Subgroups — #15784690

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113084	C₂	1	4	yes	maximal
8	#95×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88146	—	2	4	no	—
20	C₂×#88146	—	2	4	no	—
21	C₂×#88146	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718327	—	2	4	no	—
31	#11718327	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6103	—	2	4	no	—
49	C₂×#6103	—	2	4	no	—
50	C₂×#6103	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	—	2	4	no	—
54	C₂×#6103	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#88146	—	2	32	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	8	no	—
74	#88071	—	2	8	no	—
75	#88071	—	2	8	no	—
76	#13853	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	#6103	—	2	16	no	—
130	#6103	—	2	16	no	—
131	#6103	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×#117	—	13	1	no	—
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
139	#1445	—	13	1	no	—
140	#1445	—	13	1	no	—
141	#1445	—	13	1	no	—
142	#1445	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1440	—	13	4	no	—
144	C₄×#95	—	13	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	#117	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	#123	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	#123	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
209	C₂×#117	—	13	8	no	—
210	C₂×#117	—	26	4	no	—
211	C₂×#117	—	26	4	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
222	C₂×#95	—	13	4	no	—
223	C₂×#95	—	13	4	no	—
224	C₂×#95	—	13	4	no	—
225	C₂×#95	—	13	1	no	—
226	C₂×#95	—	13	1	no	—
227	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	#381	1	8	yes	—
262	C₂⁵	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#117	—	26	32	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	8	no	—
301	#95	—	26	8	no	—
302	#95	—	26	8	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	8	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2298	1	4	yes	—
310	C₂×C₁₃	#2395	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#2395	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#2395	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	#2395	1	2	yes	—
314	D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	13	2	no	—
316	C₂⁴	—	13	2	no	—
317	C₂⁴	—	13	2	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	—	26	2	no	—
320	C₂⁴	—	26	2	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₄²	—	26	16	no	—
372	C₄²	—	52	8	no	—
373	C₄²	—	52	8	no	—
374	C₁₃	#13853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	13	4	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	26	4	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	26	4	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	4	no	—
389	C₂³	—	52	4	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
396	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	32	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²	—	26	4	no	—
439	C₂²	—	26	4	no	—
440	C₂²	—	26	4	no	—
441	C₂²	—	52	8	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
448	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
449	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
450	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
451	C₂²	#11719329	1	4	yes	—
452	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719354	1	4	yes	—
454	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
455	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
456	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719396	1	4	yes	—
459	C₂²	#11719411	1	4	yes	—
460	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	13	8	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	—	52	4	no	—
470	C₂	—	52	4	no	—
471	C₂	D₁₃×#381	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13117323	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13117325	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13117328	1	4	yes	—
475	C₂	#13118098	1	2	yes	—
476	C₂	#13118100	1	2	yes	—
477	C₂	#13118101	1	2	yes	—
478	C₂	#13118102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#1445	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13853
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113105	C₂	semidirect
5. #13113104	C₂	semidirect
6. #13113103	C₂	semidirect
8. #95×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
21. C₂×#88146	C₄	semidirect
142. #1445	D₁₃	semidirect
374. C₁₃	#13853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88146	2
C₂×#11718327	2
#13113105	2
#13113104	2
#13113103	2
#13113084	2
#95×Dic₁₃	2
C₁₃×#1445	2
#13853	13