Subgroups — C₄×#11718322 #15784756

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113092	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13113088	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88071	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
37	C₄×#6101	—	2	4	no	—
38	#11718322	C₄	1	8	yes	direct product factor
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	4	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×#398	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×#398	—	13	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
174	#1445	—	13	1	no	—
175	#1444	—	13	1	no	—
176	#1442	—	13	2	no	—
177	#1441	—	13	2	no	—
178	#1441	—	13	1	no	—
179	C₄×#95	—	13	2	no	—
180	C₄×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#398	—	13	8	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	C₂×#95	—	13	2	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂×#95	—	13	2	no	—
278	C₂×#95	—	13	1	no	—
279	C₂×#95	—	13	2	no	—
280	C₂×#95	—	13	1	no	—
281	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	#398	1	8	yes	complemented
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	—
358	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	13	8	no	—
362	#95	—	26	4	no	—
363	#95	—	26	4	no	—
364	#95	—	26	4	no	—
365	#95	—	26	4	no	—
366	#95	—	26	2	no	—
367	#95	—	26	2	no	—
368	#95	—	26	4	no	—
369	#95	—	26	4	no	—
370	#95	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	C₄×#125	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2392	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2395	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2396	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	#2399	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#2402	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄²	—	2	16	no	—
455	C₄²	—	2	8	no	—
456	C₄²	—	26	8	no	—
457	C₄²	—	52	4	no	—
458	C₄²	—	52	8	no	—
459	C₁₃	C₄×#398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
530	C₂×C₄	#88123	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#88132	1	8	yes	—
533	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#88144	1	8	yes	—
535	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×#88123	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11719175	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#88144	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11719222	1	2	yes	—
546	C₂²	#11719222	1	2	yes	—
547	C₂²	#11719229	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11719229	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
550	C₂²	#11719243	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719243	1	2	yes	—
552	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
554	C₂²	#11719253	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11719262	1	2	yes	—
556	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719285	1	2	yes	—
558	C₂²	#11719285	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	8	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	26	4	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	—	52	4	no	—
566	C₄	—	52	2	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	#11718322	1	8	yes	direct product factor
570	C₂	C₄×#88149	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₄×#88140	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₄×#88132	1	2	yes	—
573	C₂	C₄×#88144	1	2	yes	—
574	C₂	C₄×#88123	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#11718322	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13118076	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13118096	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13118110	1	2	yes	—
579	C₂	#13118129	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13118144	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#398
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
38. #11718322	C₄	direct (N × H)
311. C₄×C₁₃	#398	semidirect
459. C₁₃	C₄×#398	semidirect
569. C₄	#11718322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718322	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113105	2
#13113101	2
#13113092	2
#13113090	2
#13113088	2
C₄×#88071	2
C₄×C₁₃×#95	2
C₄×#398	13

Subgroups — C4×#11718322 #15784756

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718322 #15784756