Subgroups — #15784819

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113077	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	—	2	4	no	—
24	C₂×#88180	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718873	—	2	4	no	—
29	#11718873	—	2	8	no	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
78	#88180	—	2	32	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	8	no	—
90	#88071	—	4	4	no	—
91	#13871	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#117	—	13	1	no	—
177	C₂×#380	—	13	2	no	—
178	C₂×#380	—	13	1	no	—
179	#1440	—	13	2	no	—
180	#1438	—	13	2	no	—
181	#1437	—	13	2	no	—
182	#1436	—	13	2	no	—
183	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
226	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
283	C₂×#117	—	26	8	no	—
284	C₂×#117	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#380	—	26	8	no	—
296	#380	—	26	4	no	—
297	C₂×#95	—	13	4	no	—
298	C₂×#95	—	13	2	no	—
299	C₂×#95	—	13	4	no	—
300	C₂×#95	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	—
345	Dic₁₃	—	4	8	no	—
346	Dic₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₄	—	2	32	no	—
372	#117	—	26	32	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	#95	—	26	8	no	—
401	#95	—	26	8	no	—
402	#95	—	26	4	no	—
403	#95	—	52	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#2352	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	#2354	1	2	yes	—
411	C₂×C₁₃	#2407	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#2414	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	#2415	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₃	#2485	1	2	yes	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	C₂⁴	—	2	1	no	—
428	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
429	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	—	2	16	no	—
435	C₂×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
476	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
496	C₄²	—	2	8	no	—
497	C₄²	—	26	16	no	—
498	C₁₃	#13871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	1	no	—
537	C₂³	—	4	1	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	#88180	1	4	yes	complemented
540	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
541	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
545	C₂³	#88256	1	2	yes	—
546	C₂³	#88257	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	D₄	—	2	32	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	32	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂×C₄	—	26	8	no	—
572	C₂×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	4	no	—
577	C₂×C₄	—	52	4	no	—
578	C₂×C₄	—	52	4	no	—
579	C₂×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	complemented
586	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
587	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	#11719246	1	2	yes	—
611	C₂²	#11719247	1	2	yes	—
612	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
613	C₂²	#11719256	1	2	yes	—
614	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
615	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
616	C₂²	#11719268	1	2	yes	—
617	C₂²	#11719270	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
621	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
626	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
628	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	2	4	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	52	8	no	—
636	C₄	—	104	4	no	—
637	C₄	#11718881	1	8	yes	—
638	C₂	—	4	4	no	—
639	C₂	—	4	4	no	—
640	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13117428	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#13117765	1	2	yes	—
644	C₂	#13117785	1	2	yes	—
645	C₂	#13118181	1	2	yes	—
646	C₂	#13118254	1	2	yes	—
647	C₂	#13118265	1	2	yes	—
648	C₂	#13119133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13871
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88180	C₂	semidirect
2. C₂×#11718873	C₂	semidirect
3. C₂×#11718873	C₂	semidirect
4. #13113085	C₂	semidirect
6. #13113073	C₂	semidirect
7. #13113068	C₂	semidirect
8. #13113066	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
138. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
258. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
282. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
475. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
498. C₁₃	#13871	semidirect
539. C₂³	#88180	semidirect
585. C₂×C₄	#88180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718873	2
#13113085	2
#13113077	2
#13113073	2
#13113068	2
#13113066	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#13871	13