Subgroups — #15784803

Order 3328.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718908	—	2	4	no	—
25	#11718872	—	2	8	no	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
75	#88071	—	2	16	no	—
76	#88071	—	4	8	no	—
77	#13869	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#381	—	13	2	no	—
155	C₂×#379	—	13	1	no	—
156	#1440	—	13	4	no	—
157	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
158	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#117	1	8	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
202	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
203	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
204	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	#381	—	26	8	no	—
251	#379	—	26	4	no	—
252	C₂×#95	—	13	8	no	—
253	C₂×#95	—	13	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	#381	1	8	yes	complemented
275	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	8	no	—
292	Dic₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂⁵	—	2	8	no	—
294	C₂⁵	—	2	4	no	—
295	C₂⁵	—	2	4	no	—
296	C₂⁵	—	4	4	no	—
297	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
298	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
317	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
340	#95	—	26	16	no	—
341	#95	—	52	8	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2342	1	4	yes	—
349	C₂×C₁₃	#2405	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#2412	1	4	yes	—
351	C₂×C₁₃	#2483	1	2	yes	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	16	no	—
358	C₂⁴	—	2	16	no	—
359	C₂⁴	—	2	16	no	—
360	C₂⁴	—	2	16	no	—
361	C₂⁴	—	2	8	no	—
362	C₂⁴	—	2	8	no	—
363	C₂⁴	—	2	16	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	8	no	—
369	C₂⁴	—	4	8	no	—
370	C₂⁴	—	4	8	no	—
371	C₂⁴	—	4	32	no	—
372	C₂⁴	—	4	32	no	—
373	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
374	C₂⁴	#6127	1	8	yes	—
375	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
377	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
426	C₁₃	#13869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	16	no	—
428	C₂³	—	2	16	no	—
429	C₂³	—	2	16	no	—
430	C₂³	—	2	16	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	32	no	—
455	C₂³	—	2	32	no	—
456	C₂³	—	4	16	no	—
457	C₂³	—	4	64	no	—
458	C₂³	—	4	32	no	—
459	C₂³	—	4	32	no	—
460	C₂³	—	4	64	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	#88180	1	8	yes	—
464	C₂³	#88183	1	8	yes	—
465	C₂³	#88183	1	8	yes	—
466	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
467	C₂³	#88189	1	4	yes	—
468	C₂³	#88191	1	4	yes	—
469	C₂³	#88193	1	8	yes	—
470	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
476	C₂³	#88251	1	4	yes	—
477	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	16	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄	—	26	16	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	52	32	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂²	—	2	16	no	—
503	C₂²	—	2	16	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	16	no	—
513	C₂²	—	2	16	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	4	64	no	—
518	C₂²	—	4	8	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	#11718872	1	8	yes	complemented
523	C₂²	#11718881	1	8	yes	—
524	C₂²	#11719195	1	8	yes	—
525	C₂²	#11719200	1	8	yes	—
526	C₂²	C₂×#88180	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×#88183	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#88183	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
534	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	52	8	no	—
540	C₄	—	104	4	no	—
541	C₂	—	2	8	no	—
542	C₂	—	2	8	no	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	C₂×#11718872	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13117414	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13117685	1	4	yes	—
548	C₂	#13118163	1	2	yes	—
549	C₂	#13118232	1	4	yes	—
550	C₂	#13119114	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13869
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718872	C₂	semidirect
4. #13113085	C₂	semidirect
5. #13113059	C₂	semidirect
6. #13113058	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
26. C₂×#88071	C₂²	semidirect
27. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
247. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
274. C₂²×C₁₃	#381	semidirect
316. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
317. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
339. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
426. C₁₃	#13869	semidirect
522. C₂²	#11718872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718908	2
#13113085	2
#13113059	2
#13113058	2
C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#13869	13