Finite Group Databasebeta

← #15784817

Subgroups — #15784817

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C212yesmaximal, complemented
7#13113076C212yesmaximal
8#13113072C212yesmaximal, complemented
9#13113070C212yesmaximal, complemented
10#13113066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic
18C22×#6103C2212yes—
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2212yes—
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2212yes—
28C2×#88146—24no—
29C2×#88146—24no—
30C2×#88146—24no—
31C2×C4×D52—24no—
32C2×C4×D52—24no—
33C2×C4×D52C418yescomplemented
34C2×C13×#95C2212yes—
35C2×C13×#95C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41#11718648—24no—
42#11718648—24no—
43#11718648—24no—
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13C2312yes—
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2311yescharacteristic
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C23×Dic13C2312yes—
52C23×Dic13C2311yescharacteristic
53C23×Dic13C2312yes—
54C23×Dic13C2311yescharacteristic
55C22×D52—22no—
56C22×D52—22no—
57C22×D52—22no—
58C22×D52—22no—
59C22×D52—22no—
60C22×D52—22no—
61C22×D52C2×C414yes—
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—22no—
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13C2×C414yes—
73C22×C4×D13C2×C414yes—
74C22×C4×D13D414yes—
75C22×C4×D13D414yes—
76C2×C13×C4⋊C4—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
82C2×C42×C13—22no—
83C2×C42×C13—22no—
84C2×C42×C13C2×C414yes—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—42no—
98C2×#6103—42no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103—42no—
101C2×#6103C2×C414yes—
102C2×#6103C2×C414yes—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
111C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
112C2×C4×Dic13—24no—
113C2×C4×Dic13—24no—
114C2×C4×Dic13—24no—
115#88146—232no—
116C4×D52—232no—
117C13×#95—24no—
118C13×#95—42no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#88071—24no—
123#88071—42no—
124#13871—131nomaximal, Sylow
125C24×C13C2411yescharacteristic
126C23×D13—21no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13C22×C412yes—
151C23×D13C22×C412yes—
152C23×D13C2×D412yes—
153C23×D13C2×D412yes—
154C23×D13#4112yes—
155C23×D13#4112yes—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13C22×C412yes—
180C22×C4×C13C22×C412yes—
181C22×C4×C13C22×C412yes—
182C22×C4×C13C2×D414yes—
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13#4112yes—
189C22×C4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13#4112yes—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13C22×C412yes—
215C22×Dic13C22×C412yes—
216C22×Dic13C2×D414yes—
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C2×D52—28no—
220C2×D52—28no—
221C2×D52—28no—
222C2×D52—28no—
223C2×D52—28no—
224C2×D52—28no—
225C2×D52—28no—
226C2×C4×D13—28no—
227C2×C4×D13—28no—
228C2×C4×D13—28no—
229C2×C4×D13—28no—
230C2×C4×D13—28no—
231C2×C4×D13—28no—
232C2×C4×D13—28no—
233C2×C4×D13—28no—
234C2×C4×D13—28no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×C4×D13—44no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
240C13×C4⋊C4—28no—
241C13×C4⋊C4—44no—
242C42×C13—28no—
243#6103—216no—
244#6103—28no—
245#6103—28no—
246#6103—48no—
247#6103—48no—
248#6103—48no—
249C4⋊Dic13—28no—
250C4⋊Dic13—28no—
251C4⋊Dic13—44no—
252C4×Dic13—216no—
253C22×C4×D4—131no—
254C22×#117—131no—
255C2×#380—131no—
256C2×#380—131no—
257C2×#380—131no—
258#1440—132no—
259#1438—132no—
260#1437—132no—
261#1436—132no—
262C4⋊#95—131no—
263C4⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C23×C13C22×D411yescharacteristic
266C23×C13C22×D411yescharacteristic
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C23×C13C2×#4111yescharacteristic
270C23×C13C2×#4111yescharacteristic
271C23×C13C2×#4111yescharacteristic
272C23×C13C2×#4111yescharacteristic
273C23×C13C2×#4111yescharacteristic
274C23×C13C2×#4111yescharacteristic
275C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C23×C132−1+411yescharacteristic
278C23×C132−1+411yescharacteristic
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13C2×C22⋊C414yes—
348C22×D13#11714yescomplemented
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—24no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
377C2×C4×C13#11714yescomplemented
378C2×C4×C13C4×D414yes—
379C2×C4×C13C4×D414yes—
380C2×C4×C13#12014yes—
381C2×C4×C13#12114yes—
382C2×C4×C13#12114yes—
383C2×C4×C13#12314yes—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—24no—
394C2×Dic13—24no—
395C2×Dic13—24no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
412D52—232no—
413C4×D13—232no—
414C4×D13—416no—
415C23×D4—131no—
416C24×C4—131no—
417C24×C4—131no—
418C2×C4×D4—138no—
419C2×C4×D4—264no—
420C2×C4×D4—264no—
421C2×#117—264no—
422C2×#117—264no—
423C2×#117—264no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—131no—
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—132no—
432C22×C22⋊C4—132no—
433C22×C22⋊C4—132no—
434C22×C22⋊C4—132no—
435C22×C42—132no—
436C22×C42C2×D1311yescharacteristic
437#380—264no—
438#380—264no—
439#380—264no—
440C2×#95—132no—
441C2×#95—132no—
442C2×#95—132no—
443C2×#95—132no—
444C2×#95—132no—
445C2×#95C2×D1312yes—
446C2×#95C2×D1312yes—
447C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C13C2×#11711yescharacteristic
449C22×C13C2×#11711yescharacteristic
450C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
451C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
452C22×C13#52011yescharacteristic
453C22×C13#52011yescharacteristic
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13C2×#12111yescharacteristic
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13C2×#12311yescharacteristic
458C22×C13#52511yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#52511yescharacteristic
461C22×C13#52511yescharacteristic
462C22×C13#53511yescharacteristic
463C22×C13#53611yescharacteristic
464C22×C13#53711yescharacteristic
465C22×C13#53711yescharacteristic
466C22×C13#54611yescharacteristic
467C22×C13#54611yescharacteristic
468C22×C13#54711yescharacteristic
469C22×C13#54711yescharacteristic
470C22×C13#54811yescharacteristic
471C22×C13#54811yescharacteristic
472C22×C13#55011yescharacteristic
473C22×C13#55011yescharacteristic
474C22×C13#55211yescharacteristic
475C22×C13#55211yescharacteristic
476C22×C13#55311yescharacteristic
477C22×C13#55311yescharacteristic
478C22×C13#55511yescharacteristic
479C22×C13#55511yescharacteristic
480C22×C13#55611yescharacteristic
481C22×C13#55611yescharacteristic
482C2×D13—24no—
483C2×D13—24no—
484C2×D13—24no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C4×C13—24no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—44no—
515C4×C13—82no—
516C4×C13#38618yes—
517Dic13—24no—
518Dic13—44no—
519Dic13—42no—
520Dic13—82no—
521C25—131no—
522C25—131no—
523C22×D4—134no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—134no—
532C23×C4—134no—
533C23×C4—134no—
534C23×C4—132no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—132no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4—262no—
540C23×C4—262no—
541C23×C4—262no—
542C23×C4—262no—
543C23×C4—262no—
544C23×C4—262no—
545C23×C4—262no—
546C23×C4—262no—
547C23×C4—262no—
548C23×C4C22×D1312yes—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4C22×D1312yes—
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C4×D4—2632no—
554#117—2632no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—262no—
569C2×C4⋊C4D5214yescomplemented
570C2×C22⋊C4—134no—
571C2×C22⋊C4—134no—
572C2×C22⋊C4—264no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—264no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—264no—
579C2×C22⋊C4—264no—
580C2×C22⋊C4—264no—
581C2×C22⋊C4—264no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—264no—
584C2×C22⋊C4—522no—
585C2×C22⋊C4—522no—
586C2×C22⋊C4—522no—
587C2×C22⋊C4—522no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—264no—
591C2×C42—264no—
592C2×C42—264no—
593C2×C42C4×D1314yes—
594#95—24no—
595#95—42no—
596#95—264no—
597#95—264no—
598#95—264no—
599#95—264no—
600#95—522no—
601C2×C13#228011yescharacteristic
602C2×C13C2×#38611yescharacteristic
603C2×C13#231111yescharacteristic
604C2×C13#235211yescharacteristic
605C2×C13#235211yescharacteristic
606C2×C13#235411yescharacteristic
607C2×C13#235411yescharacteristic
608C2×C13#240711yescharacteristic
609C2×C13#240711yescharacteristic
610C2×C13#241411yescharacteristic
611C2×C13#241411yescharacteristic
612C2×C13#241511yescharacteristic
613C2×C13#241511yescharacteristic
614C2×C13#248511yescharacteristic
615C2×C13#248511yescharacteristic
616D13—44no—
617D13—44no—
618C24—132no—
619C24—132no—
620C24—132no—
621C24—132no—
622C24—132no—
623C24—132no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24—261no—
627C24—261no—
628C24—261no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—261no—
638C24—261no—
639C24—261no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24C23×D1311yescharacteristic
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—268no—
655C2×D4—268no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—1316no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—134no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—268no—
690C22×C4—268no—
691C22×C4—268no—
692C22×C4—268no—
693C22×C4—268no—
694C22×C4—268no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—268no—
708C22×C4—268no—
709C22×C4—268no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—524no—
718C22×C4—524no—
719C22×C4—524no—
720C22×C4—524no—
721C22×C4C2×C4×D1312yes—
722C22×C4C2×C4×D1312yes—
723C22×C4C2×C4×D1312yes—
724C22×C4C2×D5214yes—
725C22×C4C2×D5212yes—
726C22×C4#612712yes—
727C22×C4D4×D1312yes—
728C22×C4D4×D1312yes—
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4#612912yes—
731C22×C4#613112yes—
732C22×C4#613112yes—
733C4⋊C4—28no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—268no—
736C4⋊C4—268no—
737C4⋊C4—524no—
738C22⋊C4—268no—
739C22⋊C4—268no—
740C22⋊C4—2616no—
741C22⋊C4—528no—
742C22⋊C4—528no—
743C22⋊C4—528no—
744C42—28no—
745C42—2616no—
746C13#1387111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—134no—
748C23—134no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—262no—
779C23—262no—
780C23—262no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23C22×C4×D1311yescharacteristic
818C23C22×D5211yescharacteristic
819C23C2×#612711yescharacteristic
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822C23C2×D4×D1311yescharacteristic
823C23C2×#612911yescharacteristic
824C23#8825111yescharacteristic
825C23C2×#613111yescharacteristic
826C23C2×#613111yescharacteristic
827C23#8825411yescharacteristic
828C23#41×D1311yescharacteristic
829C23#41×D1311yescharacteristic
830C23#8825611yescharacteristic
831C23#8825711yescharacteristic
832D4—2632no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—134no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—2632no—
868C2×C4—264no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—264no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—264no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—5216no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4C4×D5214yes—
891C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
892C2×C4#8813614yes—
893C2×C4#8813814yes—
894C2×C4#8814614yescomplemented
895C2×C4#8814714yes—
896C2×C4#8814814yes—
897C2×C4#8814914yes—
898C22—264no—
899C22—264no—
900C22—264no—
901C22—264no—
902C22—264no—
903C22—264no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22C2×C4×D5211yescharacteristic
929C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
930C22C2×#8813611yescharacteristic
931C22C2×#8813811yescharacteristic
932C22C2×#8814611yescharacteristic
933C22C2×#8814711yescharacteristic
934C22#1171920911yescharacteristic
935C22C2×#8814811yescharacteristic
936C22C2×#8814911yescharacteristic
937C22D13×#11711yescharacteristic
938C22#1171922811yescharacteristic
939C22#1171925911yescharacteristic
940C22#1171926011yescharacteristic
941C22#1171926311yescharacteristic
942C22#1171926811yescharacteristic
943C22#1171928111yescharacteristic
944C22#1171928211yescharacteristic
945C22#1171928611yescharacteristic
946C22#1171928911yescharacteristic
947C22#1171931111yescharacteristic
948C22#1171931111yescharacteristic
949C22#1171931211yescharacteristic
950C22#1171931311yescharacteristic
951C22#1171933211yescharacteristic
952C22#1171933211yescharacteristic
953C22#1171933311yescharacteristic
954C22#1171933411yescharacteristic
955C22#1171938111yescharacteristic
956C22#1171938211yescharacteristic
957C22#1171939911yescharacteristic
958C22#1171940011yescharacteristic
959C22#1171942311yescharacteristic
960C22#1171943111yescharacteristic
961C22#1171943711yescharacteristic
962C22#1171943911yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—44no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—264no—
968C4—522no—
969C4—524no—
970C4—1042no—
971C4#1171832618yes—
972C2—524no—
973C2—524no—
974C2#1311721811yescharacteristic
975C2C2×#1171832611yescharacteristic
976C2#1311742511yescharacteristic
977C2#1311776211yescharacteristic
978C2#1311776811yescharacteristic
979C2#1311778311yescharacteristic
980C2#1311778711yescharacteristic
981C2#1311817911yescharacteristic
982C2#1311818411yescharacteristic
983C2#1311825211yescharacteristic
984C2#1311825711yescharacteristic
985C2#1311826311yescharacteristic
986C2#1311826811yescharacteristic
987C2#1311913111yescharacteristic
988C2#1311913611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenterC4⋊#95D13
hypocenterC13#13871
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88146C2semidirect
3. C2×#11718648C2semidirect
4. C2×#11718648C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
8. #13113072C2semidirect
9. #13113070C2semidirect
10. #13113066C2semidirect
11. C13×C4⋊#95C2semidirect
33. C2×C4×D52C4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
239. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
263. C4⋊#95D13semidirect
348. C22×D13#117semidirect
377. C2×C4×C13#117semidirect
569. C2×C4⋊C4D52semidirect
746. C13#13871semidirect
894. C2×C4#88146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D522
C22×#881462
C2×#117186482
#131130842
#131130762
#131130722
#131130702
#131130662
C13×C4⋊#952
#1387113