Subgroups — #15784829

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718648	—	2	8	no	—
34	#11718619	—	2	8	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	4	4	no	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	8	no	—
96	#88071	—	2	8	no	—
97	#88071	—	4	4	no	—
98	#13872	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	#6103	—	4	16	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₂×#386	—	13	2	no	—
197	C₂×#380	—	13	2	no	—
198	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1441	—	13	2	no	—
200	#1439	—	13	2	no	—
201	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
202	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
304	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
305	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
323	#386	—	26	8	no	—
324	#380	—	2	4	no	—
325	#380	—	26	8	no	—
326	C₂×#95	—	13	4	no	—
327	C₂×#95	—	13	4	no	—
328	C₂×#95	—	13	4	no	—
329	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	#380	1	8	yes	complemented
341	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
377	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	complemented
378	Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	Dic₁₃	—	4	8	no	—
381	Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂⁵	—	13	1	no	—
383	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₄	—	26	32	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
441	#95	—	2	4	no	—
442	#95	—	26	8	no	—
443	#95	—	26	8	no	—
444	#95	—	52	4	no	—
445	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
446	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₁₃	#2352	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#2416	1	2	yes	—
454	C₂×C₁₃	#2417	1	2	yes	—
455	C₂×C₁₃	#2486	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	#2487	1	1	yes	characteristic
457	D₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	13	2	no	—
463	C₂⁴	—	13	2	no	—
464	C₂⁴	—	13	2	no	—
465	C₂⁴	—	26	1	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	1	no	—
469	C₂⁴	—	26	1	no	—
470	C₂⁴	—	26	2	no	—
471	C₂⁴	—	26	2	no	—
472	C₂⁴	—	26	1	no	—
473	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
475	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
477	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
479	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	—	13	16	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	8	no	—
484	C₂×D₄	—	26	8	no	—
485	C₂×D₄	—	26	8	no	—
486	C₂×D₄	—	26	8	no	—
487	C₂×D₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
535	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
552	C₄²	—	26	8	no	—
553	C₁₃	#13872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	13	4	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	2	no	—
573	C₂³	—	26	2	no	—
574	C₂³	—	26	2	no	—
575	C₂³	—	26	4	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	—	26	2	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	4	no	—
580	C₂³	—	26	4	no	—
581	C₂³	—	26	4	no	—
582	C₂³	—	26	4	no	—
583	C₂³	—	52	1	no	—
584	C₂³	—	52	1	no	—
585	C₂³	—	52	1	no	—
586	C₂³	—	52	1	no	—
587	C₂³	—	52	2	no	—
588	C₂³	—	52	2	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	—	52	2	no	—
591	C₂³	—	52	2	no	—
592	C₂³	—	52	2	no	—
593	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂³	#88146	1	4	yes	—
595	C₂³	#88149	1	4	yes	—
596	C₂³	#88151	1	4	yes	—
597	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
598	C₂³	#88192	1	4	yes	—
599	C₂³	#88200	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#88256	1	2	yes	—
609	C₂³	#88257	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	D₄	—	26	32	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	32	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	8	no	—
633	C₂×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂×C₄	—	26	8	no	—
638	C₂×C₄	—	52	32	no	—
639	C₂×C₄	—	52	1	no	—
640	C₂×C₄	—	52	1	no	—
641	C₂×C₄	—	52	4	no	—
642	C₂×C₄	—	52	1	no	—
643	C₂×C₄	—	52	4	no	—
644	C₂×C₄	—	52	1	no	—
645	C₂×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂×C₄	—	52	2	no	—
647	C₂×C₄	—	52	4	no	—
648	C₂×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂×C₄	—	52	16	no	—
650	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
651	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
656	C₂²	—	2	8	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	2	8	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	26	4	no	—
667	C₂²	—	26	8	no	—
668	C₂²	—	52	2	no	—
669	C₂²	—	52	4	no	—
670	C₂²	—	52	4	no	—
671	C₂²	—	52	4	no	—
672	C₂²	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	52	2	no	—
674	C₂²	—	52	2	no	—
675	C₂²	—	52	2	no	—
676	C₂²	—	52	2	no	—
677	C₂²	#11718648	1	8	yes	complemented
678	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
679	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
686	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
689	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
690	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
691	C₂²	#11719323	1	2	yes	—
692	C₂²	#11719335	1	2	yes	—
693	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
694	C₂²	#11719340	1	2	yes	—
695	C₂²	#11719347	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
701	C₄	—	2	4	no	—
702	C₄	—	8	4	no	—
703	C₄	—	26	4	no	—
704	C₄	—	52	2	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	—	52	8	no	—
707	C₄	#11718619	1	8	yes	complemented
708	C₂	—	2	8	no	—
709	C₂	—	52	4	no	—
710	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#13117732	1	2	yes	—
714	C₂	#13117767	1	2	yes	—
715	C₂	#13118193	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13118202	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#13118277	1	2	yes	—
718	C₂	#13118288	1	2	yes	—
719	C₂	#13119145	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13119154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13872
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718648	C₂	semidirect
5. #13113090	C₂	semidirect
6. #13113082	C₂	semidirect
7. #13113065	C₂	semidirect
8. #13113058	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
65. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
90. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
198. C₂×#380	D₁₃	semidirect
259. C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
303. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
340. C₂²×C₁₃	#380	semidirect
377. C₄×C₁₃	#386	semidirect
535. C₂²×C₄	#6103	semidirect
553. C₁₃	#13872	semidirect
677. C₂²	#11718648	semidirect
707. C₄	#11718619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718648	2
#13113090	2
#13113082	2
#13113065	2
#13113058	2
C₂×C₁₃×#380	2
#13872	13