₂×#88071	—	2	8	no	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
69	#88071	—	2	16	no	—
70	#88071	—	2	8	no	—
71	#88071	—	2	16	no	—
72	C₂×#1441	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#95	—	13	2	no	—
152	C₂²×#95	—	13	2	no	—
153	C₂²×#95	—	13	1	no	—
154	#1441	—	13	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#125	1	8	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#125	1	8	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#126	1	8	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
227	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂×#95	—	13	8	no	—
238	C₂×#95	—	13	8	no	—
239	C₂×#95	—	13	4	no	—
240	C₂×#95	—	26	8	no	—
241	C₂×#95	—	26	8	no	—
242	C₂×#95	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	#380	1	8	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#387	1	16	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#389	1	16	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#391	1	8	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#394	1	8	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#395	1	8	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#396	1	16	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#398	1	8	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#398	1	16	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#400	1	8	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	8	no	—
281	Dic₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
326	#95	—	26	16	no	—
327	#95	—	26	16	no	—
328	#95	—	26	8	no	—
329	C₂×C₁₃	#1441	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#387	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#396	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#398	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
343	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
344	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
345	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
347	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
407	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
417	C₁₃	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	#88142	1	8	yes	—
419	C₂³	#88143	1	8	yes	—
420	C₂³	#88144	1	8	yes	—
421	C₂³	#88148	1	8	yes	—
422	C₂³	#88149	1	8	yes	—
423	C₂³	#88150	1	8	yes	—
424	C₂³	#88151	1	8	yes	—
425	C₂³	#88152	1	8	yes	—
426	C₂³	#88178	1	4	yes	—
427	C₂³	#88178	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
429	C₂³	#88180	1	4	yes	—
430	C₂³	#88184	1	4	yes	—
431	C₂³	#88184	1	4	yes	—
432	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
433	C₂³	#88189	1	4	yes	—
434	C₂³	#88191	1	4	yes	—
435	C₂³	#88193	1	8	yes	—
436	C₂³	#88198	1	4	yes	—
437	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	8	yes	—
438	C₂³	#88200	1	8	yes	—
439	C₂³	#88201	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	32	no	—
463	C₂×C₄	—	2	32	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	32	no	—
485	C₂×C₄	—	52	32	no	—
486	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
488	C₂²	#11718640	1	8	yes	—
489	C₂²	#11718642	1	16	yes	—
490	C₂²	#11718644	1	8	yes	—
491	C₂²	#11718645	1	16	yes	—
492	C₂²	#11718646	1	16	yes	—
493	C₂²	#11718647	1	8	yes	—
494	C₂²	#11718652	1	8	yes	—
495	C₂²	#11718655	1	16	yes	—
496	C₂²	#11718873	1	8	yes	—
497	C₂²	#11718881	1	8	yes	—
498	C₂²	#11718891	1	8	yes	—
499	C₂²	C₂×#88142	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88143	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#88144	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#88151	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#88152	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	8	no	—
523	C₄	—	2	8	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	52	8	no	—
526	C₄	—	52	8	no	—
527	C₂	#13113089	1	16	yes	direct product factor
528	C₂	C₂×#11718873	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11718642	1	2	yes	—
531	C₂	C₂×#11718646	1	2	yes	—
532	C₂	C₂×#11718891	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11718652	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11718640	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11718655	1	2	yes	—
536	C₂	C₂×#11718644	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11718645	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×#11718647	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1441
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13113089	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
208. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
235. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
325. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
329. C₂×C₁₃	#1441	semidirect
406. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
417. C₁₃	C₂×#1441	semidirect
486. C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	semidirect
527. C₂	#13113089	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×#88071	2
#13113089	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#1441	13

Subgroups — C2×#13113089 #15784592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113089 #15784592