Finite Group Databasebeta

← #15784839

Subgroups — #15784839

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718606C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113083C212yesmaximal, complemented
7#13113079C212yesmaximal, complemented
8#13113073C212yesmaximal, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#379C211yesmaximal, characteristic
12C26×C13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13—28no—
20C22×C22⋊Dic13C418yescomplemented
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C22×C22⋊Dic13C2212yes—
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2212yescomplemented
30C22×C4×Dic13C2212yescomplemented
31C13×#379—24no—
32#11718908—24no—
33C2×#88071C2212yescomplemented
34C2×#88071C2212yescomplemented
35C2×#88071C2212yescomplemented
36C2×#88071C2212yescomplemented
37C2×#88071C2212yescomplemented
38C2×#88071C2212yescomplemented
39#11718606—28no—
40#11718603—24no—
41C22⋊C4×Dic13—24no—
42C25×C13—24no—
43C25×C13—24no—
44C25×C13—22no—
45C25×C13—22no—
46C25×C13—22no—
47C25×C13—22no—
48C25×C13—22no—
49C25×C13—22no—
50C25×C13—42no—
51C25×C13—42no—
52C25×C13C2×C414yes—
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2312yes—
58C23×Dic13—22no—
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—24no—
63C23×Dic13—24no—
64C23×Dic13—42no—
65C23×Dic13—42no—
66C23×Dic13C2×C414yes—
67C23×Dic13C2×C414yes—
68C23×Dic13C2312yes—
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—24no—
78C2×C13×C22⋊C4—24no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—24no—
82C2×C13×C22⋊C4—24no—
83C2×C13×C22⋊C4—42no—
84C2×C13×C22⋊C4—42no—
85C2×C13×C22⋊C4D414yes—
86C2×C22⋊Dic13—24no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—24no—
90C2×C22⋊Dic13—24no—
91C2×C22⋊Dic13—232no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—24no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—24no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—24no—
98C2×C22⋊Dic13—24no—
99C2×C22⋊Dic13—42no—
100C2×C22⋊Dic13—42no—
101C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
105C2×C22⋊Dic13D414yes—
106C2×C22⋊Dic13D418yes—
107C2×#6101—24no—
108C2×#6101—24no—
109C2×#6101—42no—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13—24no—
112C2×C4×Dic13—42no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—42no—
118#88071—42no—
119#13873—131nomaximal, Sylow
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—216no—
125C24×C13—216no—
126C24×C13—28no—
127C24×C13—28no—
128C24×C13—28no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13—21no—
133C24×C13—21no—
134C24×C13—21no—
135C24×C13—21no—
136C24×C13—21no—
137C24×C13—21no—
138C24×C13—22no—
139C24×C13—21no—
140C24×C13—21no—
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—22no—
144C24×C13—22no—
145C24×C13—22no—
146C24×C13—22no—
147C24×C13—28no—
148C24×C13—28no—
149C24×C13—44no—
150C24×C13—44no—
151C24×C13—48no—
152C24×C13—48no—
153C24×C13—48no—
154C24×C13—48no—
155C24×C13—48no—
156C24×C13—48no—
157C24×C13—48no—
158C24×C13—48no—
159C24×C13—48no—
160C24×C13—48no—
161C24×C13—44no—
162C24×C13—44no—
163C24×C13—44no—
164C24×C13—44no—
165C24×C13C22×C412yes—
166C24×C13C22×C412yes—
167C24×C13C22×C412yes—
168C24×C13C2×D414yes—
169C24×C13C2×D412yes—
170C24×C13C2×D412yes—
171C24×C13#4112yes—
172C24×C13#4114yes—
173C24×C13#4112yes—
174C24×C13#4112yes—
175C24×C13#4112yes—
176C24×C13C2411yescharacteristic
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13C2×D414yes—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—28no—
198C22×Dic13—28no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—28no—
214C22×Dic13—28no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—44no—
223C22×Dic13—44no—
224C22×Dic13—48no—
225C22×Dic13—48no—
226C22×Dic13—48no—
227C22×Dic13—48no—
228C22×Dic13C22×C412yes—
229C22×Dic13C22×C412yes—
230C22×Dic13C22×C412yes—
231C22×Dic13C22×C412yes—
232C22×Dic13C2×D414yes—
233C22×Dic13C2×D414yes—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235C13×C22⋊C4—28no—
236C13×C22⋊C4—48no—
237C13×C22⋊C4—48no—
238C13×C22⋊C4—44no—
239C22⋊Dic13—28no—
240C22⋊Dic13—28no—
241C22⋊Dic13—28no—
242C22⋊Dic13—28no—
243C22⋊Dic13—48no—
244C22⋊Dic13—48no—
245C22⋊Dic13—44no—
246C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
247#6101—48no—
248C4×Dic13—48no—
249C23×C22⋊C4—131no—
250C2×#388—132no—
251C2×#380—131no—
252C2×#379—131no—
253C2×#379D1311yescharacteristic
254C2×C4×C22⋊C4—131no—
255#1440—132no—
256#1439—132no—
257#1437—132no—
258C22⋊#95—131no—
259C22⋊#95—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—24no—
272C23×C13—24no—
273C23×C13—24no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—232no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—24no—
291C23×C13—24no—
292C23×C13—24no—
293C23×C13—24no—
294C23×C13—24no—
295C23×C13—24no—
296C23×C13—24no—
297C23×C13—24no—
298C23×C13—24no—
299C23×C13—24no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—416no—
302C23×C13—416no—
303C23×C13—416no—
304C23×C13—416no—
305C23×C13—416no—
306C23×C13—432no—
307C23×C13—432no—
308C23×C13—432no—
309C23×C13—432no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—416no—
331C23×C13C2×C22⋊C414yes—
332C23×C13#11714yes—
333C23×C13#11714yes—
334C23×C13C4×D414yes—
335C23×C13C4×D414yes—
336C23×C13#12114yes—
337C23×C13#12314yes—
338C23×C13#12414yes—
339C23×C13#12614yes—
340C23×C13C23×C411yescharacteristic
341C23×C13C22×D412yes—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C23×C13C2×#4111yescharacteristic
345C23×C13C2×#4111yescharacteristic
346C23×C13C2×#4112yes—
347C23×C13C2×#4111yescharacteristic
348C23×C13C2×#4111yescharacteristic
349C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
350C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
351C2×C4×C13—24no—
352C2×C4×C13—24no—
353C2×C4×C13—24no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—24no—
371C2×Dic13—24no—
372C2×Dic13—24no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—24no—
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—24no—
382C2×Dic13—416no—
383C2×Dic13—416no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
400C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
401C26C2×D1311yescharacteristic
402C24×C4—131no—
403C24×C4—131no—
404C22×C4⋊C4—132no—
405C22×C22⋊C4—131no—
406C22×C22⋊C4—138no—
407C22×C22⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—132no—
413C22×C22⋊C4—132no—
414C22×C22⋊C4—268no—
415C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
416C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
417C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
418C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419C22×C42—132no—
420#388—268no—
421#380—264no—
422#379—24no—
423#379—264no—
424C4×C22⋊C4—264no—
425C2×#95—132no—
426C2×#95—132no—
427C2×#95—132no—
428C2×#95—132no—
429C2×#95—132no—
430C2×#95—132no—
431C22×C13—24no—
432C22×C13—24no—
433C22×C13—24no—
434C22×C13—24no—
435C22×C13—24no—
436C22×C13—28no—
437C22×C13—28no—
438C22×C13—28no—
439C22×C13—28no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13—24no—
442C22×C13—24no—
443C22×C13—24no—
444C22×C13—24no—
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—464no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—44no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—44no—
461C22×C13—44no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13#38818yescomplemented
465C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C13C2×#11711yescharacteristic
467C22×C13C2×#11711yescharacteristic
468C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
470C22×C13#51811yescharacteristic
471C22×C13#51811yescharacteristic
472C22×C13C2×#12111yescharacteristic
473C22×C13C2×#12311yescharacteristic
474C22×C13#52512yes—
475C22×C13#52512yes—
476C22×C13C2×#12411yescharacteristic
477C22×C13C2×#12611yescharacteristic
478C22×C13#53812yes—
479C22×C13#53812yes—
480C22×C13D4212yes—
481C22×C13D4212yes—
482C22×C13#54612yes—
483C22×C13#54612yes—
484C22×C13#54612yes—
485C22×C13#54612yes—
486C22×C13#55112yes—
487C22×C13#55112yes—
488C4×C13—44no—
489C4×C13—82no—
490Dic13—24no—
491Dic13—24no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—44no—
495Dic13—82no—
496C25—24no—
497C25—24no—
498C25—22no—
499C25—22no—
500C25—22no—
501C25—22no—
502C25—22no—
503C25—22no—
504C25—42no—
505C25—42no—
506C25C4×D1314yes—
507C25C22×D1311yescharacteristic
508C25C22×D1311yescharacteristic
509C25C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—132no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—134no—
516C23×C4—134no—
517C23×C4—132no—
518C23×C4—264no—
519C23×C4—264no—
520C23×C4—262no—
521C23×C4—262no—
522C23×C4—262no—
523C23×C4—262no—
524C23×C4—522no—
525C23×C4—522no—
526C23×C4C22×D1312yes—
527C23×C4C22×D1312yes—
528C2×C4⋊C4—264no—
529C2×C4⋊C4—264no—
530C2×C4⋊C4—522no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—134no—
543C2×C22⋊C4—138no—
544C2×C22⋊C4—134no—
545C2×C22⋊C4—134no—
546C2×C22⋊C4—134no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—2632no—
549C2×C22⋊C4—264no—
550C2×C22⋊C4—264no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—264no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4—264no—
555C2×C22⋊C4—264no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—522no—
562C2×C22⋊C4—522no—
563C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
564C2×C42—264no—
565C2×C42—264no—
566C2×C42—522no—
567#95—264no—
568#95—264no—
569#95—264no—
570#95—264no—
571#95—522no—
572#95—522no—
573C2×C13—28no—
574C2×C13—44no—
575C2×C13—44no—
576C2×C13#228011yescharacteristic
577C2×C13C2×#38811yescharacteristic
578C2×C13#231211yescharacteristic
579C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C13#234211yescharacteristic
582C2×C13#234211yescharacteristic
583C2×C13#241812yes—
584C2×C13#242412yes—
585C2×C13#247212yes—
586C2×C13#248012yes—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—216no—
592C24—216no—
593C24—28no—
594C24—28no—
595C24—28no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—28no—
615C24—28no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—48no—
619C24—48no—
620C24—48no—
621C24—48no—
622C24—48no—
623C24—48no—
624C24—48no—
625C24—48no—
626C24—48no—
627C24—48no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24C2×C4×D1312yes—
633C24C2×C4×D1312yes—
634C24C2×C4×D1312yes—
635C24#612712yes—
636C24D4×D1314yes—
637C24D4×D1312yes—
638C24#612914yes—
639C24#612912yes—
640C24#612912yes—
641C24#612912yes—
642C24C2×C22⋊D1312yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—134no—
660C22×C4—134no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—134no—
664C22×C4—268no—
665C22×C4—268no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—268no—
673C22×C4—268no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—524no—
696C22×C4—524no—
697C22×C4—528no—
698C22×C4—528no—
699C22×C4—528no—
700C22×C4—528no—
701C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
702C4⋊C4—528no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—1316no—
708C22⋊C4—268no—
709C22⋊C4—268no—
710C22⋊C4—268no—
711C22⋊C4—268no—
712C22⋊C4—528no—
713C22⋊C4—528no—
714C22⋊C4—524no—
715C42—528no—
716C13#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—232no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—416no—
759C23—416no—
760C23—416no—
761C23—416no—
762C23—432no—
763C23—432no—
764C23—432no—
765C23—432no—
766C23—416no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—416no—
788C23#8813114yes—
789C23#8813114yes—
790C23#8813314yes—
791C23C22⋊C4×D1314yes—
792C23#8813514yes—
793C23#8813714yes—
794C23C4×C22⋊D1314yes—
795C23#8819014yes—
796C23#8819314yes—
797C23C22×C4×D1311yescharacteristic
798C23C2×#612711yescharacteristic
799C23C2×D4×D1312yes—
800C23C2×D4×D1311yescharacteristic
801C23C2×#612911yescharacteristic
802C23C2×#612911yescharacteristic
803C23C2×#612912yes—
804C23C2×#612911yescharacteristic
805C23#8825112yes—
806C23#8825112yes—
807C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—134no—
823C2×C4—134no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—264no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—264no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—264no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—264no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—264no—
840C2×C4—264no—
841C2×C4—5216no—
842C2×C4—5216no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—522no—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—28no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—464no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22#1171860618yescomplemented
892C22C2×#8813111yescharacteristic
893C22C2×#8813111yescharacteristic
894C22C2×#8813311yescharacteristic
895C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
896C22C2×#8813511yescharacteristic
897C22#1171919111yescharacteristic
898C22#1171919111yescharacteristic
899C22C2×#8813711yescharacteristic
900C22#1171919512yes—
901C22#1171920012yes—
902C22#1171929112yes—
903C22#1171929112yes—
904C22#1171929212yes—
905C22#1171929512yes—
906C22#1171929612yes—
907C22#1171929612yes—
908C22#1171929812yes—
909C22#1171929812yes—
910C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
911C22C2×#8819011yescharacteristic
912C22D4×C22⋊D1312yes—
913C22C2×#8819311yescharacteristic
914C22#1171951112yes—
915C4—44no—
916C4—82no—
917C4—264no—
918C4—264no—
919C4—524no—
920C4—522no—
921C4—522no—
922C4—1042no—
923C2—28no—
924C2—44no—
925C2—44no—
926C2#1311721411yescharacteristic
927C2C2×#1171860611yescharacteristic
928C2#1311743211yescharacteristic
929C2#1311765211yescharacteristic
930C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
931C2#1311768111yescharacteristic
932C2#1311768711yescharacteristic
933C2#1311830212yes—
934C2#1311837612yes—
935C2#1311896112yes—
936C2#1311907912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#379C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC26×C13C22
hypercenterC2×#379D13
hypocenterC13#13873
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718606C2semidirect
3. C2×#11718603C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
20. C22×C22⋊Dic13C4semidirect
29. C22×#6101C22semidirect
30. C22×C4×Dic13C22semidirect
33. C2×#88071C22semidirect
34. C2×#88071C22semidirect
35. C2×#88071C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
38. C2×#88071C22semidirect
246. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
464. C22×C13#388semidirect
716. C13#13873semidirect
891. C22#11718606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic132
C2×#117186062
C2×#117186032
C2×#117189082
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130832
#131130792
#131130732
#131130582
C2×C13×#3792
#1387313