Subgroups — #15784666

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6101	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113099	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113095	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113088	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#88071	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
27	#11718593	—	2	4	no	—
28	C₄×#6101	—	2	8	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#6101	—	2	8	no	—
48	C₂×#6101	—	2	8	no	—
49	C₂×#6101	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
59	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
60	#88071	—	2	4	no	—
61	#88071	—	2	4	no	—
62	#88071	—	2	8	no	—
63	#88071	—	2	8	no	—
64	#88071	—	2	8	no	—
65	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13848	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
115	#6101	—	2	32	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
120	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
121	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#376	—	13	1	no	—
123	#1444	—	13	2	no	—
124	#1442	—	13	2	no	—
125	#1441	—	13	4	no	—
126	C₄×#95	—	13	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	#117	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
189	#376	—	26	4	no	—
190	C₂×#95	—	13	1	no	—
191	C₂×#95	—	13	1	no	—
192	C₂×#95	—	13	4	no	—
193	C₂×#95	—	13	4	no	—
194	C₂×#95	—	13	2	no	—
195	C₂×#95	—	13	4	no	—
196	C₂×#95	—	13	2	no	—
197	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₄×C₁₃	#389	1	8	yes	—
219	Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	13	4	no	—
255	#95	—	13	4	no	—
256	#95	—	26	8	no	—
257	#95	—	26	8	no	—
258	#95	—	26	8	no	—
259	#95	—	26	4	no	—
260	#95	—	26	4	no	—
261	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#2290	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#2295	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#2392	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#2396	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#2399	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₃	#2402	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
316	C₄²	—	4	8	no	—
317	C₄²	—	26	16	no	—
318	C₄²	—	26	8	no	—
319	C₄²	—	26	8	no	—
320	C₄²	#6101	1	16	yes	complemented
321	C₁₃	#13848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#88144	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
373	C₂²	#11719175	1	2	yes	—
374	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#88144	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11719222	1	2	yes	—
380	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
381	C₂²	#11719243	1	4	yes	—
382	C₂²	#11719252	1	4	yes	—
383	C₂²	#11719283	1	4	yes	—
384	C₂²	#11719285	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	4	8	no	—
393	C₄	—	26	8	no	—
394	C₄	—	52	4	no	—
395	C₄	—	52	4	no	—
396	C₄	—	52	4	no	—
397	C₄	#11718634	1	8	yes	—
398	C₂	#13117239	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#13117277	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#11718634	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13117312	1	2	yes	—
402	C₂	#13117319	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13118074	1	2	yes	—
404	C₂	#13118106	1	2	yes	—
405	C₂	#13118130	1	2	yes	—
406	C₂	#13118144	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13848
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
113. C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
320. C₄²	#6101	semidirect
321. C₁₃	#13848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718593	2
#13113099	2
#13113095	2
#13113088	2
C₄×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13848	13