Finite Group Databasebeta

← #15784653

Subgroups — #15784653

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113102C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113079C212yesmaximal, complemented
10#13113075C212yesmaximal
11C2×C4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C42×C13C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—24no—
21C2×C4×C22⋊D13—24no—
22C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2212yes—
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C4×C13×C22⋊C4—24no—
32C2×C13×#95C2212yes—
33C4×C22⋊Dic13—24no—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C4×#6103—24no—
41C4×#6103—24no—
42#11718593—24no—
43C4×#6101—24no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13C2×C414yes—
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2312yes—
55C23×C4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—24no—
58C22×C22⋊D13—24no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13C2×C414yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2312yes—
64C23×Dic13C2312yes—
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13C2×C414yes—
74C2×C13×C22⋊C4—24no—
75C2×C13×C22⋊C4—24no—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C42×C13—22no—
78C2×C42×C13—22no—
79C2×C42×C13—22no—
80C2×C42×C13—22no—
81C2×C42×C13—22no—
82C2×C42×C13D414yescomplemented
83C2×C22⋊Dic13—24no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—24no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
89C4×C22⋊D13—232no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103C2×C414yes—
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101—22no—
101C2×#6101—22no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—24no—
104C2×#6101C2×C414yes—
105C2×C4×Dic13—22no—
106C2×C4×Dic13—22no—
107C2×C4×Dic13—22no—
108C2×C4×Dic13—22no—
109C2×C4×Dic13—22no—
110C2×C4×Dic13C2×C414yes—
111C2×C4×Dic13D414yes—
112C2×C4×Dic13D414yes—
113C2×C4×Dic13D414yescomplemented
114C13×#95—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—24no—
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#13847—131nomaximal, Sylow
122C24×C13—21no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—21no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13—21no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13C22×C412yes—
132C24×C13#4114yes—
133C24×C13C2411yescharacteristic
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13C22×C412yes—
144C23×D13#4114yes—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—28no—
164C22×C4×C13—28no—
165C22×C4×C13—28no—
166C22×C4×C13—44no—
167C22×C4×C13—44no—
168C22×C4×C13—44no—
169C22×C4×C13—44no—
170C22×C4×C13C22×C412yes—
171C22×C4×C13C22×C412yes—
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D414yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13#4114yes—
178C22×C4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13#4112yes—
180C2×C22⋊D13—216no—
181C2×C22⋊D13—216no—
182C2×C22⋊D13—28no—
183C2×C22⋊D13—28no—
184C2×C22⋊D13—28no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C22×C412yes—
208C22×Dic13C22×C412yes—
209C22×Dic13C22×C412yes—
210C22×Dic13C2×D414yes—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D412yes—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13#4114yes—
216C2×C4×D13—28no—
217C2×C4×D13—28no—
218C2×C4×D13—28no—
219C2×C4×D13—44no—
220C2×C4×D13—44no—
221C2×C4×D13—44no—
222C2×C4×D13—44no—
223C13×C22⋊C4—216no—
224C42×C13—28no—
225C42×C13—44no—
226C22⋊Dic13—216no—
227C22⋊Dic13—28no—
228#6103—216no—
229#6103—216no—
230#6103—28no—
231#6101—216no—
232#6101—28no—
233C4×Dic13—28no—
234C4×Dic13—44no—
235C4×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
236C22×C4×D4—131no—
237C2×C4×C4⋊C4—131no—
238C2×C4×C22⋊C4—131no—
239C2×C4×C22⋊C4—131no—
240C2×C4×C22⋊C4—131no—
241C2×C4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
242C2×#376—131no—
243#1445—132no—
244#1439—132no—
245#1439—132no—
246#1438—132no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—22no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—22no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—24no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—42no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13#11714yes—
270C23×C13C23×C411yescharacteristic
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C23×C13C2×#4112yes—
276C23×C13C2×#4112yes—
277C23×C13C2×#4111yescharacteristic
278C23×C13C2×#4111yescharacteristic
279C23×C13C2×#4112yes—
280C23×C13C2×#4112yes—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—24no—
289C22×D13—24no—
290C22×D13—24no—
291C22×D13—24no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13#11714yes—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—416no—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
327C2×C4×C13C4×D414yes—
328C2×C4×C13C4×D414yes—
329C2×C4×C13#12114yes—
330C2×C4×C13#12114yes—
331C2×C4×C13#12414yes—
332C2×C4×C13#12714yes—
333C22⋊D13—232no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—24no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—24no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—24no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
364C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
365C4×D13—416no—
366C23×D4—131no—
367C24×C4—131no—
368C24×C4C2×D1311yescharacteristic
369C2×C4×D4—138no—
370C2×C4×D4—264no—
371C2×C4×D4—264no—
372C22×C4⋊C4—131no—
373C22×C4⋊C4—132no—
374C22×C22⋊C4—131no—
375C22×C22⋊C4—131no—
376C22×C22⋊C4—132no—
377C22×C22⋊C4—132no—
378C22×C22⋊C4—132no—
379C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
380C22×C42—131no—
381C22×C42—131no—
382C22×C42—131no—
383C22×C42C2×D1311yescharacteristic
384C22×C42C2×D1311yescharacteristic
385C4×C4⋊C4—264no—
386C4×C22⋊C4—24no—
387C4×C22⋊C4—264no—
388C4×C22⋊C4—264no—
389C4×C22⋊C4—264no—
390#376—264no—
391C2×#95—132no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95—132no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95C2×D1312yes—
398C22×C13—24no—
399C22×C13—24no—
400C22×C13—24no—
401C22×C13—44no—
402C22×C13—44no—
403C22×C13—44no—
404C22×C13—44no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C13C2×#11711yescharacteristic
411C22×C13C2×#11711yescharacteristic
412C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C4×#4111yescharacteristic
415C22×C13C4×#4111yescharacteristic
416C22×C13C2×#12111yescharacteristic
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13#52512yes—
419C22×C13#52512yes—
420C22×C13#52512yes—
421C22×C13#52512yes—
422C22×C13#52512yes—
423C22×C13#52512yes—
424C22×C13#52512yes—
425C22×C13C2×#12411yescharacteristic
426C22×C13#52912yes—
427C22×C13#52912yes—
428C22×C13#52912yes—
429C22×C13#52912yes—
430C22×C13C2×#12711yescharacteristic
431C22×C13#53212yes—
432C2×D13—24no—
433C2×D13—24no—
434C2×D13—24no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C4×C13—44no—
444C4×C13—44no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13#39018yes—
447Dic13—24no—
448Dic13—24no—
449Dic13—44no—
450Dic13—44no—
451Dic13—42no—
452C25—131no—
453C25C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—134no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—262no—
457C22×D4—264no—
458C22×D4—264no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—132no—
468C23×C4—132no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—134no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—262no—
474C23×C4—262no—
475C23×C4—262no—
476C23×C4—262no—
477C23×C4C4×D1314yes—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4C22×D1312yes—
480C23×C4C22×D1312yes—
481C23×C4C22×D1311yescharacteristic
482C4×D4—2632no—
483C2×C4⋊C4—134no—
484C2×C4⋊C4—262no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C4⋊C4—264no—
487C2×C4⋊C4—264no—
488C2×C4⋊C4—264no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—134no—
493C2×C22⋊C4—134no—
494C2×C22⋊C4—262no—
495C2×C22⋊C4—262no—
496C2×C22⋊C4—264no—
497C2×C22⋊C4—264no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—264no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—264no—
503C2×C22⋊C4—264no—
504C2×C22⋊C4—264no—
505C2×C22⋊C4—264no—
506C2×C22⋊C4—264no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—134no—
513C2×C42—134no—
514C2×C42—134no—
515C2×C42—134no—
516C2×C42—262no—
517C2×C42—262no—
518C2×C42—262no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42C22⋊D1314yescomplemented
522#95—24no—
523#95—264no—
524#95—264no—
525#95—264no—
526#95—264no—
527#95—264no—
528#95—264no—
529C2×C13—44no—
530C2×C13#228011yescharacteristic
531C2×C13#229011yescharacteristic
532C2×C13#229011yescharacteristic
533C2×C13#229011yescharacteristic
534C2×C13#229011yescharacteristic
535C2×C13C2×#39011yescharacteristic
536C2×C13#229711yescharacteristic
537C2×C13#239212yes—
538C2×C13#239212yes—
539C2×C13#239712yes—
540C2×C13#239812yes—
541D13—44no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—132no—
552C24—134no—
553C24—262no—
554C24—261no—
555C24—262no—
556C24—261no—
557C24—261no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24—262no—
561C24—261no—
562C24C2×C4×D1312yes—
563C24#612714yes—
564C24C23×D1311yescharacteristic
565C2×D4—268no—
566C2×D4—268no—
567C2×D4—2616no—
568C2×D4—2616no—
569C2×D4—268no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—134no—
603C22×C4—134no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—268no—
627C22×C4—268no—
628C22×C4—268no—
629C22×C4—524no—
630C22×C4—524no—
631C22×C4—524no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4C2×C4×D1312yes—
634C22×C4C2×C4×D1312yes—
635C22×C4#612714yes—
636C22×C4#612712yes—
637C22×C4D4×D1312yes—
638C22×C4D4×D1312yes—
639C22×C4D4×D1312yes—
640C22×C4#612912yes—
641C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
642C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
643C4⋊C4—268no—
644C4⋊C4—2616no—
645C22⋊C4—216no—
646C22⋊C4—268no—
647C22⋊C4—2616no—
648C22⋊C4—2616no—
649C22⋊C4—268no—
650C22⋊C4—2616no—
651C42—28no—
652C42—44no—
653C42—1316no—
654C42—268no—
655C42—524no—
656C13#1384711yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—134no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—264no—
686C23—262no—
687C23—264no—
688C23—264no—
689C23—264no—
690C23—264no—
691C23—264no—
692C23—522no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—521no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23—521no—
701C23—522no—
702C23#8812614yes—
703C23C22×C4×D1311yescharacteristic
704C23C2×#612712yes—
705C23C2×#612712yes—
706C23C2×#612711yescharacteristic
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708C23C2×D4×D1311yescharacteristic
709C23C2×D4×D1311yescharacteristic
710C23C2×#612911yescharacteristic
711C23#41×D1312yes—
712C23#41×D1312yes—
713C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
714D4—2632no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—416no—
737C2×C4—134no—
738C2×C4—134no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—5216no—
769C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
770C2×C4#8813514yes—
771C2×C4#8813814yes—
772C2×C4#8813914yes—
773C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
774C2×C4#8819314yes—
775C2×C4#8819414yes—
776C22—24no—
777C22—24no—
778C22—24no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—44no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—264no—
788C22—264no—
789C22—264no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—524no—
794C22—524no—
795C22—522no—
796C22—524no—
797C22—524no—
798C22C2×#8812611yescharacteristic
799C22C4×#612711yescharacteristic
800C22#1171918412yes—
801C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802C22C2×#8813511yescharacteristic
803C22C2×#8813811yescharacteristic
804C22C2×#8813911yescharacteristic
805C22D13×#11711yescharacteristic
806C22#1171922711yescharacteristic
807C22#1171923312yes—
808C22#1171924312yes—
809C22#1171925212yes—
810C22#1171925212yes—
811C22#1171925212yes—
812C22#1171925212yes—
813C22#1171925212yes—
814C22#1171925312yes—
815C22#1171926212yes—
816C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
817C22#1171949612yes—
818C22C2×#8819311yescharacteristic
819C22C2×#8819411yescharacteristic
820C22#1171953312yes—
821C4—42no—
822C4—44no—
823C4—44no—
824C4—264no—
825C4—264no—
826C4—522no—
827C4—524no—
828C4—524no—
829C4#1171861818yes—
830C2—44no—
831C2—524no—
832C2#1311721711yescharacteristic
833C2#1311727311yescharacteristic
834C2#1311727511yescharacteristic
835C2#1311727911yescharacteristic
836C2#1311728211yescharacteristic
837C2C2×#1171861811yescharacteristic
838C2#1311732211yescharacteristic
839C2#1311807812yes—
840C2#1311808012yes—
841C2#1311811512yes—
842C2#1311812312yes—
subgroupG/H
centerC23×C4C22×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C4×C13×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#13847
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6101C2semidirect
3. C2×C4×#6103C2semidirect
4. C2×C4×#6103C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. C2×#11718593C2semidirect
7. #13113102C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
11. C2×C4×C13×C22⋊C4C2semidirect
22. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
82. C2×C42×C13D4semidirect
113. C2×C4×Dic13D4semidirect
235. C4×Dic13C22⋊C4semidirect
241. C2×C4×C22⋊C4D13semidirect
521. C2×C42C22⋊D13semidirect
656. C13#13847semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×C4×#61012
C2×C4×#61032
C2×C4×C22⋊Dic132
C2×#117185932
#131131022
#131130802
#131130792
#131130752
C2×C4×C13×C22⋊C42
#1384713