Finite Group Databasebeta

← #15784599

Subgroups — #15784599

Order 3328.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113088C212yesmaximal, complemented
7#13113084C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113076C212yesmaximal
10C4×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C42×C13C2211yescharacteristic
16C22×C42×C13C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic
18C22×#6103C2212yes—
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52—24no—
29C2×C4×D52—24no—
30C2×C4×D52C418yescomplemented
31C2×#88126—24no—
32C2×#88126—24no—
33C2×#88126—24no—
34C2×C13×#95C2212yes—
35C2×C13×#95C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C4×#6103—24no—
42C4×#6103—24no—
43C4×#6103—24no—
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2312yes—
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2311yescharacteristic
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C23×Dic13C2311yescharacteristic
52C23×Dic13C2312yes—
53C23×Dic13C2312yes—
54C23×Dic13C2311yescharacteristic
55C22×D52—22no—
56C22×D52—22no—
57C22×D52—24no—
58C22×D52—24no—
59C22×D52C2×C414yes—
60C22×C4×D13—22no—
61C22×C4×D13—22no—
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—22no—
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13C2×C414yes—
71C22×C4×D13C2×C414yes—
72C22×C4×D13D414yes—
73C22×C4×D13D414yes—
74C2×C42×C13—22no—
75C2×C42×C13—22no—
76C2×C42×C13—22no—
77C2×C42×C13—22no—
78C2×C42×C13—22no—
79C2×C42×C13—22no—
80C2×C42×C13—22no—
81C2×C42×C13C2×C414yes—
82C2×C42×C13D414yescomplemented
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103C2×C414yes—
100C2×#6103C2×C414yes—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
104C2×#6101—24no—
105C2×#6101—24no—
106C2×#6101—24no—
107C2×C4×Dic13—22no—
108C2×C4×Dic13—22no—
109C2×C4×Dic13—22no—
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13D414yescomplemented
113C4×D52—232no—
114#88126—232no—
115C13×#95—24no—
116C13×#95—24no—
117#88071—24no—
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#13839—131nomaximal, Sylow
123C24×C13C2411yescharacteristic
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13C22×C412yes—
142C23×D13C22×C412yes—
143C23×D13C2×D412yes—
144C23×D13C2×D412yes—
145C23×D13#4114yes—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13C22×C412yes—
166C22×C4×C13C22×C412yes—
167C22×C4×C13C22×C412yes—
168C22×C4×C13C2×D414yes—
169C22×C4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13#4114yes—
174C22×C4×C13#4114yes—
175C22×C4×C13#4112yes—
176C22×C4×C13#4112yes—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C22×C412yes—
200C22×Dic13C22×C412yes—
201C22×Dic13C2×D414yes—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13#4114yes—
205C2×D52—216no—
206C2×D52—216no—
207C2×D52—28no—
208C2×D52—28no—
209C2×D52—28no—
210C2×C4×D13—28no—
211C2×C4×D13—28no—
212C2×C4×D13—28no—
213C2×C4×D13—28no—
214C2×C4×D13—28no—
215C2×C4×D13—28no—
216C2×C4×D13—28no—
217C2×C4×D13—28no—
218C2×C4×D13—28no—
219C2×C4×D13—44no—
220C2×C4×D13—44no—
221C2×C4×D13—44no—
222C2×C4×D13—44no—
223C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
224C42×C13—28no—
225C42×C13—28no—
226C42×C13—44no—
227#6103—216no—
228#6103—216no—
229#6103—216no—
230#6103—216no—
231#6103—28no—
232#6103—28no—
233C4⋊Dic13—28no—
234#6101—216no—
235C4×Dic13—28no—
236C4×Dic13—44no—
237C22×C4×D4—131no—
238C22×#117—131no—
239C2×C4×C22⋊C4—131no—
240C2×C4×C22⋊C4—131no—
241C2×C4×C22⋊C4—131no—
242#1441—132no—
243#1440—132no—
244#1439—132no—
245#1438—132no—
246C4×#95—131no—
247C4×#95D1311yescharacteristic, complemented
248C23×C13C23×C411yescharacteristic
249C23×C13C22×D411yescharacteristic
250C23×C13C22×D411yescharacteristic
251C23×C13C22×D411yescharacteristic
252C23×C13C22×D411yescharacteristic
253C23×C13C2×#4112yes—
254C23×C13C2×#4112yes—
255C23×C13C2×#4111yescharacteristic
256C23×C13C2×#4111yescharacteristic
257C23×C13C2×#4112yes—
258C23×C13C2×#4112yes—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13C2×C22⋊C414yes—
304C22×D13#11714yescomplemented
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—24no—
314C2×C4×C13—24no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—24no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
329C2×C4×C13#11714yescomplemented
330C2×C4×C13C4×D414yes—
331C2×C4×C13C4×D414yes—
332C2×C4×C13#12014yes—
333C2×C4×C13#12114yes—
334C2×C4×C13#12114yes—
335C2×C4×C13#12314yes—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—24no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—24no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
364D52—232no—
365C4×D13—232no—
366C4×D13—416no—
367C23×D4—131no—
368C24×C4—131no—
369C24×C4—131no—
370C2×C4×D4—138no—
371C2×C4×D4—264no—
372C2×C4×D4—264no—
373C2×#117—264no—
374C2×#117—264no—
375C2×#117—264no—
376C22×C4⋊C4—131no—
377C22×C4⋊C4—132no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—131no—
380C22×C22⋊C4—132no—
381C22×C22⋊C4—132no—
382C22×C22⋊C4—132no—
383C22×C22⋊C4—132no—
384C22×C42—131no—
385C22×C42—131no—
386C22×C42C2×D1311yescharacteristic
387C22×C42C2×D1311yescharacteristic
388C22×C42C2×D1311yescharacteristic
389C4×C22⋊C4—264no—
390C4×C22⋊C4—264no—
391C4×C22⋊C4—264no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95—132no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95C2×D1312yes—
398C2×#95C2×D1312yes—
399C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C13C2×#11711yescharacteristic
401C22×C13C2×#11711yescharacteristic
402C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C13C4×#4111yescharacteristic
405C22×C13C4×#4111yescharacteristic
406C22×C13C2×#12011yescharacteristic
407C22×C13C2×#12111yescharacteristic
408C22×C13C2×#12111yescharacteristic
409C22×C13C2×#12311yescharacteristic
410C22×C13#52512yes—
411C22×C13#52512yes—
412C22×C13#52512yes—
413C22×C13#52512yes—
414C22×C13#52512yes—
415C22×C13#52912yes—
416C22×C13#52912yes—
417C22×C13#52912yes—
418C22×C13#52912yes—
419C22×C13#53212yes—
420C22×C13#53212yes—
421C22×C13#53212yes—
422C2×D13—24no—
423C2×D13—24no—
424C2×D13—24no—
425C2×D13—24no—
426C2×D13—24no—
427C2×D13—24no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—44no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C4×C13—24no—
445C4×C13—44no—
446C4×C13—44no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13#38618yes—
449Dic13—24no—
450Dic13—44no—
451Dic13—44no—
452Dic13—42no—
453C25—131no—
454C25—131no—
455C22×D4—134no—
456C22×D4—262no—
457C22×D4—262no—
458C22×D4—264no—
459C22×D4—264no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—134no—
462C23×C4—134no—
463C23×C4—134no—
464C23×C4—132no—
465C23×C4—132no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—134no—
468C23×C4—262no—
469C23×C4—262no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—262no—
474C23×C4—262no—
475C23×C4—262no—
476C23×C4—262no—
477C23×C4—262no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4C22×D1312yes—
480C23×C4C22×D1312yes—
481C23×C4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C4×D4—2632no—
484#117—2632no—
485C2×C4⋊C4—134no—
486C2×C4⋊C4—264no—
487C2×C4⋊C4—264no—
488C2×C4⋊C4—262no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4—264no—
491C2×C22⋊C4—134no—
492C2×C22⋊C4—134no—
493C2×C22⋊C4—264no—
494C2×C22⋊C4—262no—
495C2×C22⋊C4—262no—
496C2×C22⋊C4—264no—
497C2×C22⋊C4—264no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—264no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—264no—
503C2×C22⋊C4—264no—
504C2×C22⋊C4—264no—
505C2×C22⋊C4—264no—
506C2×C22⋊C4—264no—
507C2×C22⋊C4—264no—
508C2×C22⋊C4—264no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—134no—
517C2×C42—262no—
518C2×C42—262no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42—262no—
522C2×C42C4×D1314yes—
523C2×C42D5214yescomplemented
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—264no—
527#95—264no—
528#95—264no—
529#95—264no—
530#95—264no—
531C2×C13#228011yescharacteristic
532C2×C13C2×#38611yescharacteristic
533C2×C13#229011yescharacteristic
534C2×C13#229011yescharacteristic
535C2×C13#229311yescharacteristic
536C2×C13#229311yescharacteristic
537C2×C13#229711yescharacteristic
538C2×C13#238812yes—
539C2×C13#239212yes—
540C2×C13#239212yes—
541C2×C13#239512yes—
542D13—44no—
543D13—44no—
544C24—132no—
545C24—132no—
546C24—132no—
547C24—132no—
548C24—134no—
549C24—261no—
550C24—261no—
551C24—262no—
552C24—262no—
553C24—261no—
554C24—261no—
555C24—262no—
556C24—262no—
557C24—261no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24—261no—
561C24—261no—
562C24—261no—
563C24—262no—
564C24—262no—
565C24—262no—
566C24C23×D1311yescharacteristic
567C2×D4—268no—
568C2×D4—268no—
569C2×D4—2616no—
570C2×D4—2616no—
571C2×D4—268no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—132no—
594C22×C4—1316no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—134no—
597C22×C4—134no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—268no—
603C22×C4—268no—
604C22×C4—268no—
605C22×C4—268no—
606C22×C4—268no—
607C22×C4—268no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—268no—
627C22×C4—268no—
628C22×C4—268no—
629C22×C4—524no—
630C22×C4—524no—
631C22×C4—524no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4C2×C4×D1312yes—
634C22×C4C2×C4×D1312yes—
635C22×C4C2×C4×D1312yes—
636C22×C4C2×D5214yes—
637C22×C4C2×D5212yes—
638C22×C4#612714yes—
639C22×C4#612714yes—
640C22×C4#612712yes—
641C22×C4D4×D1312yes—
642C22×C4D4×D1312yes—
643C22×C4D4×D1312yes—
644C22×C4#613112yes—
645C4⋊C4—268no—
646C4⋊C4—2616no—
647C22⋊C4—268no—
648C22⋊C4—268no—
649C22⋊C4—2616no—
650C22⋊C4—2616no—
651C22⋊C4—2616no—
652C22⋊C4—2616no—
653C42—28no—
654C42—28no—
655C42—44no—
656C42—268no—
657C42—524no—
658C13#1383911yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—134no—
660C23—134no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—262no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—262no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—264no—
678C23—264no—
679C23—264no—
680C23—264no—
681C23—264no—
682C23—264no—
683C23—264no—
684C23—264no—
685C23—264no—
686C23—264no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23—522no—
705C23C22×C4×D1311yescharacteristic
706C23C22×D5211yescharacteristic
707C23C2×#612712yes—
708C23C2×#612711yescharacteristic
709C23C2×#612712yes—
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713C23C2×#613111yescharacteristic
714C23#41×D1312yes—
715C23#41×D1312yes—
716D4—2632no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—134no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—2632no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—5216no—
770C2×C4#8812614yescomplemented
771C2×C4C4×D5214yes—
772C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
773C2×C4#8813614yes—
774C2×C4#8813814yes—
775C2×C4#8814714yes—
776C2×C4#8814814yes—
777C2×C4#8814914yes—
778C22—264no—
779C22—264no—
780C22—264no—
781C22—264no—
782C22—264no—
783C22—264no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—524no—
788C22—524no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—524no—
794C22—524no—
795C22—524no—
796C22—524no—
797C22—522no—
798C22—524no—
799C22—524no—
800C22C2×#8812611yescharacteristic
801C22C2×C4×D5211yescharacteristic
802C22C4×#612711yescharacteristic
803C22#1171918212yes—
804C22#1171918412yes—
805C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
806C22C2×#8813611yescharacteristic
807C22C2×#8813811yescharacteristic
808C22C2×#8814711yescharacteristic
809C22C2×#8814811yescharacteristic
810C22C2×#8814911yescharacteristic
811C22D13×#11711yescharacteristic
812C22#1171922711yescharacteristic
813C22#1171922912yes—
814C22#1171923312yes—
815C22#1171925212yes—
816C22#1171925212yes—
817C22#1171925212yes—
818C22#1171925212yes—
819C22#1171925312yes—
820C22#1171925312yes—
821C22#1171928512yes—
822C22#1171928512yes—
823C4—24no—
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—42no—
827C4—264no—
828C4—522no—
829C4—524no—
830C4—524no—
831C4#1171832618yes—
832C2—524no—
833C2—524no—
834C2#1311721711yescharacteristic
835C2C2×#1171832611yescharacteristic
836C2#1311727711yescharacteristic
837C2#1311728011yescharacteristic
838C2#1311729711yescharacteristic
839C2#1311730011yescharacteristic
840C2#1311732211yescharacteristic
841C2#1311805212yes—
842C2#1311807612yes—
843C2#1311808012yes—
844C2#1311809912yes—
subgroupG/H
centerC23×C4C22×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC4×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenterC4×#95D13
hypocenterC13#13839
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88126C2semidirect
3. C2×C4×#6103C2semidirect
4. C2×C4×#6103C2semidirect
5. C2×C4×#6103C2semidirect
6. #13113088C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
10. C4×#88071C2semidirect
11. C4×C13×#95C2semidirect
30. C2×C4×D52C4semidirect
82. C2×C42×C13D4semidirect
112. C2×C4×Dic13D4semidirect
223. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
247. C4×#95D13semidirect
304. C22×D13#117semidirect
329. C2×C4×C13#117semidirect
523. C2×C42D52semidirect
658. C13#13839semidirect
770. C2×C4#88126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D522
C22×#881262
C2×C4×#61032
#131130882
#131130842
#131130802
#131130762
C4×#880712
C4×C13×#952
#1383913