Subgroups — #15784942

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113093	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113089	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718642	—	2	8	no	—
37	#11718596	—	2	4	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88071	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88071	—	4	2	no	—
95	#88071	—	4	2	no	—
96	#88071	—	4	2	no	—
97	#13884	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
178	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×#387	—	13	2	no	—
189	C₂×#384	—	13	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#1442	—	13	2	no	—
193	#1441	—	13	2	no	—
194	#1436	—	13	2	no	—
195	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
196	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
197	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
198	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#387	—	26	8	no	—
304	#384	—	26	4	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
307	C₂×#95	—	13	2	no	—
308	C₂×#95	—	13	2	no	—
309	C₂×#95	—	13	2	no	—
310	C₂×#95	—	13	2	no	—
311	C₂×#95	—	13	2	no	—
312	C₂×#95	—	13	2	no	—
313	C₂×#95	—	13	2	no	—
314	C₂×#95	—	13	2	no	—
315	C₂×#95	—	13	2	no	—
316	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	#541	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₃	#387	1	8	yes	complemented
360	Dic₁₃	—	4	4	no	—
361	Dic₁₃	—	4	4	no	—
362	Dic₁₃	—	8	2	no	—
363	Dic₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	#95	—	26	4	no	—
412	#95	—	26	4	no	—
413	#95	—	26	4	no	—
414	#95	—	26	4	no	—
415	#95	—	26	4	no	—
416	#95	—	26	4	no	—
417	#95	—	52	2	no	—
418	#95	—	52	2	no	—
419	#95	—	52	2	no	—
420	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
421	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	#2314	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	#2352	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	#2355	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	#2445	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	#2446	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#2451	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	#2452	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#2506	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#2507	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	#2511	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	#2512	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
522	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
523	C₄²	—	2	8	no	—
524	C₄²	—	2	8	no	—
525	C₄²	—	2	8	no	—
526	C₄²	—	52	8	no	—
527	C₁₃	#13884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
620	C₂²	#11719175	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#11719175	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11719223	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11719239	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#11719239	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#11719240	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#11719246	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#11719248	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11719270	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#11719272	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11719275	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#11719282	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11719284	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11719289	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11719290	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	52	4	no	—
662	C₄	—	52	4	no	—
663	C₄	—	104	2	no	—
664	C₄	—	104	2	no	—
665	C₄	#11718642	1	8	yes	complemented
666	C₂	#13117243	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#11718642	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13117445	1	1	yes	characteristic
669	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂	Q₈×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#13117765	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13117793	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13118601	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13118612	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#13118675	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13118686	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#13119352	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13119363	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#13119411	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13119422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13884
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
177. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
306. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
359. C₄×C₁₃	#387	semidirect
522. C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
527. C₁₃	#13884	semidirect
665. C₄	#11718642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718642	2
C₂×#11718596	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113093	2
#13113089	2
#13113070	2
#13113066	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13884	13