Finite Group Databasebeta

← #15784821

Subgroups — #15784821

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718617C212yesmaximal
4C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718603C212yesmaximal, complemented
6#13113090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113064C212yesmaximal, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2212yes—
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2212yes—
24C22×#6101C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13—24no—
28C2×C4⋊C4×D13—28no—
29C2×#88135—24no—
30C2×#88135—24no—
31C2×#88135C418yescomplemented
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718617—28no—
41#11718603—28no—
42#11718328—24no—
43C25×C13C2311yescharacteristic
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2312yes—
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—22no—
51C22×C22⋊D13—22no—
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13C2×C414yes—
54C22×C22⋊D13D414yes—
55C22×C22⋊D13Q814yes—
56C23×Dic13—22no—
57C23×Dic13—22no—
58C23×Dic13—24no—
59C23×Dic13—24no—
60C23×Dic13C2×C414yescomplemented
61C23×Dic13C2312yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2312yes—
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13—24no—
68C22×C4×D13—24no—
69C22×C4×D13—24no—
70C22×C4×D13—24no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—24no—
73C22×C4×D13—42no—
74C22×C4×D13—42no—
75C22×C4×D13C2×C414yes—
76C22×C4×D13D414yes—
77C22×C4×D13D414yes—
78C2×C13×C4⋊C4—24no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—24no—
83C2×C13×C22⋊C4—24no—
84C2×C13×C22⋊C4—42no—
85C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
86C2×C22⋊Dic13—24no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13—42no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103C2×C414yes—
95C2×C4⋊Dic13—22no—
96C2×C4⋊Dic13—24no—
97C2×#6101—22no—
98C2×#6101—22no—
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101—24no—
101C2×#6101—24no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—24no—
104C2×#6101C2×C414yescomplemented
105C2×#6101D418yescomplemented
106C2×C4×Dic13—22no—
107C2×C4×Dic13—22no—
108C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
109C4⋊C4×D13—232no—
110#88135—232no—
111C13×#95—22no—
112C13×#95—42no—
113#88071—22no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—24no—
118#88071—42no—
119#13872—131nomaximal, Sylow
120C24×C13—22no—
121C24×C13—21no—
122C24×C13—21no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—21no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13C22×C412yes—
129C24×C13C2×D412yes—
130C24×C13C2×Q812yes—
131C24×C13C2411yescharacteristic
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13C22×C412yes—
137C23×D13C2×D412yes—
138C23×D13C2×D412yes—
139C23×D13C2×D412yes—
140C23×D13C2×Q812yes—
141C23×D13#4112yes—
142C23×D13#4112yes—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13C2×D414yes—
165C22×C4×C13C2×D412yes—
166C22×C4×C13C2×D412yes—
167C2×C22⋊D13—28no—
168C2×C22⋊D13—28no—
169C2×C22⋊D13—28no—
170C2×C22⋊D13—28no—
171C2×C22⋊D13—28no—
172C2×C22⋊D13—28no—
173C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—28no—
189C22×Dic13—216no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—44no—
198C22×Dic13—48no—
199C22×Dic13—44no—
200C22×Dic13C22×C412yes—
201C22×Dic13C22×C412yes—
202C22×Dic13C22×C412yes—
203C22×Dic13C2×D414yes—
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D414yes—
208C22×Dic13C2×Q812yes—
209C22×Dic13#4114yes—
210C2×C4×D13—216no—
211C2×C4×D13—28no—
212C2×C4×D13—216no—
213C2×C4×D13—28no—
214C2×C4×D13—216no—
215C2×C4×D13—48no—
216C2×C4×D13—48no—
217C2×C4×D13—48no—
218C2×C4×D13—48no—
219C2×C4×D13—48no—
220C2×C4×D13—48no—
221C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
222C13×C4⋊C4—28no—
223C13×C22⋊C4—28no—
224C13×C22⋊C4—48no—
225C22⋊Dic13—48no—
226#6103—28no—
227#6103—48no—
228C4⋊Dic13—28no—
229#6101—28no—
230#6101—216no—
231#6101—48no—
232C4×Dic13—28no—
233C22×C4×D4—131no—
234C23×C4⋊C4—131no—
235C2×#386—132no—
236C2×#380—131no—
237C2×#380—132no—
238#1441—131no—
239#1441—131no—
240#1439—131no—
241#1439D1311yescharacteristic, complemented
242C4⋊#95—132no—
243C22⋊#95—132no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—22no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—22no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—42no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13C2×C4⋊C414yescomplemented
267C23×C13C23×C411yescharacteristic
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C23×C13C22×D412yes—
272C23×C13C22×Q811yescharacteristic
273C23×C13C2×#4111yescharacteristic
274C23×C13C2×#4111yescharacteristic
275C23×C13C2×#4112yes—
276C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
277C23×C132−1+412yes—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—24no—
289C22×D13—24no—
290C22×D13—24no—
291C22×D13—24no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13C2×C22⋊C414yes—
295C22×D13C2×C4⋊C414yes—
296C22×D13#11714yes—
297C22×D13#12114yes—
298C22×D13#12114yes—
299C22×D13C22⋊Q814yes—
300C22×D13C22⋊Q814yes—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
325C22⋊D13—232no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—416no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
353C2×Dic13C2×C4⋊C414yescomplemented
354C2×Dic13C4×D418yes—
355C2×Dic13#12014yes—
356C2×Dic13#12118yes—
357C2×Dic13#12314yes—
358C4×D13—232no—
359C4×D13—432no—
360C23×D4—131no—
361C24×C4—131no—
362C24×C4—131no—
363C24×C4—132no—
364C2×C4×D4—138no—
365C2×C4×D4—264no—
366C2×C4×D4—264no—
367C22×C4⋊C4—132no—
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C4⋊C4—132no—
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4—268no—
372C22×C4⋊C4—264no—
373C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
374C22×C22⋊C4—131no—
375C22×C22⋊C4—132no—
376C22×C22⋊C4—132no—
377C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
378C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
379C22×C42—131no—
380#386—268no—
381#380—264no—
382#380—268no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—132no—
387C2×#95—131no—
388C2×#95—132no—
389C2×#95C2×D1311yescharacteristic
390C2×#95C2×D1312yes—
391C22×C13—28no—
392C22×C13—24no—
393C22×C13—42no—
394C22×C13—44no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—44no—
398C22×C13—44no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
404C22×C13C2×#11711yescharacteristic
405C22×C13C2×C4×D412yes—
406C22×C13#52012yes—
407C22×C13C2×#12011yescharacteristic
408C22×C13C2×#12111yescharacteristic
409C22×C13C2×#12111yescharacteristic
410C22×C13C2×#12112yes—
411C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
412C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
413C22×C13C2×#12311yescharacteristic
414C22×C13#53511yescharacteristic
415C22×C13#53611yescharacteristic
416C22×C13#53712yes—
417C22×C13D4212yes—
418C22×C13#54612yes—
419C22×C13#54712yes—
420C22×C13#54812yes—
421C22×C13D4×Q812yes—
422C22×C13#55212yes—
423C22×C13#55312yes—
424C22×C13#55412yes—
425C2×D13—24no—
426C2×D13—28no—
427C2×D13—28no—
428C2×D13—24no—
429C2×D13—24no—
430C2×D13—28no—
431C2×D13—28no—
432C2×D13—24no—
433C2×D13—24no—
434C2×D13—24no—
435C2×D13#38018yescomplemented
436C4×C13—24no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—44no—
439C4×C13—82no—
440Dic13—24no—
441Dic13—44no—
442Dic13—42no—
443Dic13—82no—
444Dic13#38618yescomplemented
445C25—131no—
446C25C22×D1311yescharacteristic
447C22×D4—134no—
448C22×D4—134no—
449C22×D4—134no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4—262no—
452C22×D4—262no—
453C22×D4—262no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—134no—
457C23×C4—134no—
458C23×C4—134no—
459C23×C4—134no—
460C23×C4—132no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—132no—
463C23×C4—264no—
464C23×C4—264no—
465C23×C4—264no—
466C23×C4—264no—
467C23×C4—264no—
468C23×C4—264no—
469C23×C4—262no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—264no—
472C23×C4—264no—
473C23×C4—264no—
474C23×C4—522no—
475C23×C4—522no—
476C23×C4C22×D1312yes—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4C22×D1312yes—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C4×D4—2632no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—134no—
484C2×C4⋊C4—138no—
485C2×C4⋊C4—2632no—
486C2×C4⋊C4—264no—
487C2×C4⋊C4—264no—
488C2×C4⋊C4—264no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4—262no—
491C2×C4⋊C4—262no—
492C2×C4⋊C4—264no—
493C2×C4⋊C4—264no—
494C2×C4⋊C4—264no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—134no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—264no—
504C2×C22⋊C4—264no—
505C2×C22⋊C4—264no—
506C2×C22⋊C4—264no—
507C2×C22⋊C4—264no—
508C2×C22⋊C4—522no—
509C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
510C2×C42—134no—
511C2×C42—262no—
512C2×C42—262no—
513#95—22no—
514#95—42no—
515#95—264no—
516#95—264no—
517#95—264no—
518#95—264no—
519#95—262no—
520#95—522no—
521C2×C13—44no—
522C2×C13C2×#38011yescharacteristic
523C2×C13C2×#38611yescharacteristic
524C2×C13#231111yescharacteristic
525C2×C13D4×C4⋊C412yes—
526C2×C13#235212yes—
527C2×C13#240811yescharacteristic
528C2×C13#240911yescharacteristic
529C2×C13#241612yes—
530C2×C13#241712yes—
531C2×C13#248611yescharacteristic
532C2×C13#248711yescharacteristic
533D13—28no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—132no—
543C24—132no—
544C24—132no—
545C24—132no—
546C24—132no—
547C24—132no—
548C24—132no—
549C24—262no—
550C24—262no—
551C24—262no—
552C24—262no—
553C24C2×C4×D1312yes—
554C24D4×D1312yes—
555C24Q8×D1312yes—
556C24C23×D1311yescharacteristic
557C2×D4—1316no—
558C2×D4—268no—
559C2×D4—268no—
560C2×D4—268no—
561C2×D4—268no—
562C2×D4—268no—
563C2×D4—268no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—134no—
587C22×C4—134no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—1316no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—134no—
594C22×C4—268no—
595C22×C4—2616no—
596C22×C4—2616no—
597C22×C4—268no—
598C22×C4—2616no—
599C22×C4—268no—
600C22×C4—2616no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—528no—
623C22×C4—528no—
624C22×C4—528no—
625C22×C4—528no—
626C22×C4—528no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4—524no—
629C22×C4—528no—
630C22×C4—524no—
631C22×C4C2×C4×D1312yes—
632C22×C4C2×C4×D1312yes—
633C22×C4D4×D1314yes—
634C22×C4D4×D1312yes—
635C22×C4D4×D1312yes—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—2616no—
638C4⋊C4—268no—
639C4⋊C4—268no—
640C4⋊C4—528no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—268no—
644C22⋊C4—528no—
645C22⋊C4—528no—
646C42—268no—
647C13#1387211yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—134no—
671C23—134no—
672C23—134no—
673C23—134no—
674C23—134no—
675C23—134no—
676C23—134no—
677C23—264no—
678C23—264no—
679C23—262no—
680C23—264no—
681C23—264no—
682C23—264no—
683C23—264no—
684C23—264no—
685C23—264no—
686C23—262no—
687C23—264no—
688C23—264no—
689C23—262no—
690C23—264no—
691C23—264no—
692C23—262no—
693C23C4⋊C4×D1314yescomplemented
694C23C22×C4×D1311yescharacteristic
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697C23C2×D4×D1311yescharacteristic
698C23C2×D4×D1312yes—
699C23#8825112yes—
700C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
701C23#41×D1311yescharacteristic
702C23#41×D1311yescharacteristic
703C23#41×D1312yes—
704C23#8825712yes—
705D4—2632no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—134no—
730C2×C4—138no—
731C2×C4—134no—
732C2×C4—138no—
733C2×C4—134no—
734C2×C4—134no—
735C2×C4—2632no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—5232no—
748C2×C4—5216no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—44no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—138no—
776C22—268no—
777C22—268no—
778C22—264no—
779C22—268no—
780C22—268no—
781C22—264no—
782C22—264no—
783C22—264no—
784C22—264no—
785C22—264no—
786C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
787C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
788C22D13×#11711yescharacteristic
789C22C4×D4×D1312yes—
790C22#1171925112yes—
791C22D13×#12011yescharacteristic
792C22#1171929512yes—
793C22D13×#12111yescharacteristic
794C22D13×#12111yescharacteristic
795C22D13×#12112yes—
796C22#1171931312yes—
797C22#1171931512yes—
798C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
799C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
800C22#1171933712yes—
801C22#1171934112yes—
802C22D13×#12311yescharacteristic
803C22#1171936012yes—
804C22#1171936612yes—
805C22#1171938011yescharacteristic
806C22#1171938212yes—
807C22#1171941312yes—
808C22#1171942011yescharacteristic
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—42no—
812C4—82no—
813C4—138no—
814C4—264no—
815C4—522no—
816C4—524no—
817C4—1042no—
818C2—44no—
819C2—268no—
820C2D13×#38011yescharacteristic
821C2D13×#38611yescharacteristic
822C2#1311742611yescharacteristic
823C2#1311773412yes—
824C2#1311776412yes—
825C2#1311818511yescharacteristic
826C2#1311819411yescharacteristic
827C2#1311826912yes—
828C2#1311828012yes—
829C2#1311913711yescharacteristic
830C2#1311914611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#13872
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
4. C2×#11718328C2semidirect
5. C2×#11718603C2semidirect
6. #13113090C2semidirect
7. #13113086C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113064C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
31. C2×#88135C4semidirect
60. C23×Dic13C2×C4semidirect
85. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×#6101C2×C4semidirect
105. C2×#6101D4semidirect
108. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
173. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
221. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
241. #1439D13semidirect
266. C23×C13C2×C4⋊C4semidirect
353. C2×Dic13C2×C4⋊C4semidirect
435. C2×D13#380semidirect
444. Dic13#386semidirect
509. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
647. C13#13872semidirect
693. C23C4⋊C4×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117186172
C2×#117183282
C2×#117186032
#131130902
#131130862
#131130812
#131130642
#131130572
C13×#14392
#1387213