Finite Group Databasebeta

← #15784837

Subgroups — #15784837

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718612C212yesmaximal, complemented
2C2×#11718873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113085C212yesmaximal, complemented
7#13113081C212yesmaximal, complemented
8#13113073C212yesmaximal, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
12C26×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4—28no—
16C22×C13×C22⋊C4C418yescomplemented
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2212yes—
24C22×C22⋊Dic13C2212yes—
25C22×C22⋊Dic13C2212yes—
26C22×C22⋊Dic13C2212yes—
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2212yescomplemented
30C22×C4×Dic13C2212yescomplemented
31#11718908—24no—
32#11718908—24no—
33#11718873—24no—
34C4×C22⋊Dic13—24no—
35C2×#88071C2212yescomplemented
36C2×#88071C2212yescomplemented
37C2×#88071C2212yescomplemented
38C2×#88071C2212yescomplemented
39C2×#88071C2212yescomplemented
40C2×#88071C2212yescomplemented
41#11718612—28no—
42C25×C13—24no—
43C25×C13—24no—
44C25×C13—22no—
45C25×C13—22no—
46C25×C13—22no—
47C25×C13—22no—
48C25×C13—22no—
49C25×C13—22no—
50C25×C13—42no—
51C25×C13—42no—
52C25×C13C2×C414yes—
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—22no—
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13—22no—
60C23×C4×C13—24no—
61C23×C4×C13—24no—
62C23×C4×C13—42no—
63C23×C4×C13—42no—
64C23×C4×C13C2×C414yes—
65C23×C4×C13C2×C414yes—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2312yes—
73C23×Dic13C2312yes—
74C2×C13×C22⋊C4—24no—
75C2×C13×C22⋊C4—24no—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C13×C22⋊C4—232no—
78C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
80C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C13×C22⋊C4D418yes—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13—24no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—24no—
93C2×C22⋊Dic13—24no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—24no—
98C2×C22⋊Dic13—24no—
99C2×C22⋊Dic13—24no—
100C2×C22⋊Dic13—24no—
101C2×C22⋊Dic13—42no—
102C2×C22⋊Dic13—42no—
103C2×C22⋊Dic13—42no—
104C2×C22⋊Dic13—42no—
105C2×C22⋊Dic13D414yes—
106C2×C22⋊Dic13D414yes—
107C2×C4⋊Dic13—24no—
108C2×C4⋊Dic13—24no—
109C2×C4⋊Dic13—42no—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13—24no—
112C2×C4×Dic13—42no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—42no—
118#88071—42no—
119#13873—131nomaximal, Sylow
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—216no—
125C24×C13—216no—
126C24×C13—28no—
127C24×C13—28no—
128C24×C13—28no—
129C24×C13—21no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13—21no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—21no—
135C24×C13—21no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13—21no—
138C24×C13—21no—
139C24×C13—21no—
140C24×C13—21no—
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—22no—
144C24×C13—22no—
145C24×C13—22no—
146C24×C13—22no—
147C24×C13—28no—
148C24×C13—28no—
149C24×C13—44no—
150C24×C13—44no—
151C24×C13—48no—
152C24×C13—48no—
153C24×C13—48no—
154C24×C13—48no—
155C24×C13—48no—
156C24×C13—48no—
157C24×C13—48no—
158C24×C13—48no—
159C24×C13—48no—
160C24×C13—48no—
161C24×C13—44no—
162C24×C13—44no—
163C24×C13—44no—
164C24×C13—44no—
165C24×C13C22×C412yes—
166C24×C13C22×C412yes—
167C24×C13C22×C412yes—
168C24×C13C2×D412yes—
169C24×C13C2×D412yes—
170C24×C13C2×D414yes—
171C24×C13#4114yes—
172C24×C13#4112yes—
173C24×C13#4112yes—
174C24×C13#4112yes—
175C24×C13#4112yes—
176C24×C13C2411yescharacteristic
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—28no—
184C22×C4×C13—28no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—28no—
194C22×C4×C13—28no—
195C22×C4×C13—44no—
196C22×C4×C13—44no—
197C22×C4×C13—48no—
198C22×C4×C13—48no—
199C22×C4×C13—48no—
200C22×C4×C13—48no—
201C22×C4×C13C22×C412yes—
202C22×C4×C13C22×C412yes—
203C22×C4×C13C22×C412yes—
204C22×C4×C13C22×C412yes—
205C22×C4×C13C2×D414yes—
206C22×C4×C13C2×D414yes—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13C2×D414yes—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235C13×C22⋊C4—28no—
236C13×C22⋊C4—28no—
237C13×C22⋊C4—28no—
238C13×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
239C22⋊Dic13—28no—
240C22⋊Dic13—28no—
241C22⋊Dic13—48no—
242C22⋊Dic13—48no—
243C22⋊Dic13—48no—
244C22⋊Dic13—48no—
245C22⋊Dic13—44no—
246C22⋊Dic13—44no—
247C4⋊Dic13—48no—
248C4×Dic13—48no—
249C23×C22⋊C4D1311yescharacteristic
250C2×#388—132no—
251C2×#380—131no—
252C2×#379—131no—
253C2×#379—131no—
254C2×C4×C22⋊C4—131no—
255#1440—132no—
256#1439—132no—
257#1437—132no—
258C22⋊#95—131no—
259C22⋊#95—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—24no—
272C23×C13—24no—
273C23×C13—24no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—232no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—24no—
291C23×C13—24no—
292C23×C13—24no—
293C23×C13—24no—
294C23×C13—24no—
295C23×C13—24no—
296C23×C13—24no—
297C23×C13—24no—
298C23×C13—24no—
299C23×C13—24no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—416no—
302C23×C13—416no—
303C23×C13—416no—
304C23×C13—416no—
305C23×C13—416no—
306C23×C13—432no—
307C23×C13—432no—
308C23×C13—432no—
309C23×C13—432no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—416no—
331C23×C13C2×C22⋊C414yes—
332C23×C13#11714yes—
333C23×C13#11714yes—
334C23×C13C4×D414yes—
335C23×C13C4×D414yes—
336C23×C13#12114yes—
337C23×C13#12314yes—
338C23×C13#12414yes—
339C23×C13#12614yes—
340C23×C13C23×C411yescharacteristic
341C23×C13C22×D412yes—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C23×C13C2×#4111yescharacteristic
345C23×C13C2×#4111yescharacteristic
346C23×C13C2×#4112yes—
347C23×C13C2×#4111yescharacteristic
348C23×C13C2×#4111yescharacteristic
349C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
350C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—24no—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—24no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—416no—
366C2×C4×C13—416no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
372C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
373C2×Dic13—24no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—24no—
377C2×Dic13—24no—
378C2×Dic13—24no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C26C2×D1311yescharacteristic
402C24×C4C2×D1311yescharacteristic
403C24×C4C2×D1311yescharacteristic
404C22×C4⋊C4—132no—
405C22×C22⋊C4—28no—
406C22×C22⋊C4—131no—
407C22×C22⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—132no—
411C22×C22⋊C4—132no—
412C22×C22⋊C4—132no—
413C22×C22⋊C4—132no—
414C22×C22⋊C4Dic1318yescomplemented
415C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
416C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419C22×C42—132no—
420#388—268no—
421#380—264no—
422#379—264no—
423#379—264no—
424C4×C22⋊C4—264no—
425C2×#95—132no—
426C2×#95—132no—
427C2×#95—132no—
428C2×#95—132no—
429C2×#95—132no—
430C2×#95—132no—
431C22×C13—24no—
432C22×C13—24no—
433C22×C13—24no—
434C22×C13—24no—
435C22×C13—24no—
436C22×C13—28no—
437C22×C13—28no—
438C22×C13—28no—
439C22×C13—28no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13—24no—
442C22×C13—24no—
443C22×C13—24no—
444C22×C13—24no—
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—464no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—44no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—44no—
461C22×C13—44no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13#38818yescomplemented
465C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C13C2×#11711yescharacteristic
467C22×C13C2×#11711yescharacteristic
468C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
470C22×C13#51811yescharacteristic
471C22×C13#51811yescharacteristic
472C22×C13C2×#12111yescharacteristic
473C22×C13C2×#12311yescharacteristic
474C22×C13#52512yes—
475C22×C13#52512yes—
476C22×C13C2×#12411yescharacteristic
477C22×C13C2×#12611yescharacteristic
478C22×C13#53812yes—
479C22×C13#53812yes—
480C22×C13D4212yes—
481C22×C13D4212yes—
482C22×C13#54612yes—
483C22×C13#54612yes—
484C22×C13#54612yes—
485C22×C13#54612yes—
486C22×C13#55112yes—
487C22×C13#55112yes—
488C4×C13—24no—
489C4×C13—24no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492Dic13—44no—
493Dic13—44no—
494Dic13—82no—
495Dic13—82no—
496C25—24no—
497C25—22no—
498C25—22no—
499C25—24no—
500C25—22no—
501C25—22no—
502C25—22no—
503C25—22no—
504C25—42no—
505C25—42no—
506C25C2×Dic1314yes—
507C25C22×D1311yescharacteristic
508C25C22×D1311yescharacteristic
509C25C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—22no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—24no—
515C23×C4—24no—
516C23×C4—42no—
517C23×C4—42no—
518C23×C4—132no—
519C23×C4—132no—
520C23×C4—132no—
521C23×C4—132no—
522C23×C4C2×Dic1314yes—
523C23×C4C2×Dic1314yes—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—264no—
529C2×C4⋊C4—264no—
530C2×C4⋊C4—522no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—232no—
535C2×C22⋊C4—134no—
536C2×C22⋊C4—134no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—264no—
542C2×C22⋊C4—264no—
543C2×C22⋊C4—264no—
544C2×C22⋊C4—264no—
545C2×C22⋊C4—264no—
546C2×C22⋊C4—264no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—264no—
554C2×C22⋊C4—264no—
555C2×C22⋊C4—522no—
556C2×C22⋊C4—522no—
557C2×C22⋊C4—522no—
558C2×C22⋊C4—522no—
559C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
560C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
561C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
562C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
563C2×C22⋊C4C22⋊D1318yes—
564C2×C42—264no—
565C2×C42—264no—
566C2×C42—522no—
567#95—264no—
568#95—264no—
569#95—264no—
570#95—264no—
571#95—522no—
572#95—522no—
573C2×C13—28no—
574C2×C13—44no—
575C2×C13—44no—
576C2×C13#228011yescharacteristic
577C2×C13C2×#38811yescharacteristic
578C2×C13#231211yescharacteristic
579C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C13#234211yescharacteristic
582C2×C13#234211yescharacteristic
583C2×C13#241812yes—
584C2×C13#242412yes—
585C2×C13#247212yes—
586C2×C13#248012yes—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—216no—
592C24—216no—
593C24—28no—
594C24—28no—
595C24—28no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—28no—
615C24—28no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—48no—
619C24—48no—
620C24—48no—
621C24—48no—
622C24—48no—
623C24—48no—
624C24—48no—
625C24—48no—
626C24—48no—
627C24—48no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24#612714yes—
633C24#612712yes—
634C24#612712yes—
635C24D4×D1312yes—
636C24D4×D1312yes—
637C24#612912yes—
638C24#612912yes—
639C24C22×Dic1312yes—
640C24C22×Dic1312yes—
641C24C22×Dic1312yes—
642C24C2×C22⋊D1314yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—28no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—28no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—134no—
669C22×C4—134no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4C22×Dic1312yes—
697C22×C4C22×Dic1312yes—
698C22×C4C22×Dic1312yes—
699C22×C4C22×Dic1312yes—
700C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
701C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
702C4⋊C4—528no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—528no—
709C22⋊C4—528no—
710C22⋊C4—528no—
711C22⋊C4—528no—
712C22⋊C4—524no—
713C22⋊C4—524no—
714C22⋊C4C22⋊Dic13116yescomplemented
715C42—528no—
716C13#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—232no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—22no—
758C23—416no—
759C23—416no—
760C23—416no—
761C23—416no—
762C23—432no—
763C23—432no—
764C23—432no—
765C23—432no—
766C23—416no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—416no—
788C23#8813314yes—
789C23#8813714yes—
790C23#8813814yes—
791C23#8813914yes—
792C23#8818014yes—
793C23#8818014yes—
794C23D4×Dic1314yes—
795C23D4×Dic1314yes—
796C23C2×C22⋊Dic1314yes—
797C23C2×#612711yescharacteristic
798C23C2×#612711yescharacteristic
799C23C2×#612712yes—
800C23C2×D4×D1311yescharacteristic
801C23C2×D4×D1311yescharacteristic
802C23C2×#612911yescharacteristic
803C23C2×#612911yescharacteristic
804C23#8825112yes—
805C23#8825112yes—
806C23C23×Dic1311yescharacteristic
807C23C22×C22⋊D1312yes—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—416no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—264no—
829C2×C4—264no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—264no—
832C2×C4—264no—
833C2×C4—264no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4C2×C22⋊Dic1314yes—
857C2×C4C2×C22⋊Dic1314yes—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—28no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—464no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22#1171861218yescomplemented
892C22C2×#8813311yescharacteristic
893C22C2×#8813711yescharacteristic
894C22C2×#8813811yescharacteristic
895C22#1171919512yes—
896C22#1171919512yes—
897C22C2×#8813911yescharacteristic
898C22#1171919912yes—
899C22#1171919912yes—
900C22#1171920012yes—
901C22#1171920012yes—
902C22C2×#8818011yescharacteristic
903C22C2×#8818011yescharacteristic
904C22#1171949612yes—
905C22#1171949612yes—
906C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
907C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
908C22#1171950311yescharacteristic
909C22#1171950311yescharacteristic
910C22D4×C22⋊D1312yes—
911C22D4×C22⋊D1312yes—
912C22#1171951112yes—
913C22#1171951112yes—
914C22C22×C22⋊Dic1311yescharacteristic
915C4—24no—
916C4—24no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—524no—
920C4—524no—
921C4—1042no—
922C4—1042no—
923C2—28no—
924C2—44no—
925C2—44no—
926C2#1311721911yescharacteristic
927C2C2×#1171861211yescharacteristic
928C2#1311743411yescharacteristic
929C2D4×C22⋊Dic1311yescharacteristic
930C2D4×C22⋊Dic1311yescharacteristic
931C2#1311768511yescharacteristic
932C2#1311768511yescharacteristic
933C2#1311829812yes—
934C2#1311837212yes—
935C2#1311895612yes—
936C2#1311907612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC23×C13×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC26×C13C22
hypercenterC23×C22⋊C4D13
hypocenterC13#13873
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718612C2semidirect
2. C2×#11718873C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13113085C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113059C2semidirect
16. C22×C13×C22⋊C4C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
30. C22×C4×Dic13C22semidirect
35. C2×#88071C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
38. C2×#88071C22semidirect
39. C2×#88071C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
238. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
414. C22×C22⋊C4Dic13semidirect
464. C22×C13#388semidirect
714. C22⋊C4C22⋊Dic13semidirect
716. C13#13873semidirect
891. C22#11718612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186122
C2×#117188732
C2×#117189082
C2×C4×C22⋊Dic132
#131130852
#131130812
#131130732
#131130592
C23×C13×C22⋊C42
#1387313