Subgroups — #15784792

Order 3328.

3686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#117	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6103	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718872	—	2	4	no	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718616	—	2	8	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#117	—	2	32	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	32	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	16	no	—
68	C₂×#6103	—	2	16	no	—
69	C₂×#6103	—	4	8	no	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88071	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	4	8	no	—
75	#13868	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	#6103	—	2	16	no	—
143	#6103	—	2	16	no	—
144	#6103	—	4	32	no	—
145	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
147	C₂×#381	—	13	1	no	—
148	C₂×#379	—	13	2	no	—
149	#1439	—	13	4	no	—
150	#1437	—	13	4	no	—
151	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂⁶	—	13	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	2	4	no	—
225	C₂×#117	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	#381	—	26	4	no	—
237	#379	—	26	8	no	—
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	C₂×#95	—	13	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
261	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂⁵	—	13	2	no	—
276	C₂⁵	—	13	4	no	—
277	C₂⁵	—	26	8	no	—
278	C₂⁵	—	26	2	no	—
279	C₂⁵	—	26	2	no	—
280	C₂⁵	—	26	4	no	—
281	C₂⁵	—	26	4	no	—
282	C₂⁵	—	52	4	no	—
283	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
292	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#117	—	2	32	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	#95	—	26	4	no	—
320	#95	—	26	4	no	—
321	#95	—	52	8	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2342	1	4	yes	—
327	C₂×C₁₃	#2404	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#2411	1	4	yes	—
329	C₂×C₁₃	#2482	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	13	4	no	—
334	C₂⁴	—	13	8	no	—
335	C₂⁴	—	26	16	no	—
336	C₂⁴	—	26	16	no	—
337	C₂⁴	—	26	16	no	—
338	C₂⁴	—	26	8	no	—
339	C₂⁴	—	26	2	no	—
340	C₂⁴	—	26	4	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	8	no	—
343	C₂⁴	—	26	2	no	—
344	C₂⁴	—	26	4	no	—
345	C₂⁴	—	26	16	no	—
346	C₂⁴	—	52	8	no	—
347	C₂⁴	—	52	32	no	—
348	C₂⁴	—	52	32	no	—
349	C₂⁴	—	52	8	no	—
350	C₂⁴	—	52	8	no	—
351	C₂⁴	—	52	4	no	—
352	C₂⁴	—	52	8	no	—
353	C₂⁴	—	52	4	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
399	C₄²	—	2	16	no	—
400	C₁₃	#13868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	16	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	16	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	13	8	no	—
410	C₂³	—	26	32	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	8	no	—
413	C₂³	—	26	8	no	—
414	C₂³	—	26	16	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	26	8	no	—
417	C₂³	—	26	8	no	—
418	C₂³	—	26	16	no	—
419	C₂³	—	52	64	no	—
420	C₂³	—	52	64	no	—
421	C₂³	—	52	32	no	—
422	C₂³	—	52	32	no	—
423	C₂³	—	52	16	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	—	52	4	no	—
428	C₂³	—	52	8	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	—	52	16	no	—
432	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
433	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
434	C₂³	#88183	1	4	yes	—
435	C₂³	#88184	1	8	yes	—
436	C₂³	#88207	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
440	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂³	#88256	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	32	no	—
453	C₂×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	16	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	16	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	16	no	—
476	C₂²	—	26	8	no	—
477	C₂²	—	26	16	no	—
478	C₂²	—	52	64	no	—
479	C₂²	—	52	16	no	—
480	C₂²	—	52	4	no	—
481	C₂²	—	52	8	no	—
482	C₂²	—	52	8	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	8	no	—
485	C₂²	#11718874	1	8	yes	—
486	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
487	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
488	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
489	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
490	C₂²	#11719232	1	8	yes	—
491	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
495	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
496	C₂²	#11719534	1	8	yes	—
497	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	8	no	—
502	C₄	—	52	4	no	—
503	C₄	—	104	4	no	—
504	C₂	—	2	8	no	—
505	C₂	—	52	8	no	—
506	C₂	#13117215	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13117686	1	4	yes	—
510	C₂	#13118151	1	2	yes	—
511	C₂	#13118215	1	4	yes	—
512	C₂	#13119106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13868
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718872	C₂	semidirect
4. #13113078	C₂	semidirect
5. #13113074	C₂	semidirect
6. #13113058	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6103	C₄	semidirect
24. C₂×#88071	C₂²	semidirect
25. C₂×#88071	C₂²	semidirect
26. C₂×#88071	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
194. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
226. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂²×C₄	#6103	semidirect
400. C₁₃	#13868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6103	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718616	2
#13113078	2
#13113074	2
#13113058	2
C₂²×C₁₃×#117	2
#13868	13