Finite Group Databasebeta

← #15784815

Subgroups — #15784815

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C212yesmaximal, complemented
6#13113075C212yesmaximal
7#13113073C212yesmaximal, complemented
8#13113067C212yesmaximal, complemented
9#13113065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—24no—
21C2×C4×C22⋊D13—24no—
22C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2212yes—
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2212yes—
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88146—24no—
32C2×#88146—24no—
33C2×#88146—24no—
34C13×#380—24no—
35C2×C13×#95C2212yes—
36#11718873—24no—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C2×#88071C2212yes—
43#11718648—24no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13C2×C414yes—
53C23×C4×C13C2312yes—
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13C2×C414yes—
64C23×Dic13C2312yes—
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2312yes—
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13C2×C414yes—
74C22×C4×D13D414yes—
75C22×C4×D13D414yes—
76C2×C13×C4⋊C4—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
82C2×C13×C22⋊C4—24no—
83C2×C13×C22⋊C4—24no—
84C2×C13×C22⋊C4—42no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13—24no—
89C2×C22⋊Dic13—42no—
90C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
91C4×C22⋊D13—232no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—42no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103C2×C414yes—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101C2×C414yes—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13—22no—
113C2×C4×Dic13—24no—
114C2×C4×Dic13—24no—
115C2×C4×Dic13C2×C414yes—
116#88146—232no—
117C13×#95—24no—
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#88071—42no—
123#88071—42no—
124#13871—131nomaximal, Sylow
125C24×C13—21no—
126C24×C13—21no—
127C24×C13—21no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13—21no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13—21no—
133C24×C13—21no—
134C24×C13—21no—
135C24×C13—21no—
136C24×C13—21no—
137C24×C13C22×C412yes—
138C24×C13#4112yes—
139C24×C13#4112yes—
140C24×C13C2411yescharacteristic
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C22×C412yes—
154C23×D13C2×D412yes—
155C23×D13C2×D412yes—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—28no—
169C22×C4×C13—28no—
170C22×C4×C13—28no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—44no—
179C22×C4×C13—44no—
180C22×C4×C13—44no—
181C22×C4×C13—44no—
182C22×C4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2×D414yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13#4112yes—
191C2×C22⋊D13—28no—
192C2×C22⋊D13—28no—
193C2×C22⋊D13—28no—
194C2×C22⋊D13—28no—
195C2×C22⋊D13—28no—
196C2×C22⋊D13—28no—
197C2×C22⋊D13—28no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13C22×C412yes—
226C22×Dic13C22×C412yes—
227C22×Dic13C22×C412yes—
228C22×Dic13C2×D414yes—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13#4112yes—
232C22×Dic13#4112yes—
233C2×C4×D13—28no—
234C2×C4×D13—28no—
235C2×C4×D13—28no—
236C2×C4×D13—28no—
237C2×C4×D13—28no—
238C2×C4×D13—28no—
239C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
240C13×C4⋊C4—28no—
241C13×C4⋊C4—44no—
242C13×C22⋊C4—48no—
243C22⋊Dic13—28no—
244C22⋊Dic13—48no—
245#6103—216no—
246#6103—28no—
247#6103—48no—
248C4⋊Dic13—28no—
249C4⋊Dic13—44no—
250#6101—28no—
251C4×Dic13—216no—
252C4×Dic13—28no—
253C22×C4×D4—131no—
254C22×#117—131no—
255C2×#380—131no—
256C2×#380—131no—
257C2×#380D1311yescharacteristic, complemented
258#1440—132no—
259#1438—132no—
260#1437—132no—
261#1436—132no—
262C4⋊#95—131no—
263C4⋊#95—131no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13#11714yescomplemented
299C23×C13C23×C411yescharacteristic
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C2×#4111yescharacteristic
305C23×C13C2×#4111yescharacteristic
306C23×C13C2×#4111yescharacteristic
307C23×C13C2×#4111yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C132−1+411yescharacteristic
313C23×C132−1+411yescharacteristic
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13C2×C22⋊C414yes—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—24no—
353C2×C4×C13—24no—
354C2×C4×C13—24no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—416no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
372C2×C4×C13C4×D414yes—
373C2×C4×C13C4×D414yes—
374C2×C4×C13#12014yes—
375C2×C4×C13#12114yes—
376C2×C4×C13#12114yes—
377C2×C4×C13#12314yes—
378C22⋊D13—232no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—24no—
395C2×Dic13—24no—
396C2×Dic13—24no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
413C2×Dic13#11714yescomplemented
414C4×D13—232no—
415C23×D4—131no—
416C24×C4—131no—
417C24×C4C2×D1311yescharacteristic
418C2×C4×D4—138no—
419C2×C4×D4—264no—
420C2×C4×D4—264no—
421C2×#117—264no—
422C2×#117—264no—
423C2×#117—264no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—131no—
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—132no—
432C22×C22⋊C4—132no—
433C22×C22⋊C4—132no—
434C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
435C22×C42—131no—
436C22×C42—132no—
437#380—24no—
438#380—264no—
439#380—264no—
440C2×#95—132no—
441C2×#95—132no—
442C2×#95—132no—
443C2×#95—132no—
444C2×#95—132no—
445C2×#95—132no—
446C2×#95C2×D1312yes—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C13C2×#11711yescharacteristic
464C22×C13C2×#11711yescharacteristic
465C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C13#52011yescharacteristic
468C22×C13#52011yescharacteristic
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13C2×#12111yescharacteristic
472C22×C13C2×#12311yescharacteristic
473C22×C13#52511yescharacteristic
474C22×C13#52511yescharacteristic
475C22×C13#52511yescharacteristic
476C22×C13#52511yescharacteristic
477C22×C13#53511yescharacteristic
478C22×C13#53611yescharacteristic
479C22×C13#53711yescharacteristic
480C22×C13#53711yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13#54711yescharacteristic
484C22×C13#54711yescharacteristic
485C22×C13#54811yescharacteristic
486C22×C13#54811yescharacteristic
487C22×C13#55011yescharacteristic
488C22×C13#55011yescharacteristic
489C22×C13#55211yescharacteristic
490C22×C13#55211yescharacteristic
491C22×C13#55311yescharacteristic
492C22×C13#55311yescharacteristic
493C22×C13#55511yescharacteristic
494C22×C13#55511yescharacteristic
495C22×C13#55611yescharacteristic
496C22×C13#55611yescharacteristic
497C2×D13—24no—
498C2×D13—24no—
499C2×D13—24no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C4×C13—44no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—82no—
515C4×C13#38618yes—
516Dic13—24no—
517Dic13—24no—
518Dic13—42no—
519Dic13—44no—
520Dic13—82no—
521C25—131no—
522C25C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—134no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—134no—
539C23×C4—134no—
540C23×C4—134no—
541C23×C4—132no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—132no—
544C23×C4—262no—
545C23×C4—262no—
546C23×C4—262no—
547C23×C4—262no—
548C23×C4C4×D1314yes—
549C23×C4C22×D1312yes—
550C23×C4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4C22×D1312yes—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C4×D4—2632no—
554#117—2632no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—262no—
569C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—134no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—264no—
576C2×C22⋊C4—264no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—264no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—264no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—522no—
586C2×C22⋊C4—522no—
587C2×C22⋊C4—522no—
588C2×C42—134no—
589C2×C42—264no—
590C2×C42—264no—
591C2×C42—262no—
592C2×C42—262no—
593C2×C42—264no—
594#95—24no—
595#95—264no—
596#95—264no—
597#95—264no—
598#95—264no—
599#95—522no—
600#95—522no—
601C2×C13—44no—
602C2×C13#228011yescharacteristic
603C2×C13C2×#38611yescharacteristic
604C2×C13#231111yescharacteristic
605C2×C13#235211yescharacteristic
606C2×C13#235211yescharacteristic
607C2×C13#235411yescharacteristic
608C2×C13#235411yescharacteristic
609C2×C13#240711yescharacteristic
610C2×C13#240711yescharacteristic
611C2×C13#241411yescharacteristic
612C2×C13#241411yescharacteristic
613C2×C13#241511yescharacteristic
614C2×C13#241511yescharacteristic
615C2×C13#248511yescharacteristic
616C2×C13#248511yescharacteristic
617D13—44no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—132no—
631C24—132no—
632C24—132no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—261no—
638C24—261no—
639C24—261no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24C2×C4×D1312yes—
646C24#612912yes—
647C24#613112yes—
648C24C23×D1311yescharacteristic
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—268no—
655C2×D4—268no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—28no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—1316no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—134no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—268no—
700C22×C4—268no—
701C22×C4—268no—
702C22×C4—268no—
703C22×C4—268no—
704C22×C4—268no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4C2×C4×D1312yes—
725C22×C4C2×C4×D1312yes—
726C22×C4#612712yes—
727C22×C4D4×D1312yes—
728C22×C4D4×D1312yes—
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4#612912yes—
731C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
732C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
733C4⋊C4—28no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—268no—
736C4⋊C4—268no—
737C4⋊C4—524no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—268no—
740C22⋊C4—2616no—
741C22⋊C4—268no—
742C22⋊C4—528no—
743C22⋊C4—528no—
744C42—2616no—
745C42—268no—
746C13#1387111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—134no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23#8814614yescomplemented
817C23C22×C4×D1311yescharacteristic
818C23C2×#612711yescharacteristic
819C23C2×D4×D1311yescharacteristic
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822C23C2×#612911yescharacteristic
823C23C2×#612911yescharacteristic
824C23#8825111yescharacteristic
825C23C2×#613111yescharacteristic
826C23#8825411yescharacteristic
827C23#41×D1311yescharacteristic
828C23#41×D1311yescharacteristic
829C23#8825611yescharacteristic
830C23#8825711yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832D4—2632no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—416no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—134no—
856C2×C4—134no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—2632no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—264no—
874C2×C4—264no—
875C2×C4—264no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
892C2×C4#8813514yes—
893C2×C4#8813714yes—
894C2×C4#8813814yes—
895C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
896C2×C4#8819114yes—
897C2×C4#8819214yes—
898C22—24no—
899C22—24no—
900C22—24no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—264no—
914C22—264no—
915C22—264no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
929C22C2×#8813511yescharacteristic
930C22C2×#8813711yescharacteristic
931C22C2×#8813811yescharacteristic
932C22C2×#8814611yescharacteristic
933C22#1171920911yescharacteristic
934C22#1171921811yescharacteristic
935C22#1171921911yescharacteristic
936C22D13×#11711yescharacteristic
937C22#1171922811yescharacteristic
938C22#1171923711yescharacteristic
939C22#1171923811yescharacteristic
940C22#1171930311yescharacteristic
941C22#1171930411yescharacteristic
942C22#1171931111yescharacteristic
943C22#1171931111yescharacteristic
944C22#1171931211yescharacteristic
945C22#1171931311yescharacteristic
946C22#1171932111yescharacteristic
947C22#1171932311yescharacteristic
948C22#1171933211yescharacteristic
949C22#1171933211yescharacteristic
950C22#1171933311yescharacteristic
951C22#1171933411yescharacteristic
952C22#1171933511yescharacteristic
953C22#1171933611yescharacteristic
954C22#1171934611yescharacteristic
955C22#1171934711yescharacteristic
956C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
957C22C2×#8819111yescharacteristic
958C22C2×#8819211yescharacteristic
959C22#1171951111yescharacteristic
960C22#1171952211yescharacteristic
961C22#1171952911yescharacteristic
962C22#1171953911yescharacteristic
963C4—42no—
964C4—44no—
965C4—82no—
966C4—264no—
967C4—264no—
968C4—524no—
969C4—522no—
970C4—1042no—
971C4#1171861718yes—
972C2—44no—
973C2—524no—
974C2#1311721811yescharacteristic
975C2C2×#1171861711yescharacteristic
976C2#1311742511yescharacteristic
977C2#1311776111yescharacteristic
978C2#1311776711yescharacteristic
979C2#1311778011yescharacteristic
980C2#1311778611yescharacteristic
981C2#1311817711yescharacteristic
982C2#1311818311yescharacteristic
983C2#1311825011yescharacteristic
984C2#1311825611yescharacteristic
985C2#1311826111yescharacteristic
986C2#1311826711yescharacteristic
987C2#1311912911yescharacteristic
988C2#1311913511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#380C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#380D13
hypocenterC13#13871
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88146C2semidirect
3. C2×#11718873C2semidirect
4. C2×#11718648C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
7. #13113073C2semidirect
8. #13113067C2semidirect
9. #13113065C2semidirect
10. #13113065C2semidirect
11. C2×C13×#380C2semidirect
22. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
239. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
257. C2×#380D13semidirect
298. C23×C13#117semidirect
413. C2×Dic13#117semidirect
569. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
746. C13#13871semidirect
816. C23#88146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C22×#881462
C2×#117188732
C2×#117186482
#131130842
#131130752
#131130732
#131130672
#131130652
C2×C13×#3802
#1387113