Finite Group Databasebeta

← #15784598

Subgroups — #15784598

Order 3328.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic13C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C212yesmaximal, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C212yesmaximal
10#95×Dic13C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2212yes—
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic13C2212yes—
27C2×#88146—24no—
28C2×#88146—28no—
29C2×#88135—24no—
30C2×#88135—24no—
31C2×#88135C418yescomplemented
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2212yes—
40C22⋊C4×Dic13—28no—
41#11718327—24no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2312yes—
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D13—22no—
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—22no—
51C22×C22⋊D13—22no—
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13C2×C414yes—
55C23×Dic13—22no—
56C23×Dic13—22no—
57C23×Dic13—24no—
58C23×Dic13—24no—
59C23×Dic13C2×C414yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2312yes—
62C23×Dic13C2312yes—
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C22×C4×D13—24no—
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13C2×C414yes—
68C22×C4×D13D414yes—
69C22×C4×D13D414yes—
70C2×C13×C4⋊C4—24no—
71C2×C13×C4⋊C4—22no—
72C2×C13×C22⋊C4—24no—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—24no—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
78C2×C22⋊Dic13—24no—
79C2×C22⋊Dic13—24no—
80C2×C22⋊Dic13—24no—
81C2×#6103—22no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic13—22no—
91C2×C4⋊Dic13—24no—
92C2×#6101—22no—
93C2×#6101—22no—
94C2×#6101C2×C414yes—
95C2×C4×Dic13—22no—
96C2×C4×Dic13—22no—
97C2×C4×Dic13—24no—
98C2×C4×Dic13—24no—
99C2×C4×Dic13—24no—
100C2×C4×Dic13—24no—
101C2×C4×Dic13—24no—
102C2×C4×Dic13C2×C414yes—
103C2×C4×Dic13D418yescomplemented
104#88146—232no—
105#88135—232no—
106C13×#95—22no—
107C13×#95—24no—
108#88071—22no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—24no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#13839—131nomaximal, Sylow
115C24×C13—22no—
116C24×C13—21no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—21no—
122C24×C13—21no—
123C24×C13C22×C412yes—
124C24×C13#4112yes—
125C24×C13#4112yes—
126C24×C13C2411yescharacteristic
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13C22×C412yes—
136C23×D13C2×D412yes—
137C23×D13C2×D412yes—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—21no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13C2×D414yes—
159C22×C4×C13C2×D412yes—
160C22×C4×C13C2×D412yes—
161C22×C4×C13#4114yes—
162C2×C22⋊D13—28no—
163C2×C22⋊D13—28no—
164C2×C22⋊D13—28no—
165C2×C22⋊D13—28no—
166C2×C22⋊D13—28no—
167C2×C22⋊D13—28no—
168C2×C22⋊D13—28no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—28no—
190C22×Dic13—216no—
191C22×Dic13—44no—
192C22×Dic13—48no—
193C22×Dic13—44no—
194C22×Dic13C22×C412yes—
195C22×Dic13C22×C412yes—
196C22×Dic13C22×C412yes—
197C22×Dic13C2×D414yes—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D414yes—
201C22×Dic13#4114yes—
202C22×Dic13#4112yes—
203C22×Dic13#4112yes—
204C22×Dic13#4114yes—
205C2×C4×D13—216no—
206C2×C4×D13—28no—
207C2×C4×D13—216no—
208C2×C4×D13—28no—
209C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
210C13×C4⋊C4—28no—
211C13×C22⋊C4—216no—
212C13×C22⋊C4—28no—
213C22⋊Dic13—216no—
214#6103—216no—
215#6103—216no—
216#6103—28no—
217C4⋊Dic13—28no—
218#6101—28no—
219C4×Dic13—28no—
220C4×Dic13—216no—
221C4×Dic13—48no—
222C22×C4×D4—131no—
223C22×#117—131no—
224C2×C4×C22⋊C4—131no—
225C2×C4×C22⋊C4—132no—
226#1441—131no—
227#1441—131no—
228#1440—132no—
229#1439—131no—
230#1439D1311yescharacteristic, complemented
231#1438—132no—
232C4×#95—132no—
233C23×C13—22no—
234C23×C13—22no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—22no—
240C23×C13—22no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13—22no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—41no—
246C23×C13—42no—
247C23×C13—41no—
248C23×C13—42no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—42no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13—41no—
254C23×C13—41no—
255C23×C13#11714yescomplemented
256C23×C13C23×C411yescharacteristic
257C23×C13C22×D411yescharacteristic
258C23×C13C22×D411yescharacteristic
259C23×C13C22×D412yes—
260C23×C13C2×#4111yescharacteristic
261C23×C13C2×#4111yescharacteristic
262C23×C13C2×#4111yescharacteristic
263C23×C13C2×#4111yescharacteristic
264C23×C13C2×#4112yes—
265C23×C13C2×#4112yes—
266C23×C13C2×#4112yes—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—24no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
314C22⋊D13—232no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—416no—
341C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
342C2×Dic13#11714yescomplemented
343C2×Dic13C4×D418yes—
344C2×Dic13#12014yes—
345C2×Dic13#12118yes—
346C2×Dic13#12314yes—
347C4×D13—232no—
348C23×D4—131no—
349C24×C4—131no—
350C24×C4—131no—
351C2×C4×D4—138no—
352C2×C4×D4—264no—
353C2×C4×D4—264no—
354C2×#117—268no—
355C2×#117—264no—
356C22×C4⋊C4—131no—
357C22×C4⋊C4—131no—
358C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—132no—
361C22×C22⋊C4—132no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
364C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
365C22×C42—132no—
366C22×C42—131no—
367C22×C42—132no—
368C4×C22⋊C4—264no—
369C4×C22⋊C4—268no—
370C2×#95—132no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—131no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95—132no—
376C2×#95C2×D1312yes—
377C2×#95C2×D1311yescharacteristic
378C22×C13—24no—
379C22×C13—28no—
380C22×C13—42no—
381C22×C13—42no—
382C22×C13—44no—
383C22×C13—44no—
384C22×C13—42no—
385C22×C13—42no—
386C22×C13—42no—
387C22×C13—44no—
388C22×C13—42no—
389C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C13C2×#11711yescharacteristic
391C22×C13C2×#11711yescharacteristic
392C22×C13C2×C4×D412yes—
393C22×C13C4×#4112yes—
394C22×C13C2×#12011yescharacteristic
395C22×C13C2×#12112yes—
396C22×C13C2×#12311yescharacteristic
397C22×C13#52512yes—
398C22×C13#52511yescharacteristic
399C22×C13#52511yescharacteristic
400C22×C13#52512yes—
401C22×C13#52512yes—
402C22×C13#52511yescharacteristic
403C22×C13#52511yescharacteristic
404C22×C13#52912yes—
405C22×C13#52912yes—
406C22×C13#52912yes—
407C22×C13#52912yes—
408C22×C13#53212yes—
409C22×C13#53212yes—
410C22×C13#53211yescharacteristic
411C22×C13#53211yescharacteristic
412C2×D13—24no—
413C2×D13—24no—
414C2×D13—24no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—44no—
422C2×D13—44no—
423C4×C13—24no—
424C4×C13—44no—
425C4×C13—44no—
426C4×C13—42no—
427Dic13—24no—
428Dic13—44no—
429Dic13—44no—
430Dic13—42no—
431Dic13#38618yes—
432C25—131no—
433C25C22×D1311yescharacteristic
434C22×D4—134no—
435C22×D4—262no—
436C22×D4—262no—
437C22×D4—262no—
438C22×D4—262no—
439C22×D4—262no—
440C22×D4—262no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—134no—
444C23×C4—134no—
445C23×C4—134no—
446C23×C4—134no—
447C23×C4—132no—
448C23×C4—132no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—264no—
451C23×C4—264no—
452C23×C4—262no—
453C23×C4—262no—
454C23×C4—264no—
455C23×C4—264no—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C23×C4C22×D1312yes—
458C23×C4C22×D1312yes—
459C23×C4C22×D1311yescharacteristic
460C4×D4—2632no—
461#117—2632no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—134no—
465C2×C4⋊C4—264no—
466C2×C4⋊C4—262no—
467C2×C4⋊C4—262no—
468C2×C4⋊C4—262no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—134no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—264no—
478C2×C22⋊C4—262no—
479C2×C22⋊C4—262no—
480C2×C22⋊C4—264no—
481C2×C22⋊C4—264no—
482C2×C22⋊C4—264no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C22⋊C4—264no—
486C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
487C2×C42—134no—
488C2×C42—138no—
489C2×C42—264no—
490C2×C42—264no—
491C2×C42—262no—
492C2×C42—262no—
493C2×C42—264no—
494C2×C42—264no—
495C2×C42—264no—
496#95—22no—
497#95—24no—
498#95—264no—
499#95—264no—
500#95—264no—
501#95—264no—
502#95—264no—
503#95—262no—
504C2×C13—44no—
505C2×C13#228011yescharacteristic
506C2×C13C2×#38611yescharacteristic
507C2×C13#229012yes—
508C2×C13#229312yes—
509C2×C13#229711yescharacteristic
510C2×C13#238811yescharacteristic
511C2×C13#238811yescharacteristic
512C2×C13#239212yes—
513C2×C13#239212yes—
514C2×C13#239511yescharacteristic
515C2×C13#239511yescharacteristic
516D13—44no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—132no—
526C24—132no—
527C24—132no—
528C24—262no—
529C24—262no—
530C24—261no—
531C24—261no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—261no—
535C24—261no—
536C24C2×C4×D1312yes—
537C24#612912yes—
538C24#613112yes—
539C24C23×D1311yescharacteristic
540C2×D4—268no—
541C2×D4—268no—
542C2×D4—268no—
543C2×D4—268no—
544C2×D4—268no—
545C2×D4—268no—
546C2×D4—268no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—132no—
566C22×C4—134no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—134no—
570C22×C4—132no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—1316no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—134no—
576C22×C4—134no—
577C22×C4—268no—
578C22×C4—2616no—
579C22×C4—2616no—
580C22×C4—268no—
581C22×C4—268no—
582C22×C4—2616no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—524no—
604C22×C4—528no—
605C22×C4—524no—
606C22×C4C2×C4×D1312yes—
607C22×C4C2×C4×D1312yes—
608C22×C4D4×D1314yes—
609C22×C4D4×D1312yes—
610C22×C4D4×D1312yes—
611C22×C4#612914yes—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—268no—
614C4⋊C4—268no—
615C22⋊C4—216no—
616C22⋊C4—28no—
617C22⋊C4—268no—
618C22⋊C4—2616no—
619C22⋊C4—2616no—
620C22⋊C4—2616no—
621C42—2616no—
622C42—268no—
623C42—528no—
624C13#1383911yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—134no—
648C23—262no—
649C23—262no—
650C23—264no—
651C23—264no—
652C23—262no—
653C23—264no—
654C23—264no—
655C23—262no—
656C23—262no—
657C23—262no—
658C23—262no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—522no—
663C23—522no—
664C23—522no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23—522no—
669C23—522no—
670C23#8814614yescomplemented
671C23C22×C4×D1311yescharacteristic
672C23C2×D4×D1311yescharacteristic
673C23C2×D4×D1311yescharacteristic
674C23C2×D4×D1312yes—
675C23C2×#612911yescharacteristic
676C23C2×#612912yes—
677C23C2×#613111yescharacteristic
678C23#41×D1311yescharacteristic
679C23#41×D1311yescharacteristic
680C23#41×D1312yes—
681C23#41×D1312yes—
682D4—2632no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—134no—
707C2×C4—138no—
708C2×C4—134no—
709C2×C4—138no—
710C2×C4—134no—
711C2×C4—134no—
712C2×C4—2632no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—264no—
722C2×C4—264no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—5216no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
740C22—24no—
741C22—28no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—44no—
746C22—44no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—264no—
752C22—264no—
753C22—264no—
754C22—524no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—524no—
758C22—524no—
759C22—524no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
763C22C2×#8814611yescharacteristic
764C22D13×#11711yescharacteristic
765C22C4×#612912yes—
766C22C4×D4×D1312yes—
767C22#1171929112yes—
768C22D13×#12011yescharacteristic
769C22#1171930112yes—
770C22D13×#12112yes—
771C22#1171931111yescharacteristic
772C22#1171931111yescharacteristic
773C22#1171931112yes—
774C22#1171932912yes—
775C22#1171933211yescharacteristic
776C22#1171933211yescharacteristic
777C22#1171933212yes—
778C22#1171935412yes—
779C22#1171935412yes—
780C22D13×#12311yescharacteristic
781C22#1171937312yes—
782C22#1171937311yescharacteristic
783C22#1171941112yes—
784C22#1171942111yescharacteristic
785C4—24no—
786C4—44no—
787C4—44no—
788C4—42no—
789C4—138no—
790C4—264no—
791C4—522no—
792C4—524no—
793C4—524no—
794C2—44no—
795C2—524no—
796C2#1311721811yescharacteristic
797C2D13×#38611yescharacteristic
798C2#1311727212yes—
799C2#1311729612yes—
800C2#1311732311yescharacteristic
801C2#1311804811yescharacteristic
802C2#1311805311yescharacteristic
803C2#1311807512yes—
804C2#1311808112yes—
805C2#1311809811yescharacteristic
806C2#1311810111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#13839
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88146C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
4. C2×#11718327C2semidirect
5. #13113090C2semidirect
6. #13113086C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
10. #95×Dic13C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
31. C2×#88135C4semidirect
103. C2×C4×Dic13D4semidirect
209. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
230. #1439D13semidirect
255. C23×C13#117semidirect
342. C2×Dic13#117semidirect
624. C13#13839semidirect
670. C23#88146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C22×#881462
C2×C22⋊C4×Dic132
C2×#117183272
#131130902
#131130862
#131130842
#131130812
#131130752
#95×Dic132
C13×#14392
#1383913