Subgroups — #15784652

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13113077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
31	#11718310	—	2	4	no	—
32	#11718309	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×#6101	—	2	4	no	—
66	C₂×#6101	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	8	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	8	no	—
82	#13847	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	#6101	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
152	C₂×#376	—	13	1	no	—
153	#1445	—	13	1	no	—
154	#1445	—	13	1	no	—
155	#1439	—	13	4	no	—
156	#1438	—	13	1	no	—
157	#1438	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	#117	1	8	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
228	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
243	#376	—	26	4	no	—
244	C₂×#95	—	13	1	no	—
245	C₂×#95	—	13	1	no	—
246	C₂×#95	—	13	2	no	—
247	C₂×#95	—	13	4	no	—
248	C₂×#95	—	13	4	no	—
249	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	#390	1	8	yes	—
284	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	—	26	32	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	26	4	no	—
329	#95	—	26	8	no	—
330	#95	—	26	2	no	—
331	#95	—	26	8	no	—
332	#95	—	26	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2290	1	4	yes	—
336	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2392	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#2392	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#2397	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	#2398	1	2	yes	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
351	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂×D₄	—	2	16	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
405	C₄²	—	13	16	no	—
406	C₄²	—	26	16	no	—
407	C₄²	—	52	8	no	—
408	C₁₃	#13847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	#88131	1	8	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
436	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
438	D₄	—	2	32	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	32	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	16	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	4	8	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	8	no	—
487	C₂²	—	4	8	no	—
488	C₂²	C₂×#88131	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
491	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
493	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
494	C₂²	#11719291	1	4	yes	—
495	C₂²	#11719305	1	4	yes	—
496	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
497	C₂²	#11719311	1	4	yes	—
498	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719354	1	4	yes	—
500	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	13	8	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₂	—	4	8	no	—
513	C₂	#13117214	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13117276	1	4	yes	—
515	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13117323	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13118071	1	2	yes	—
518	C₂	#13118075	1	2	yes	—
519	C₂	#13118114	1	2	yes	—
520	C₂	#13118124	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#1438	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13847
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718310	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718309	C₂	semidirect
5. #13113105	C₂	semidirect
6. #13113103	C₂	semidirect
7. #13113079	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
148. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
408. C₁₃	#13847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718309	2
#13113105	2
#13113103	2
#13113079	2
#13113077	2
C₁₃×#1438	2
#13847	13