Finite Group Databasebeta

← #15784597

Subgroups — #15784597

Order 3328.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113087C212yesmaximal, complemented
6#13113084C212yesmaximal, complemented
7#13113079C212yesmaximal, complemented
8#13113075C212yesmaximal
9C4×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C42×C13C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—24no—
21C2×C4×C22⋊D13—24no—
22C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2212yes—
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88126—24no—
32C2×#88126—24no—
33C2×#88126—24no—
34C4×C13×C22⋊C4—24no—
35C2×C13×#95C2212yes—
36C4×C22⋊Dic13—24no—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C2×#88071C2212yes—
43C4×#6103—24no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13C2×C414yes—
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2312yes—
55C23×C4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—24no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—24no—
61C22×C22⋊D13C2×C414yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2312yes—
64C23×Dic13C2312yes—
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13C2×C414yes—
72C22×C4×D13D414yes—
73C22×C4×D13D414yes—
74C2×C13×C22⋊C4—24no—
75C2×C13×C22⋊C4—24no—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C42×C13—22no—
78C2×C42×C13—22no—
79C2×C42×C13—22no—
80C2×C42×C13—22no—
81C2×C42×C13—22no—
82C2×C42×C13D414yescomplemented
83C2×C22⋊Dic13—24no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—24no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
89C4×C22⋊D13—232no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103C2×C414yes—
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101—24no—
101C2×#6101—24no—
102C2×#6101—22no—
103C2×#6101—22no—
104C2×#6101C2×C414yes—
105C2×C4×Dic13—22no—
106C2×C4×Dic13—22no—
107C2×C4×Dic13—22no—
108C2×C4×Dic13—22no—
109C2×C4×Dic13—22no—
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13C2×C414yes—
113C2×C4×Dic13D414yescomplemented
114#88126—232no—
115C13×#95—24no—
116#88071—24no—
117#88071—24no—
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#13839—131nomaximal, Sylow
123C24×C13—21no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—21no—
126C24×C13—21no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13C22×C412yes—
133C24×C13#4114yes—
134C24×C13C2411yescharacteristic
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13C22×C412yes—
144C23×D13C2×D412yes—
145C23×D13C2×D412yes—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—28no—
165C22×C4×C13—28no—
166C22×C4×C13—28no—
167C22×C4×C13—44no—
168C22×C4×C13—44no—
169C22×C4×C13—44no—
170C22×C4×C13—44no—
171C22×C4×C13C22×C412yes—
172C22×C4×C13C22×C412yes—
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D414yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13#4114yes—
179C22×C4×C13#4112yes—
180C22×C4×C13#4112yes—
181C2×C22⋊D13—216no—
182C2×C22⋊D13—216no—
183C2×C22⋊D13—28no—
184C2×C22⋊D13—28no—
185C2×C22⋊D13—28no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13C22×C412yes—
210C22×Dic13C22×C412yes—
211C22×Dic13C22×C412yes—
212C22×Dic13C2×D414yes—
213C22×Dic13C2×D412yes—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13#4114yes—
216C22×Dic13#4114yes—
217C2×C4×D13—28no—
218C2×C4×D13—28no—
219C2×C4×D13—28no—
220C2×C4×D13—28no—
221C2×C4×D13—28no—
222C2×C4×D13—28no—
223C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
224C13×C22⋊C4—216no—
225C42×C13—28no—
226C42×C13—44no—
227C22⋊Dic13—216no—
228C22⋊Dic13—28no—
229#6103—216no—
230#6103—216no—
231#6103—28no—
232#6101—216no—
233#6101—28no—
234C4×Dic13—28no—
235C4×Dic13—28no—
236C4×Dic13—44no—
237C22×C4×D4—131no—
238C22×#117—131no—
239C2×C4×C22⋊C4—131no—
240C2×C4×C22⋊C4—131no—
241C2×C4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
242#1441—132no—
243#1440—132no—
244#1439—132no—
245#1438—132no—
246C4×#95—131no—
247C4×#95—131no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—22no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—22no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—24no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13#11714yescomplemented
271C23×C13C23×C411yescharacteristic
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C23×C13C2×#4112yes—
277C23×C13C2×#4112yes—
278C23×C13C2×#4111yescharacteristic
279C23×C13C2×#4111yescharacteristic
280C23×C13C2×#4112yes—
281C23×C13C2×#4112yes—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13C2×C22⋊C414yes—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—24no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—416no—
327C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
328C2×C4×C13C4×D414yes—
329C2×C4×C13C4×D414yes—
330C2×C4×C13#12014yes—
331C2×C4×C13#12114yes—
332C2×C4×C13#12114yes—
333C2×C4×C13#12314yes—
334C22⋊D13—232no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—24no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—24no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—24no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—24no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
365C2×Dic13#11714yescomplemented
366C4×D13—232no—
367C23×D4—131no—
368C24×C4—131no—
369C24×C4C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4×D4—138no—
371C2×C4×D4—264no—
372C2×C4×D4—264no—
373C2×#117—264no—
374C2×#117—264no—
375C2×#117—264no—
376C22×C4⋊C4—131no—
377C22×C4⋊C4—132no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—131no—
380C22×C22⋊C4—132no—
381C22×C22⋊C4—132no—
382C22×C22⋊C4—132no—
383C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
384C22×C42—131no—
385C22×C42—131no—
386C22×C42—131no—
387C22×C42C2×D1311yescharacteristic
388C22×C42C2×D1311yescharacteristic
389C4×C22⋊C4—24no—
390C4×C22⋊C4—264no—
391C4×C22⋊C4—264no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95—132no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95—132no—
398C2×#95C2×D1312yes—
399C22×C13—24no—
400C22×C13—24no—
401C22×C13—24no—
402C22×C13—44no—
403C22×C13—44no—
404C22×C13—44no—
405C22×C13—44no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C13C2×#11711yescharacteristic
412C22×C13C2×#11711yescharacteristic
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C13C4×#4111yescharacteristic
416C22×C13C4×#4111yescharacteristic
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13C2×#12111yescharacteristic
419C22×C13C2×#12111yescharacteristic
420C22×C13C2×#12311yescharacteristic
421C22×C13#52512yes—
422C22×C13#52512yes—
423C22×C13#52512yes—
424C22×C13#52512yes—
425C22×C13#52512yes—
426C22×C13#52912yes—
427C22×C13#52912yes—
428C22×C13#52912yes—
429C22×C13#52912yes—
430C22×C13#53212yes—
431C22×C13#53212yes—
432C22×C13#53212yes—
433C2×D13—24no—
434C2×D13—24no—
435C2×D13—24no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C4×C13—44no—
445C4×C13—44no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13#38618yes—
448Dic13—24no—
449Dic13—24no—
450Dic13—44no—
451Dic13—44no—
452Dic13—42no—
453C25—131no—
454C25C22×D1311yescharacteristic
455C22×D4—134no—
456C22×D4—264no—
457C22×D4—262no—
458C22×D4—262no—
459C22×D4—264no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—134no—
469C23×C4—134no—
470C23×C4—134no—
471C23×C4—132no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—132no—
474C23×C4—262no—
475C23×C4—262no—
476C23×C4—262no—
477C23×C4—262no—
478C23×C4C4×D1314yes—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4C22×D1312yes—
481C23×C4C22×D1312yes—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C4×D4—2632no—
484#117—2632no—
485C2×C4⋊C4—134no—
486C2×C4⋊C4—264no—
487C2×C4⋊C4—264no—
488C2×C4⋊C4—262no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4—264no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—134no—
495C2×C22⋊C4—134no—
496C2×C22⋊C4—264no—
497C2×C22⋊C4—264no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—262no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—264no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—262no—
504C2×C22⋊C4—264no—
505C2×C22⋊C4—264no—
506C2×C22⋊C4—264no—
507C2×C22⋊C4—264no—
508C2×C22⋊C4—264no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—134no—
515C2×C42—134no—
516C2×C42—262no—
517C2×C42—262no—
518C2×C42—262no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42—262no—
522C2×C42—262no—
523C2×C42C22⋊D1314yescomplemented
524#95—24no—
525#95—264no—
526#95—264no—
527#95—264no—
528#95—264no—
529#95—264no—
530#95—264no—
531C2×C13—44no—
532C2×C13#228011yescharacteristic
533C2×C13C2×#38611yescharacteristic
534C2×C13#229011yescharacteristic
535C2×C13#229011yescharacteristic
536C2×C13#229311yescharacteristic
537C2×C13#229311yescharacteristic
538C2×C13#229711yescharacteristic
539C2×C13#238812yes—
540C2×C13#239212yes—
541C2×C13#239212yes—
542C2×C13#239512yes—
543D13—44no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—132no—
554C24—132no—
555C24—132no—
556C24—262no—
557C24—261no—
558C24—262no—
559C24—261no—
560C24—261no—
561C24—262no—
562C24—262no—
563C24—261no—
564C24C2×C4×D1312yes—
565C24#612714yes—
566C24C23×D1311yescharacteristic
567C2×D4—268no—
568C2×D4—268no—
569C2×D4—2616no—
570C2×D4—2616no—
571C2×D4—268no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—134no—
602C22×C4—1316no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—134no—
605C22×C4—134no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—268no—
614C22×C4—268no—
615C22×C4—268no—
616C22×C4—268no—
617C22×C4—268no—
618C22×C4—268no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4C2×C4×D1312yes—
636C22×C4C2×C4×D1312yes—
637C22×C4#612714yes—
638C22×C4#612712yes—
639C22×C4D4×D1312yes—
640C22×C4D4×D1312yes—
641C22×C4D4×D1312yes—
642C22×C4#612912yes—
643C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
644C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
645C4⋊C4—268no—
646C4⋊C4—2616no—
647C22⋊C4—216no—
648C22⋊C4—268no—
649C22⋊C4—2616no—
650C22⋊C4—2616no—
651C22⋊C4—268no—
652C22⋊C4—2616no—
653C42—28no—
654C42—44no—
655C42—268no—
656C42—268no—
657C42—524no—
658C13#1383911yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—134no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—264no—
693C23—264no—
694C23—264no—
695C23—264no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23#8812614yescomplemented
705C23C22×C4×D1311yescharacteristic
706C23C2×#612712yes—
707C23C2×#612712yes—
708C23C2×#612711yescharacteristic
709C23C2×D4×D1311yescharacteristic
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712C23C2×#612911yescharacteristic
713C23#41×D1312yes—
714C23#41×D1312yes—
715C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
716D4—2632no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—416no—
739C2×C4—134no—
740C2×C4—134no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—2632no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—264no—
759C2×C4—264no—
760C2×C4—264no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
772C2×C4#8813514yes—
773C2×C4#8813714yes—
774C2×C4#8813814yes—
775C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
776C2×C4#8819114yes—
777C2×C4#8819214yes—
778C22—24no—
779C22—24no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—44no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—264no—
790C22—264no—
791C22—264no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—524no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—524no—
798C22—524no—
799C22—524no—
800C22C2×#8812611yescharacteristic
801C22C4×#612711yescharacteristic
802C22#1171918412yes—
803C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
804C22C2×#8813511yescharacteristic
805C22C2×#8813711yescharacteristic
806C22C2×#8813811yescharacteristic
807C22D13×#11711yescharacteristic
808C22#1171922711yescharacteristic
809C22#1171923312yes—
810C22#1171924312yes—
811C22#1171924312yes—
812C22#1171925212yes—
813C22#1171925212yes—
814C22#1171925212yes—
815C22#1171925212yes—
816C22#1171925312yes—
817C22#1171925312yes—
818C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22#1171949612yes—
820C22C2×#8819111yescharacteristic
821C22C2×#8819211yescharacteristic
822C22#1171953712yes—
823C4—42no—
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—264no—
827C4—264no—
828C4—524no—
829C4—524no—
830C4—522no—
831C4#1171861718yes—
832C2—44no—
833C2—524no—
834C2#1311721711yescharacteristic
835C2C2×#1171861711yescharacteristic
836C2#1311727511yescharacteristic
837C2#1311727911yescharacteristic
838C2#1311729511yescharacteristic
839C2#1311729911yescharacteristic
840C2#1311732211yescharacteristic
841C2#1311805112yes—
842C2#1311807412yes—
843C2#1311808012yes—
844C2#1311809712yes—
subgroupG/H
centerC23×C4C22×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C4×C13×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#13839
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88126C2semidirect
3. C2×C4×#6103C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
5. #13113087C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
9. C4×#88071C2semidirect
10. C4×#88071C2semidirect
11. C2×C4×C13×C22⋊C4C2semidirect
22. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
82. C2×C42×C13D4semidirect
113. C2×C4×Dic13D4semidirect
223. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
241. C2×C4×C22⋊C4D13semidirect
270. C23×C13#117semidirect
365. C2×Dic13#117semidirect
523. C2×C42C22⋊D13semidirect
658. C13#13839semidirect
704. C23#88126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C22×#881262
C2×C4×#61032
C2×C4×C22⋊Dic132
#131130872
#131130842
#131130792
#131130752
C4×#880712
C2×C4×C13×C22⋊C42
#1383913