Subgroups — #15784601

Order 3328.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113077	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	—	2	4	no	—
24	C₂×#88180	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	#88180	—	2	32	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	8	no	—
90	#88071	—	2	8	no	—
91	#13839	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×#117	—	13	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
176	#1441	—	13	2	no	—
177	#1440	—	13	2	no	—
178	#1439	—	13	2	no	—
179	#1438	—	13	2	no	—
180	C₄×#95	—	13	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
268	C₂×#117	—	26	8	no	—
269	C₂×#117	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×#95	—	13	4	no	—
283	C₂×#95	—	13	4	no	—
284	C₂×#95	—	13	2	no	—
285	C₂×#95	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	—
323	Dic₁₃	—	4	8	no	—
324	Dic₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₄	—	2	32	no	—
350	#117	—	26	32	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	#95	—	26	8	no	—
379	#95	—	26	8	no	—
380	#95	—	26	8	no	—
381	#95	—	26	4	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2290	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₃	#2293	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2388	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₃	#2392	1	4	yes	—
391	C₂×C₁₃	#2395	1	2	yes	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	1	no	—
403	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
404	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	2	16	no	—
410	C₂×D₄	—	2	16	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
450	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
469	C₄²	—	2	8	no	—
470	C₄²	—	26	16	no	—
471	C₄²	—	52	8	no	—
472	C₁₃	#13839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	#88180	1	4	yes	complemented
504	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
509	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	D₄	—	2	32	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	32	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	16	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	complemented
548	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
549	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	8	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	#11719243	1	4	yes	—
571	C₂²	#11719252	1	4	yes	—
572	C₂²	#11719253	1	4	yes	—
573	C₂²	#11719262	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
577	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
582	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
584	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	52	8	no	—
591	C₄	—	52	8	no	—
592	C₄	#11718881	1	8	yes	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13117281	1	2	yes	—
598	C₂	#13117301	1	2	yes	—
599	C₂	#13117327	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13118051	1	2	yes	—
601	C₂	#13118078	1	4	yes	—
602	C₂	#13118095	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13839
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88180	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13113089	C₂	semidirect
5. #13113085	C₂	semidirect
6. #13113081	C₂	semidirect
8. C₄×#88071	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
135. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
243. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
267. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
449. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
472. C₁₃	#13839	semidirect
503. C₂³	#88180	semidirect
547. C₂×C₄	#88180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13113089	2
#13113085	2
#13113081	2
#13113077	2
C₄×#88071	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#13839	13