Subgroups — #15784810

Order 3328.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718872	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113059	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88180	—	2	4	no	—
19	C₂×#88180	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718872	—	2	4	no	—
23	#11718872	—	2	8	no	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
62	#88180	—	2	32	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	16	no	—
70	#88071	—	2	16	no	—
71	#13870	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×#117	—	13	1	no	—
131	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#381	—	13	2	no	—
133	C₂×#381	—	13	1	no	—
134	#1441	—	13	4	no	—
135	#1436	—	13	4	no	—
136	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	complemented
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	—	26	8	no	—
194	C₂×#117	—	26	4	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
204	#381	—	26	8	no	—
205	#381	—	26	4	no	—
206	C₂×#95	—	13	8	no	—
207	C₂×#95	—	13	2	no	—
208	C₂×#95	—	13	8	no	—
209	C₂×#95	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#552	1	8	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	Dic₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#117	—	26	32	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	#95	—	26	16	no	—
276	#95	—	26	16	no	—
277	#95	—	26	4	no	—
278	#95	—	26	4	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2344	1	4	yes	—
284	C₂×C₁₃	#2406	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#2413	1	4	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2484	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
291	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
344	C₄²	—	26	16	no	—
345	C₁₃	#13870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
355	C₂³	#88189	1	4	yes	—
356	C₂³	#88191	1	4	yes	—
357	C₂³	#88193	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
362	C₂³	#88254	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	26	16	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	#88180	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	16	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	16	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	#11718881	1	8	yes	—
406	C₂²	#11719212	1	8	yes	—
407	C₂²	#11719218	1	8	yes	—
408	C₂²	C₂×#88180	1	2	yes	—
409	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
415	C₂²	#11719517	1	2	yes	—
416	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	52	8	no	—
424	C₄	—	104	4	no	—
425	C₂	—	2	8	no	—
426	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13117422	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13117705	1	4	yes	—
430	C₂	#13118171	1	2	yes	—
431	C₂	#13118243	1	4	yes	—
432	C₂	#13119123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13870
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113089	C₂	semidirect
5. #13113068	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
179. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
198. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
345. C₁₃	#13870	semidirect
396. C₂×C₄	#88180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718872	2
#13113089	2
#13113068	2
#13113059	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13870	13