Finite Group Databasebeta

← #15784826

Subgroups — #15784826

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718326C212yesmaximal
4C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113088C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2212yes—
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2212yes—
28C2×C4⋊C4×D13—24no—
29C2×C4⋊C4×D13—24no—
30C2×C4⋊C4×D13—24no—
31C2×C4×D52—24no—
32C2×C4×D52—24no—
33C2×C4×D52C418yescomplemented
34C2×C13×#95C2212yes—
35C2×C13×#95C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41#11718648—24no—
42#11718648—24no—
43#11718648—24no—
44#11718326—28no—
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C24×D13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2312yes—
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C23×C4×C13C2312yes—
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C23×Dic13C2312yes—
53C23×Dic13C2311yescharacteristic
54C23×Dic13C2312yes—
55C23×Dic13C2311yescharacteristic
56C22×D52—22no—
57C22×D52—22no—
58C22×D52—22no—
59C22×D52—22no—
60C22×D52C2×C414yes—
61C22×D52D414yes—
62C22×D52Q814yes—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—22no—
67C22×C4×D13—24no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—24no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—24no—
76C22×C4×D13—24no—
77C22×C4×D13—24no—
78C22×C4×D13—42no—
79C22×C4×D13—42no—
80C22×C4×D13C2×C414yes—
81C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D13D414yes—
83C22×C4×D13D414yes—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
90C2×C42×C13—22no—
91C2×C42×C13—22no—
92C2×C42×C13C2×C414yescomplemented
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—24no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—24no—
102C2×#6103—24no—
103C2×#6103—24no—
104C2×#6103—42no—
105C2×#6103—42no—
106C2×#6103C2×C414yes—
107C2×#6103C2×C414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
117C2×#6101—24no—
118C2×#6101—24no—
119C2×#6101—24no—
120C4⋊C4×D13—232no—
121C4×D52—232no—
122C13×#95—24no—
123C13×#95—42no—
124#88071—24no—
125#88071—24no—
126#88071—24no—
127#88071—24no—
128#88071—42no—
129#13872—131nomaximal, Sylow
130C24×C13C2411yescharacteristic
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13C22×C412yes—
152C23×D13C22×C412yes—
153C23×D13C2×D412yes—
154C23×D13C2×D412yes—
155C23×D13C2×D412yes—
156C23×D13C2×D412yes—
157C23×D13C2×Q812yes—
158C23×D13C2×Q812yes—
159C23×D13#4112yes—
160C23×D13#4112yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13C22×C412yes—
185C22×C4×C13C22×C412yes—
186C22×C4×C13C22×C412yes—
187C22×C4×C13C2×D414yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2×Q812yes—
194C22×C4×C13#4112yes—
195C22×C4×C13#4112yes—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13C22×C412yes—
220C22×Dic13C22×C412yes—
221C22×Dic13C2×D414yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C2×D52—28no—
225C2×D52—28no—
226C2×D52—28no—
227C2×D52—28no—
228C2×D52—28no—
229C2×D52—28no—
230C2×D52C4⋊C4116yescomplemented
231C2×C4×D13—28no—
232C2×C4×D13—28no—
233C2×C4×D13—28no—
234C2×C4×D13—28no—
235C2×C4×D13—28no—
236C2×C4×D13—28no—
237C2×C4×D13—216no—
238C2×C4×D13—28no—
239C2×C4×D13—28no—
240C2×C4×D13—28no—
241C2×C4×D13—48no—
242C2×C4×D13—48no—
243C2×C4×D13—48no—
244C2×C4×D13—48no—
245C2×C4×D13—48no—
246C2×C4×D13—48no—
247C2×C4×D13—44no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
252C13×C4⋊C4—28no—
253C13×C4⋊C4—44no—
254C42×C13—28no—
255#6103—28no—
256#6103—28no—
257#6103—48no—
258#6103—48no—
259#6103—48no—
260C4⋊Dic13—28no—
261C4⋊Dic13—28no—
262C4⋊Dic13—44no—
263#6101—216no—
264C22×C4×D4—131no—
265C23×C4⋊C4—131no—
266C2×#386—132no—
267C2×#380—131no—
268C2×#380—131no—
269C2×#380—131no—
270#1441—132no—
271#1439—132no—
272C4⋊#95—131no—
273C4⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
274C22⋊#95—132no—
275C23×C13C23×C411yescharacteristic
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C23×C13C22×Q811yescharacteristic
282C23×C13C2×#4111yescharacteristic
283C23×C13C2×#4111yescharacteristic
284C23×C13C2×#4111yescharacteristic
285C23×C13C2×#4111yescharacteristic
286C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C132−1+411yescharacteristic
289C23×C132−1+411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13C2×C22⋊C414yes—
353C22×D13C2×C4⋊C414yes—
354C22×D13C2×C4⋊C414yescomplemented
355C22×D13#11714yes—
356C22×D13#12114yes—
357C22×D13#12114yes—
358C22×D13C22⋊Q814yes—
359C22×D13C22⋊Q814yes—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—24no—
370C2×C4×C13—24no—
371C2×C4×C13—24no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
388C2×C4×C13C2×C4⋊C414yescomplemented
389C2×C4×C13C4×D414yes—
390C2×C4×C13C4×D414yes—
391C2×C4×C13#12014yes—
392C2×C4×C13#12114yes—
393C2×C4×C13#12114yes—
394C2×C4×C13#12314yes—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—24no—
405C2×Dic13—24no—
406C2×Dic13—24no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
423D52—232no—
424C4×D13—232no—
425C4×D13—432no—
426C4×D13—416no—
427C23×D4—131no—
428C24×C4—131no—
429C24×C4—131no—
430C24×C4—132no—
431C2×C4×D4—138no—
432C2×C4×D4—264no—
433C2×C4×D4—264no—
434C22×C4⋊C4—131no—
435C22×C4⋊C4—131no—
436C22×C4⋊C4—132no—
437C22×C4⋊C4—131no—
438C22×C4⋊C4—264no—
439C22×C4⋊C4—264no—
440C22×C4⋊C4—264no—
441C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—131no—
444C22×C22⋊C4—131no—
445C22×C22⋊C4—132no—
446C22×C22⋊C4—132no—
447C22×C22⋊C4—132no—
448C22×C42C2×D1311yescharacteristic
449#386—268no—
450#380—264no—
451#380—264no—
452#380—264no—
453C2×#95—132no—
454C2×#95—132no—
455C2×#95—132no—
456C2×#95—132no—
457C2×#95—132no—
458C2×#95C2×D1312yes—
459C2×#95C2×D1312yes—
460C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
462C22×C13C2×#11711yescharacteristic
463C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
464C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C13#52011yescharacteristic
466C22×C13#52011yescharacteristic
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13C2×#12111yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13C2×#12111yescharacteristic
472C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
473C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
474C22×C13C2×#12311yescharacteristic
475C22×C13#53511yescharacteristic
476C22×C13#53611yescharacteristic
477C22×C13#53711yescharacteristic
478C22×C13#53711yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13#54711yescharacteristic
484C22×C13#54711yescharacteristic
485C22×C13#54811yescharacteristic
486C22×C13#54811yescharacteristic
487C22×C13D4×Q811yescharacteristic
488C22×C13D4×Q811yescharacteristic
489C22×C13#55211yescharacteristic
490C22×C13#55211yescharacteristic
491C22×C13#55311yescharacteristic
492C22×C13#55311yescharacteristic
493C22×C13#55411yescharacteristic
494C22×C13#55411yescharacteristic
495C2×D13—24no—
496C2×D13—24no—
497C2×D13—24no—
498C2×D13—24no—
499C2×D13—24no—
500C2×D13—24no—
501C2×D13—24no—
502C2×D13—24no—
503C2×D13—24no—
504C2×D13—24no—
505C2×D13—24no—
506C2×D13—24no—
507C2×D13—24no—
508C2×D13—24no—
509C2×D13—24no—
510C2×D13—24no—
511C2×D13—24no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13#38018yescomplemented
525C4×C13—24no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—44no—
528C4×C13—82no—
529C4×C13#38618yescomplemented
530Dic13—24no—
531Dic13—44no—
532Dic13—42no—
533Dic13—82no—
534C25—131no—
535C25—131no—
536C22×D4—134no—
537C22×D4—134no—
538C22×D4—134no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—134no—
545C23×C4—134no—
546C23×C4—134no—
547C23×C4—132no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—134no—
550C23×C4—132no—
551C23×C4—264no—
552C23×C4—264no—
553C23×C4—264no—
554C23×C4—264no—
555C23×C4—262no—
556C23×C4—262no—
557C23×C4—262no—
558C23×C4—262no—
559C23×C4—264no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—262no—
564C23×C4—262no—
565C23×C4—262no—
566C23×C4—522no—
567C23×C4—522no—
568C23×C4C22×D1312yes—
569C23×C4C22×D1311yescharacteristic
570C23×C4C22×D1312yes—
571C23×C4C22×D1311yescharacteristic
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C4×D4—2632no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—134no—
580C2×C4⋊C4—134no—
581C2×C4⋊C4—2632no—
582C2×C4⋊C4—264no—
583C2×C4⋊C4—264no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—262no—
586C2×C4⋊C4—264no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—262no—
592C2×C4⋊C4D5214yescomplemented
593C2×C22⋊C4—134no—
594C2×C22⋊C4—134no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—264no—
600C2×C22⋊C4—264no—
601C2×C22⋊C4—264no—
602C2×C22⋊C4—264no—
603C2×C22⋊C4—264no—
604C2×C22⋊C4—264no—
605C2×C22⋊C4—264no—
606C2×C22⋊C4—522no—
607C2×C22⋊C4—522no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42C4×D1314yescomplemented
611#95—24no—
612#95—42no—
613#95—264no—
614#95—264no—
615#95—264no—
616#95—264no—
617#95—522no—
618C2×C13C2×#38011yescharacteristic
619C2×C13C2×#38611yescharacteristic
620C2×C13#231111yescharacteristic
621C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
622C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
623C2×C13#235211yescharacteristic
624C2×C13#235211yescharacteristic
625C2×C13#240811yescharacteristic
626C2×C13#240911yescharacteristic
627C2×C13#241611yescharacteristic
628C2×C13#241611yescharacteristic
629C2×C13#241711yescharacteristic
630C2×C13#241711yescharacteristic
631C2×C13#248611yescharacteristic
632C2×C13#248711yescharacteristic
633D13—28no—
634D13—44no—
635C24—132no—
636C24—132no—
637C24—132no—
638C24—132no—
639C24—132no—
640C24—132no—
641C24—132no—
642C24—132no—
643C24—132no—
644C24—132no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655C24—261no—
656C24—261no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661C24—261no—
662C24—261no—
663C24—261no—
664C24—261no—
665C24C23×D1311yescharacteristic
666C2×D4—1316no—
667C2×D4—268no—
668C2×D4—268no—
669C2×D4—268no—
670C2×D4—268no—
671C2×D4—268no—
672C2×D4—268no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—1316no—
700C22×C4—132no—
701C22×C4—134no—
702C22×C4—2616no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—268no—
708C22×C4—268no—
709C22×C4—268no—
710C22×C4—268no—
711C22×C4—268no—
712C22×C4—268no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—268no—
726C22×C4—268no—
727C22×C4—268no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—528no—
736C22×C4—528no—
737C22×C4—528no—
738C22×C4—528no—
739C22×C4—528no—
740C22×C4—528no—
741C22×C4—524no—
742C22×C4—524no—
743C22×C4—524no—
744C22×C4—524no—
745C22×C4C2×C4×D1312yes—
746C22×C4C2×C4×D1312yes—
747C22×C4C2×C4×D1312yes—
748C22×C4C2×D5214yes—
749C22×C4C2×D5212yes—
750C22×C4#612712yes—
751C22×C4D4×D1312yes—
752C22×C4D4×D1312yes—
753C22×C4D4×D1312yes—
754C22×C4D4×D1312yes—
755C22×C4Q8×D1312yes—
756C22×C4#613112yes—
757C4⋊C4—28no—
758C4⋊C4—44no—
759C4⋊C4—268no—
760C4⋊C4—2616no—
761C4⋊C4—268no—
762C4⋊C4—524no—
763C22⋊C4—268no—
764C22⋊C4—268no—
765C22⋊C4—528no—
766C22⋊C4—528no—
767C22⋊C4—528no—
768C42—28no—
769C13#1387211yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—134no—
771C23—134no—
772C23—134no—
773C23—134no—
774C23—134no—
775C23—134no—
776C23—134no—
777C23—134no—
778C23—262no—
779C23—262no—
780C23—262no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—262no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23C22×C4×D1311yescharacteristic
841C23C22×D5211yescharacteristic
842C23C2×#612711yescharacteristic
843C23C2×D4×D1311yescharacteristic
844C23C2×D4×D1311yescharacteristic
845C23C2×D4×D1311yescharacteristic
846C23C2×D4×D1311yescharacteristic
847C23#8825111yescharacteristic
848C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
849C23C2×#613111yescharacteristic
850C23#8825411yescharacteristic
851C23#41×D1311yescharacteristic
852C23#41×D1311yescharacteristic
853C23#8825611yescharacteristic
854C23#8825711yescharacteristic
855D4—2632no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—134no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—2632no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—264no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—264no—
896C2×C4—264no—
897C2×C4—5232no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—5216no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—522no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4C4×D5214yes—
915C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
916C2×C4#8813614yes—
917C2×C4#8813814yes—
918C2×C4C4⋊C4×D1314yescomplemented
919C2×C4#8814714yes—
920C2×C4#8814814yes—
921C2×C4#8814914yes—
922C22—138no—
923C22—264no—
924C22—264no—
925C22—264no—
926C22—264no—
927C22—264no—
928C22—264no—
929C22—264no—
930C22—264no—
931C22—264no—
932C22—264no—
933C22—264no—
934C22—264no—
935C22—264no—
936C22—264no—
937C22—264no—
938C22—264no—
939C22—264no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22C2×C4×D5211yescharacteristic
953C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
954C22C2×#8813611yescharacteristic
955C22C2×#8813811yescharacteristic
956C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
957C22C2×#8814711yescharacteristic
958C22#1171920911yescharacteristic
959C22C2×#8814811yescharacteristic
960C22C2×#8814911yescharacteristic
961C22D13×#11711yescharacteristic
962C22#1171922811yescharacteristic
963C22D4×D5211yescharacteristic
964C22#1171925611yescharacteristic
965C22#1171925911yescharacteristic
966C22#1171926311yescharacteristic
967C22Q8×D5211yescharacteristic
968C22#1171928111yescharacteristic
969C22#1171928411yescharacteristic
970C22#1171928611yescharacteristic
971C22D13×#12111yescharacteristic
972C22D13×#12111yescharacteristic
973C22#1171931211yescharacteristic
974C22#1171931311yescharacteristic
975C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
976C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
977C22#1171933311yescharacteristic
978C22#1171933411yescharacteristic
979C22#1171938111yescharacteristic
980C22#1171938211yescharacteristic
981C22#1171939911yescharacteristic
982C22#1171940011yescharacteristic
983C22#1171942211yescharacteristic
984C22#1171943111yescharacteristic
985C22#1171943211yescharacteristic
986C22#1171943511yescharacteristic
987C4—24no—
988C4—44no—
989C4—42no—
990C4—82no—
991C4—264no—
992C4—522no—
993C4—524no—
994C4—1042no—
995C4#1171832618yescomplemented
996C2—268no—
997C2—524no—
998C2D13×#38011yescharacteristic
999C2C2×#1171832611yescharacteristic
1000C2#1311742511yescharacteristic
1001C2#1311773611yescharacteristic
1002C2C4⋊C4×D5211yescharacteristic
1003C2#1311776211yescharacteristic
1004C2#1311776811yescharacteristic
1005C2#1311819011yescharacteristic
1006C2#1311819911yescharacteristic
1007C2#1311827411yescharacteristic
1008C2#1311827911yescharacteristic
1009C2#1311828511yescharacteristic
1010C2#1311829011yescharacteristic
1011C2#1311914211yescharacteristic
1012C2#1311915111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenterC4⋊#95D13
hypocenterC13#13872
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
4. C2×#11718648C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. C2×#11718648C2semidirect
7. #13113088C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113066C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×C4⋊#95C2semidirect
33. C2×C4×D52C4semidirect
81. C22×C4×D13C2×C4semidirect
89. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
92. C2×C42×C13C2×C4semidirect
107. C2×#6103C2×C4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
116. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
230. C2×D52C4⋊C4semidirect
251. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
273. C4⋊#95D13semidirect
354. C22×D13C2×C4⋊C4semidirect
388. C2×C4×C13C2×C4⋊C4semidirect
524. C2×D13#380semidirect
529. C4×C13#386semidirect
592. C2×C4⋊C4D52semidirect
610. C2×C42C4×D13semidirect
769. C13#13872semidirect
918. C2×C4C4⋊C4×D13semidirect
995. C4#11718326semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D522
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117183262
C2×#117186482
#131130882
#131130802
#131130662
#131130572
C13×C4⋊#952
#1387213