Subgroups — C₂×#13113099 #15784625

Order 3328.

3550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6101	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88071	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113099	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
16	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88071	—	2	4	no	—
20	C₂×#88071	—	2	8	no	—
21	C₂×#88071	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×#6101	—	2	64	no	—
64	C₂×#6101	—	2	16	no	—
65	C₂×#6101	—	2	16	no	—
66	C₂×#6101	—	2	16	no	—
67	#88071	—	2	8	no	—
68	#88071	—	2	16	no	—
69	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×#1444	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
142	#6101	—	2	64	no	—
143	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#95	—	13	1	no	—
146	C₂²×#95	—	13	2	no	—
147	C₂²×#95	—	13	1	no	—
148	#1444	—	13	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#125	1	8	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#125	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
217	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
229	C₂×#95	—	13	8	no	—
230	C₂×#95	—	13	4	no	—
231	C₂×#95	—	13	8	no	—
232	C₂×#95	—	13	4	no	—
233	C₂×#95	—	26	8	no	—
234	C₂×#95	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	#384	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#385	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#385	1	16	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#389	1	16	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#389	1	8	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#392	1	8	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#395	1	8	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#395	1	16	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#398	1	8	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#398	1	16	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#399	1	8	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
271	Dic₁₃	—	2	16	no	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
316	#95	—	13	16	no	—
317	#95	—	26	16	no	—
318	#95	—	26	8	no	—
319	C₂×C₁₃	#1444	1	16	yes	complemented
320	C₂×C₁₃	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#395	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#398	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
334	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
337	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	complemented
397	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
403	C₁₃	C₂×#1444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	#88141	1	4	yes	—
405	C₂³	#88142	1	4	yes	—
406	C₂³	#88142	1	8	yes	—
407	C₂³	#88143	1	8	yes	—
408	C₂³	#88144	1	4	yes	—
409	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
410	C₂³	#88147	1	4	yes	—
411	C₂³	#88148	1	8	yes	—
412	C₂³	#88150	1	8	yes	—
413	C₂³	#88150	1	8	yes	—
414	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
415	C₂³	#88178	1	8	yes	—
416	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
417	C₂³	#88183	1	4	yes	—
418	C₂³	#88191	1	8	yes	—
419	C₂³	#88192	1	4	yes	—
420	C₂³	#88193	1	8	yes	—
421	C₂³	#88194	1	4	yes	—
422	C₂³	#88198	1	8	yes	—
423	C₂³	#88198	1	4	yes	—
424	C₂³	#88200	1	4	yes	—
425	C₂³	#88200	1	8	yes	—
426	C₂³	#88207	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	32	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	32	no	—
451	C₂×C₄	—	13	16	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	64	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	16	no	—
470	C₂×C₄	—	52	16	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#6101	1	8	yes	complemented
472	C₂²	#11718633	1	16	yes	—
473	C₂²	#11718634	1	8	yes	—
474	C₂²	#11718637	1	8	yes	—
475	C₂²	#11718640	1	16	yes	—
476	C₂²	#11718641	1	8	yes	—
477	C₂²	#11718645	1	16	yes	—
478	C₂²	#11718650	1	16	yes	—
479	C₂²	#11718653	1	8	yes	—
480	C₂²	#11718871	1	8	yes	—
481	C₂²	#11718884	1	8	yes	—
482	C₂²	#11718890	1	8	yes	—
483	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88142	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#88143	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#88144	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88178	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88198	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	8	no	—
507	C₄	—	4	8	no	—
508	C₄	—	26	16	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₂	#13113099	1	16	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#11718637	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11718650	1	2	yes	—
514	C₂	C₂×#11718871	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718633	1	2	yes	—
516	C₂	C₂×#11718634	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11718890	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718640	1	2	yes	—
520	C₂	C₂×#11718641	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11718645	1	2	yes	—
522	C₂	C₂×#11718653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1444
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13113099	C₂	direct (N × H)
21. C₂×#88071	C₄	semidirect
69. #88071	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
196. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
216. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
319. C₂×C₁₃	#1444	semidirect
396. C₂²×C₄	#6101	semidirect
403. C₁₃	C₂×#1444	semidirect
471. C₂×C₄	C₂×#6101	semidirect
511. C₂	#13113099	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6101	2
C₂²×#88071	2
#13113099	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#1444	13

Subgroups — C2×#13113099 #15784625

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113099 #15784625