Subgroups — #15784684

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113079	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#88071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88180	—	2	8	no	—
14	C₂×#88180	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#6101	—	2	8	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#88180	—	2	32	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#6101	—	2	8	no	—
55	C₂×#6101	—	2	8	no	—
56	C₂×#6101	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
65	#88071	—	2	4	no	—
66	#88071	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	8	no	—
68	#88071	—	2	8	no	—
69	#13852	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	#6101	—	2	32	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂²×#117	—	13	1	no	—
127	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
128	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
129	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
130	#1441	—	13	4	no	—
131	#1439	—	13	4	no	—
132	C₄×#95	—	13	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	—	13	8	no	—
192	C₂×#117	—	26	8	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
205	C₂×#95	—	13	4	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	4	no	—
208	C₂×#95	—	13	2	no	—
209	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	—
235	Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
244	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#117	—	26	32	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	26	8	no	—
276	#95	—	26	8	no	—
277	#95	—	26	8	no	—
278	#95	—	26	4	no	—
279	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2297	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#2298	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#2392	1	4	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2396	1	4	yes	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	complemented
325	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	13	16	no	—
341	C₄²	—	26	8	no	—
342	C₄²	—	52	8	no	—
343	C₁₃	#13852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
364	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#88132	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	#11719175	1	2	yes	—
409	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719222	1	2	yes	—
414	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
415	C₂²	#11719243	1	4	yes	—
416	C₂²	#11719252	1	4	yes	—
417	C₂²	#11719253	1	4	yes	—
418	C₂²	#11719262	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
422	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	26	8	no	—
426	C₄	—	52	8	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₄	#11718603	1	8	yes	—
429	C₂	—	4	4	no	—
430	C₂	C₂×#11718603	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13117318	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13117319	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13117322	1	2	yes	—
434	C₂	#13117332	1	2	yes	—
435	C₂	#13118078	1	4	yes	—
436	C₂	#13118110	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13852
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
4. #13113088	C₂	semidirect
6. C₄×#88071	C₂	semidirect
14. C₂×#88180	C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
125. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
324. C₂²×C₄	#6101	semidirect
343. C₁₃	#13852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13113088	2
#13113079	2
C₄×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#13852	13