Finite Group Databasebeta

← #15784838

Subgroups — #15784838

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#6103C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718330C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113072C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6103—28no—
20C22×#6103C418yescomplemented
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2212yescomplemented
30C22×C4×Dic13C2212yescomplemented
31C2×C13×#95C2212yescomplemented
32C2×C13×#95C2212yescomplemented
33C4×C22⋊Dic13—24no—
34C2×#88071C2212yescomplemented
35C2×#88071C2212yescomplemented
36C2×#88071C2212yescomplemented
37C2×#88071C2212yescomplemented
38#11718616—24no—
39#11718616—24no—
40#11718603—24no—
41#11718330—28no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13—22no—
44C24×D13—22no—
45C24×D13—24no—
46C24×D13—24no—
47C24×D13—22no—
48C24×D13—22no—
49C24×D13—22no—
50C24×D13—22no—
51C24×D13—42no—
52C24×D13—42no—
53C24×D13C2×C414yes—
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—22no—
58C23×C4×C13—24no—
59C23×C4×C13—42no—
60C23×C4×C13C2×C414yes—
61C23×C4×C13C2312yes—
62C23×C4×C13C2312yes—
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—24no—
68C23×Dic13—42no—
69C23×Dic13C2×C414yes—
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2312yes—
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13—22no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13D414yes—
85C2×C22⋊Dic13D414yes—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—232no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—42no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103—42no—
101C2×#6103—42no—
102C2×#6103C2×C414yes—
103C2×#6103C2×C414yes—
104C2×#6103C2×C414yes—
105C2×#6103C2×C414yes—
106C2×#6103D418yes—
107C2×#6101—24no—
108C2×#6101—24no—
109C2×#6101—42no—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13—24no—
112C2×C4×Dic13—42no—
113C13×#95—24no—
114C13×#95—42no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—24no—
118#88071—42no—
119#13873—131nomaximal, Sylow
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13C22×C412yes—
125C24×C13C2×D412yes—
126C24×C13C2×D412yes—
127C24×C13#4112yes—
128C24×C13#4112yes—
129C24×C13#4112yes—
130C24×C13#4112yes—
131C24×C13C2411yescharacteristic
132C23×D13—216no—
133C23×D13—216no—
134C23×D13—28no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—22no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—28no—
154C23×D13—28no—
155C23×D13—28no—
156C23×D13—28no—
157C23×D13—44no—
158C23×D13—44no—
159C23×D13—48no—
160C23×D13—48no—
161C23×D13—48no—
162C23×D13—48no—
163C23×D13—48no—
164C23×D13—48no—
165C23×D13—48no—
166C23×D13—48no—
167C23×D13—48no—
168C23×D13—48no—
169C23×D13—44no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—44no—
172C23×D13—44no—
173C23×D13C22×C412yes—
174C23×D13C22×C412yes—
175C23×D13C2×D414yes—
176C23×D13#4114yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—28no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—28no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—44no—
201C22×C4×C13—48no—
202C22×C4×C13—48no—
203C22×C4×C13C22×C412yes—
204C22×C4×C13C22×C412yes—
205C22×C4×C13C2×D414yes—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—28no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—28no—
227C22×Dic13—44no—
228C22×Dic13—48no—
229C22×Dic13—48no—
230C22×Dic13C22×C412yes—
231C22×Dic13C22×C412yes—
232C22×Dic13C2×D414yes—
233C22×Dic13C2×D414yes—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235C13×C22⋊C4—44no—
236C13×C22⋊C4—44no—
237C22⋊Dic13—28no—
238C22⋊Dic13—28no—
239#6103—28no—
240#6103—28no—
241#6103—28no—
242#6103—48no—
243#6103—48no—
244#6103—48no—
245#6103—48no—
246#6103C22⋊C4116yescomplemented
247#6101—48no—
248C4×Dic13—48no—
249C23×C22⋊C4—131no—
250C2×#388—132no—
251C2×#380—131no—
252C2×#379—131no—
253C2×#379—131no—
254C2×C4×C22⋊C4—131no—
255#1440—132no—
256#1439—132no—
257#1437—132no—
258C22⋊#95—131no—
259C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—24no—
272C23×C13—24no—
273C23×C13—24no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13#11714yes—
277C23×C13C4×D414yes—
278C23×C13C4×D414yes—
279C23×C13#12114yes—
280C23×C13#12314yes—
281C23×C13#12414yes—
282C23×C13#12614yes—
283C23×C13C23×C411yescharacteristic
284C23×C13C22×D412yes—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C23×C13C2×#4111yescharacteristic
288C23×C13C2×#4111yescharacteristic
289C23×C13C2×#4112yes—
290C23×C13C2×#4111yescharacteristic
291C23×C13C2×#4111yescharacteristic
292C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
293C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D13—232no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—24no—
308C22×D13—24no—
309C22×D13—24no—
310C22×D13—24no—
311C22×D13—24no—
312C22×D13—24no—
313C22×D13—24no—
314C22×D13—24no—
315C22×D13—24no—
316C22×D13—24no—
317C22×D13—24no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—416no—
320C22×D13—416no—
321C22×D13—416no—
322C22×D13—416no—
323C22×D13—416no—
324C22×D13—432no—
325C22×D13—432no—
326C22×D13—432no—
327C22×D13—432no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—416no—
349C22×D13C2×C22⋊C414yes—
350C22×D13#11714yes—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—24no—
354C2×C4×C13—24no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—416no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—24no—
379C2×Dic13—24no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—24no—
384C2×Dic13—24no—
385C2×Dic13—24no—
386C2×Dic13—24no—
387C2×Dic13—24no—
388C2×Dic13—24no—
389C2×Dic13—416no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
401C26—131no—
402C24×C4—131no—
403C24×C4C2×D1311yescharacteristic
404C22×C4⋊C4—132no—
405C22×C22⋊C4—131no—
406C22×C22⋊C4—131no—
407C22×C22⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—138no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—132no—
413C22×C22⋊C4—132no—
414C22×C22⋊C4—132no—
415C22×C22⋊C4—132no—
416C22×C22⋊C4—268no—
417C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419C22×C42—132no—
420#388—268no—
421#380—264no—
422#379—264no—
423#379—264no—
424C4×C22⋊C4—264no—
425C2×#95—132no—
426C2×#95—132no—
427C2×#95—132no—
428C2×#95—132no—
429C2×#95C2×D1312yescomplemented
430C2×#95C2×D1312yescomplemented
431C22×C13—24no—
432C22×C13—24no—
433C22×C13—24no—
434C22×C13—24no—
435C22×C13—24no—
436C22×C13—28no—
437C22×C13—28no—
438C22×C13—28no—
439C22×C13—28no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13#38818yescomplemented
442C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C13C2×#11711yescharacteristic
444C22×C13C2×#11711yescharacteristic
445C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
446C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C13#51811yescharacteristic
448C22×C13#51811yescharacteristic
449C22×C13C2×#12111yescharacteristic
450C22×C13C2×#12311yescharacteristic
451C22×C13#52512yes—
452C22×C13#52512yes—
453C22×C13C2×#12411yescharacteristic
454C22×C13C2×#12611yescharacteristic
455C22×C13#53812yes—
456C22×C13#53812yes—
457C22×C13D4212yes—
458C22×C13D4212yes—
459C22×C13#54612yes—
460C22×C13#54612yes—
461C22×C13#54612yes—
462C22×C13#54612yes—
463C22×C13#55112yes—
464C22×C13#55112yes—
465C2×D13—24no—
466C2×D13—24no—
467C2×D13—24no—
468C2×D13—24no—
469C2×D13—24no—
470C2×D13—24no—
471C2×D13—464no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—44no—
479C2×D13—44no—
480C2×D13—44no—
481C2×D13—44no—
482C2×D13—44no—
483C2×D13—44no—
484C2×D13—44no—
485C2×D13—44no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C4×C13—24no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—82no—
491C4×C13—82no—
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—44no—
495Dic13—44no—
496C25—131no—
497C25—131no—
498C25—134no—
499C25—264no—
500C25—264no—
501C25—262no—
502C25—262no—
503C25—262no—
504C25—262no—
505C25—262no—
506C25—262no—
507C25—522no—
508C25—522no—
509C25C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—22no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—24no—
513C23×C4—42no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—132no—
516C23×C4—132no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—134no—
519C23×C4—264no—
520C23×C4—262no—
521C23×C4—262no—
522C23×C4—522no—
523C23×C4C4×D1314yes—
524C23×C4C22×D1312yes—
525C23×C4C22×D1312yes—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—264no—
529C2×C4⋊C4—264no—
530C2×C4⋊C4—522no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—134no—
538C2×C22⋊C4—138no—
539C2×C22⋊C4—134no—
540C2×C22⋊C4—134no—
541C2×C22⋊C4—134no—
542C2×C22⋊C4—134no—
543C2×C22⋊C4—134no—
544C2×C22⋊C4—2632no—
545C2×C22⋊C4—264no—
546C2×C22⋊C4—264no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—264no—
552C2×C22⋊C4—264no—
553C2×C22⋊C4—264no—
554C2×C22⋊C4—264no—
555C2×C22⋊C4—264no—
556C2×C22⋊C4—264no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—522no—
561C2×C22⋊C4—522no—
562C2×C22⋊C4—522no—
563C2×C22⋊C4—522no—
564C2×C42—264no—
565C2×C42—264no—
566C2×C42—522no—
567#95—24no—
568#95—42no—
569#95—264no—
570#95—264no—
571#95—264no—
572#95—522no—
573C2×C13—28no—
574C2×C13#228011yescharacteristic
575C2×C13C2×#38811yescharacteristic
576C2×C13#231211yescharacteristic
577C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
578C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
579C2×C13#234211yescharacteristic
580C2×C13#234211yescharacteristic
581C2×C13#241812yes—
582C2×C13#242412yes—
583C2×C13#247212yes—
584C2×C13#248012yes—
585D13—44no—
586D13—44no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—132no—
592C24—132no—
593C24—134no—
594C24—134no—
595C24—268no—
596C24—268no—
597C24—2616no—
598C24—2616no—
599C24—268no—
600C24—261no—
601C24—261no—
602C24—261no—
603C24—261no—
604C24—262no—
605C24—261no—
606C24—261no—
607C24—261no—
608C24—261no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—268no—
619C24—268no—
620C24—524no—
621C24—524no—
622C24—528no—
623C24—528no—
624C24—528no—
625C24—528no—
626C24—528no—
627C24—528no—
628C24—528no—
629C24—528no—
630C24—528no—
631C24—528no—
632C24—524no—
633C24—524no—
634C24—524no—
635C24—524no—
636C24C2×C4×D1312yes—
637C24#612712yes—
638C24#612712yes—
639C24D4×D1312yes—
640C24D4×D1312yes—
641C24#612912yes—
642C24#613112yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—28no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—134no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—134no—
674C22×C4—134no—
675C22×C4—268no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—268no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—524no—
697C22×C4—528no—
698C22×C4—528no—
699C22×C4C2×C4×D1312yes—
700C22×C4C2×C4×D1312yes—
701C22×C4D4×D1314yes—
702C4⋊C4—528no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—1316no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—268no—
709C22⋊C4—268no—
710C22⋊C4—268no—
711C22⋊C4—528no—
712C22⋊C4—528no—
713C22⋊C4—528no—
714C22⋊C4—528no—
715C42—528no—
716C13#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—134no—
734C23—134no—
735C23—2632no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—264no—
749C23—264no—
750C23—264no—
751C23—264no—
752C23—264no—
753C23—264no—
754C23—264no—
755C23—264no—
756C23—264no—
757C23—264no—
758C23—264no—
759C23—264no—
760C23—5216no—
761C23—5216no—
762C23—5216no—
763C23—5216no—
764C23—5232no—
765C23—5232no—
766C23—5232no—
767C23—5232no—
768C23—5216no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—522no—
778C23—522no—
779C23—522no—
780C23—522no—
781C23—522no—
782C23—522no—
783C23—522no—
784C23—522no—
785C23—522no—
786C23—522no—
787C23—5216no—
788C23—522no—
789C23—522no—
790C23#8812614yes—
791C23#8813514yes—
792C23#8813814yes—
793C23#8813914yes—
794C23#8814714yes—
795C23#8814814yes—
796C23#8815214yes—
797C23C22×C4×D1311yescharacteristic
798C23C2×#612711yescharacteristic
799C23C2×#612711yescharacteristic
800C23C2×D4×D1312yes—
801C23C2×D4×D1311yescharacteristic
802C23C2×D4×D1311yescharacteristic
803C23C2×#612911yescharacteristic
804C23#8825112yes—
805C23C2×#613111yescharacteristic
806C23#41×D1312yes—
807C23#8825612yes—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—416no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—134no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—264no—
836C2×C4—264no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—264no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—264no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—264no—
844C2×C4—264no—
845C2×C4—264no—
846C2×C4—5216no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—28no—
867C22—24no—
868C22—264no—
869C22—264no—
870C22—264no—
871C22—264no—
872C22—264no—
873C22—264no—
874C22—5264no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—524no—
878C22—524no—
879C22—524no—
880C22—524no—
881C22—524no—
882C22—524no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—524no—
888C22—524no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22#1171833018yescomplemented
892C22C2×#8812611yescharacteristic
893C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
894C22C2×#8813511yescharacteristic
895C22#1171919111yescharacteristic
896C22C2×#8813811yescharacteristic
897C22C2×#8813911yescharacteristic
898C22C2×#8814711yescharacteristic
899C22C2×#8814811yescharacteristic
900C22C2×#8815211yescharacteristic
901C22D13×#11711yescharacteristic
902C22#1171922611yescharacteristic
903C22#1171925212yes—
904C22#1171925212yes—
905C22#1171926512yes—
906C22#1171926512yes—
907C22#1171929512yes—
908C22#1171929612yes—
909C22#1171931412yes—
910C22#1171931512yes—
911C22#1171933512yes—
912C22#1171934212yes—
913C22#1171935912yes—
914C22#1171936312yes—
915C4—24no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—264no—
920C4—524no—
921C4—524no—
922C4—522no—
923C2—28no—
924C2—524no—
925C2—524no—
926C2#1311721711yescharacteristic
927C2C2×#1171833011yescharacteristic
928C2#1311743111yescharacteristic
929C2#1311765211yescharacteristic
930C2#1311765611yescharacteristic
931C2#1311767811yescharacteristic
932C2#1311768211yescharacteristic
933C2#1311830012yes—
934C2#1311837412yes—
935C2#1311896412yes—
936C2#1311908412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC25×D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#13873
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718330C2semidirect
3. C2×#11718603C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113072C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
20. C22×#6103C4semidirect
29. C22×#6101C22semidirect
30. C22×C4×Dic13C22semidirect
31. C2×C13×#95C22semidirect
32. C2×C13×#95C22semidirect
34. C2×#88071C22semidirect
35. C2×#88071C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
246. #6103C22⋊C4semidirect
259. C22⋊#95D13semidirect
429. C2×#95C2×D13semidirect
430. C2×#95C2×D13semidirect
441. C22×C13#388semidirect
716. C13#13873semidirect
891. C22#11718330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#61032
C2×#117183302
C2×#117186032
C2×#117186162
C2×C4×C22⋊Dic132
#131130842
#131130802
#131130722
#131130582
C13×C22⋊#952
#1387313