Subgroups — #15784665

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113100	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113094	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113090	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13113087	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
36	#11718593	—	2	4	no	—
37	C₄×#6101	—	2	4	no	—
38	C₄×#6101	—	2	4	no	—
39	C₄×#6101	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×#6101	—	2	4	no	—
66	C₂×#6101	—	2	4	no	—
67	C₂×#6101	—	2	4	no	—
68	C₂×#6101	—	2	4	no	—
69	C₂×#6101	—	2	4	no	—
70	C₂×#6101	—	2	4	no	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
85	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#13848	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	#6101	—	2	16	no	—
168	#6101	—	2	16	no	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
179	C₂×#376	—	13	1	no	—
180	#1444	—	13	2	no	—
181	#1442	—	13	2	no	—
182	#1441	—	13	2	no	—
183	#1441	—	13	2	no	—
184	C₄×#95	—	13	1	no	—
185	C₄×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	#376	—	26	4	no	—
279	C₂×#95	—	13	1	no	—
280	C₂×#95	—	13	1	no	—
281	C₂×#95	—	13	2	no	—
282	C₂×#95	—	13	2	no	—
283	C₂×#95	—	13	2	no	—
284	C₂×#95	—	13	2	no	—
285	C₂×#95	—	13	2	no	—
286	C₂×#95	—	13	2	no	—
287	C₂×#95	—	13	2	no	—
288	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#389	1	8	yes	—
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	13	4	no	—
372	#95	—	13	4	no	—
373	#95	—	26	4	no	—
374	#95	—	26	4	no	—
375	#95	—	26	4	no	—
376	#95	—	26	4	no	—
377	#95	—	26	4	no	—
378	#95	—	26	4	no	—
379	#95	—	26	4	no	—
380	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2295	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2295	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2392	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₃	#2396	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	#2399	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₃	#2402	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₄²	—	2	8	no	—
463	C₄²	—	2	8	no	—
464	C₄²	—	4	4	no	—
465	C₄²	—	13	16	no	—
466	C₄²	—	26	8	no	—
467	C₄²	—	26	8	no	—
468	C₄²	—	52	4	no	—
469	C₁₃	#13848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11719175	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719184	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719222	1	2	yes	—
558	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11719233	1	2	yes	—
561	C₂²	#11719243	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
563	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
564	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
565	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
566	C₂²	#11719262	1	2	yes	—
567	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
568	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	26	4	no	—
574	C₄	—	26	4	no	—
575	C₄	—	26	4	no	—
576	C₄	—	52	2	no	—
577	C₄	—	52	4	no	—
578	C₄	—	52	4	no	—
579	C₄	#11718308	1	8	yes	—
580	C₂	#13117240	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13117275	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13117282	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11718308	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13117308	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13117313	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13117316	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#13118080	1	2	yes	—
588	C₂	#13118110	1	2	yes	—
589	C₂	#13118130	1	2	yes	—
590	C₂	#13118143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13848
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
39. C₄×#6101	C₄	semidirect
174. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
469. C₁₃	#13848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718593	2
#13113100	2
#13113094	2
#13113090	2
#13113087	2
C₄×#88071	2
C₄×C₁₃×#95	2
#13848	13