Finite Group Databasebeta

← #15785047

Subgroups — #15785047

Order 3328.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88147—24no—
32C2×#88147—24no—
33C2×#88147C418yescomplemented
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718326—24no—
55#11718326—24no—
56#11718325—24no—
57D13×#95—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52C2×C414yes—
78C22×D52D414yes—
79C22×D52D414yes—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—41no—
99C22×C4×D13—41no—
100C22×C4×D13—41no—
101C22×C4×D13—41no—
102C22×C4×D13—41no—
103C22×C4×D13—41no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13C2×C414yes—
107C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
108C2×C13×C4⋊C4—22no—
109C2×C13×C4⋊C4—22no—
110C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103C2×C414yes—
134C2×#6103C2×C414yescomplemented
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
138#88147—232no—
139C13×#95—22no—
140C13×#95—22no—
141C13×#95—22no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95—41no—
144C13×#95—41no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071D414yescomplemented
159#13894—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13C22×C412yes—
182C23×D13C22×C412yes—
183C23×D13C2×D412yes—
184C23×D13C2×D412yes—
185C23×D13C2×D412yes—
186C23×D13C2×D412yes—
187C23×D13#4112yes—
188C23×D13#4112yes—
189C23×D13#4112yes—
190C23×D13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C22×C412yes—
234C22×C4×C13C22×C412yes—
235C22×C4×C13C22×C412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13#4112yes—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13C22×C412yes—
277C22×Dic13C22×C412yes—
278C22×Dic13C2×D412yes—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C22×Dic13#4112yes—
282C2×D52—28no—
283C2×D52—28no—
284C2×D52—28no—
285C2×D52—28no—
286C2×D52—28no—
287C2×D52—28no—
288C2×D52C22⋊C4116yes—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—28no—
291C2×C4×D13—28no—
292C2×C4×D13—28no—
293C2×C4×D13—28no—
294C2×C4×D13—28no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C2×C4×D13—44no—
303C2×C4×D13—44no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13—44no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—44no—
309C2×C4×D13—44no—
310C2×C4×D13—44no—
311C2×C4×D13—44no—
312C2×C4×D13—44no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C2×C4×D13—44no—
317C13×C4⋊C4—28no—
318#6103—28no—
319#6103—28no—
320#6103—44no—
321#6103—44no—
322#6103—44no—
323#6103—44no—
324#6103—44no—
325#6103—44no—
326C4×Dic13—28no—
327C22×C4×D4—131no—
328C2×#386—131no—
329C2×#386—131no—
330C2×#381—131no—
331C22×#95—131no—
332#1445—131no—
333#1445D1311yescharacteristic, complemented
334#1440—131no—
335#1440—131no—
336#1434—131no—
337#1434—131no—
338C22⋊#95—131no—
339C22⋊#95—131no—
340C22⋊#95—131no—
341C22⋊#95—131no—
342C23×C13C23×C411yescharacteristic
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C23×C13C2×#4111yescharacteristic
347C23×C13C2×#4111yescharacteristic
348C23×C13C2×#4111yescharacteristic
349C23×C13C2×#4111yescharacteristic
350C23×C13C2×#4111yescharacteristic
351C23×C13C2×#4111yescharacteristic
352C23×C13C2×#4111yescharacteristic
353C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C132−1+411yescharacteristic
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13C2×C22⋊C414yes—
420C22×D13C2×C22⋊C414yes—
421C22×D13#11714yes—
422C22×D13#11714yes—
423C22×D13#12314yes—
424C22×D13#12314yes—
425C22×D13#12314yes—
426C22×D13#12314yes—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13C4×D414yes—
518D52—232no—
519C4×D13—416no—
520C4×D13—416no—
521C4×D13—416no—
522C4×D13—416no—
523C23×D4—131no—
524C24×C4—131no—
525C24×C4—131no—
526C24×C4—131no—
527C24×C4—131no—
528C2×C4×D4—138no—
529C2×C4×D4—264no—
530C2×C4×D4—264no—
531C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C22⋊C4—131no—
537C22×C22⋊C4—131no—
538C22×C22⋊C4—131no—
539C22×C22⋊C4—131no—
540C22×C42—131no—
541#386—264no—
542#386—264no—
543#381—264no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—264no—
559C2×#95C2×D1311yescharacteristic
560C2×#95C2×D1311yescharacteristic
561C2×#95C2×D1311yescharacteristic
562C2×#95C2×D1311yescharacteristic
563C2×#95C2×D1311yescharacteristic
564C2×#95C2×D1311yescharacteristic
565C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C13C2×#11711yescharacteristic
567C22×C13C2×#11711yescharacteristic
568C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
569C22×C13C4×#4111yescharacteristic
570C22×C13#51811yescharacteristic
571C22×C13#52011yescharacteristic
572C22×C13C2×#12311yescharacteristic
573C22×C13C2×#12311yescharacteristic
574C22×C13C2×#12311yescharacteristic
575C22×C13C2×#12311yescharacteristic
576C22×C13#52511yescharacteristic
577C22×C13#52511yescharacteristic
578C22×C13#52911yescharacteristic
579C22×C13#52911yescharacteristic
580C22×C13#53811yescharacteristic
581C22×C13#53811yescharacteristic
582C22×C13#53911yescharacteristic
583C22×C13#53911yescharacteristic
584C22×C13D4211yescharacteristic
585C22×C13D4211yescharacteristic
586C22×C13#54611yescharacteristic
587C22×C13#54611yescharacteristic
588C22×C13#54611yescharacteristic
589C22×C13#54611yescharacteristic
590C22×C13#54611yescharacteristic
591C22×C13#54711yescharacteristic
592C22×C13#54711yescharacteristic
593C22×C13#54811yescharacteristic
594C22×C13#55111yescharacteristic
595C22×C13#55111yescharacteristic
596C22×C13#55211yescharacteristic
597C22×C13#55311yescharacteristic
598C22×C13#55311yescharacteristic
599C22×C13#55311yescharacteristic
600C2×D13—24no—
601C2×D13—24no—
602C2×D13—24no—
603C2×D13—24no—
604C2×D13—24no—
605C2×D13—24no—
606C2×D13—24no—
607C2×D13—24no—
608C2×D13—24no—
609C2×D13—24no—
610C2×D13—24no—
611C2×D13—24no—
612C2×D13—24no—
613C2×D13—24no—
614C2×D13—24no—
615C2×D13—24no—
616C2×D13—24no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13#38118yescomplemented
630C4×C13—24no—
631C4×C13—42no—
632C4×C13—42no—
633C4×C13—42no—
634C4×C13—42no—
635C4×C13—81no—
636C4×C13—81no—
637Dic13—24no—
638Dic13—42no—
639Dic13—42no—
640Dic13—42no—
641Dic13—81no—
642Dic13—81no—
643C25—131no—
644C25—131no—
645C22×D4—134no—
646C22×D4—134no—
647C22×D4—134no—
648C22×D4—262no—
649C22×D4—262no—
650C22×D4—262no—
651C22×D4—262no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—134no—
657C23×C4—134no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—262no—
661C23×C4—262no—
662C23×C4—262no—
663C23×C4—262no—
664C23×C4—262no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—262no—
670C23×C4—262no—
671C23×C4—262no—
672C23×C4—262no—
673C23×C4—262no—
674C23×C4—262no—
675C23×C4—262no—
676C23×C4—262no—
677C23×C4—262no—
678C23×C4—521no—
679C23×C4—521no—
680C23×C4—521no—
681C23×C4—521no—
682C23×C4—521no—
683C23×C4—521no—
684C23×C4—521no—
685C23×C4—521no—
686C23×C4C22×D1311yescharacteristic
687C23×C4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4C22×D1311yescharacteristic
689C23×C4C22×D1311yescharacteristic
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691C23×C4C22×D1311yescharacteristic
692C23×C4C22×D1311yescharacteristic
693C4×D4—2632no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
697C2×C22⋊C4—134no—
698C2×C22⋊C4—134no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—521no—
718C2×C22⋊C4—521no—
719C2×C22⋊C4—521no—
720C2×C22⋊C4—521no—
721C2×C42—134no—
722C2×C42—262no—
723C2×C42—262no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—41no—
729#95—41no—
730#95—134no—
731#95—262no—
732#95—262no—
733#95—262no—
734#95—262no—
735#95—262no—
736#95—262no—
737#95—262no—
738#95—262no—
739#95—262no—
740#95—521no—
741#95—521no—
742#95—521no—
743#95—521no—
744C2×C13C2×#38111yescharacteristic
745C2×C13#229011yescharacteristic
746C2×C13#231811yescharacteristic
747C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
748C2×C13#233911yescharacteristic
749C2×C13#235211yescharacteristic
750C2×C13#235311yescharacteristic
751C2×C13#241811yescharacteristic
752C2×C13#241811yescharacteristic
753C2×C13#241911yescharacteristic
754C2×C13#241911yescharacteristic
755C2×C13#244311yescharacteristic
756C2×C13#244311yescharacteristic
757C2×C13#244411yescharacteristic
758C2×C13#244411yescharacteristic
759D13—28no—
760D13—44no—
761C24—132no—
762C24—132no—
763C24—132no—
764C24—132no—
765C24—132no—
766C24—132no—
767C24—132no—
768C24—132no—
769C24—132no—
770C24—132no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24C23×D1311yescharacteristic
792C2×D4—1316no—
793C2×D4—268no—
794C2×D4—268no—
795C2×D4—268no—
796C2×D4—268no—
797C2×D4—268no—
798C2×D4—268no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—132no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—132no—
847C22×C4—268no—
848C22×C4—268no—
849C22×C4—268no—
850C22×C4—268no—
851C22×C4—268no—
852C22×C4—268no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—524no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—524no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—524no—
897C22×C4—524no—
898C22×C4—524no—
899C22×C4—524no—
900C22×C4—524no—
901C22×C4—524no—
902C22×C4—524no—
903C22×C4—524no—
904C22×C4—524no—
905C22×C4—524no—
906C22×C4—524no—
907C22×C4—524no—
908C22×C4—524no—
909C22×C4—524no—
910C22×C4—524no—
911C22×C4C2×C4×D1312yes—
912C22×C4C2×C4×D1312yes—
913C22×C4C2×C4×D1312yes—
914C22×C4D4×D1312yes—
915C22×C4D4×D1312yes—
916C22×C4D4×D1312yes—
917C22×C4#613112yes—
918C4⋊C4—28no—
919C22⋊C4—268no—
920C22⋊C4—268no—
921C22⋊C4—524no—
922C22⋊C4—524no—
923C22⋊C4—524no—
924C22⋊C4—524no—
925C22⋊C4—524no—
926C22⋊C4—524no—
927C42—268no—
928C13#1389411yescharacteristic, complemented, Sylow
929C23—134no—
930C23—134no—
931C23—134no—
932C23—134no—
933C23—134no—
934C23—134no—
935C23—134no—
936C23—134no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—262no—
979C23—262no—
980C23—262no—
981C23—262no—
982C23—262no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23—521no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1000C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C23#8825111yescharacteristic
1004C23C2×#613111yescharacteristic
1005C23#8825411yescharacteristic
1006C23#41×D1311yescharacteristic
1007C23#41×D1311yescharacteristic
1008C23#41×D1311yescharacteristic
1009C23#41×D1311yescharacteristic
1010C23#41×D1311yescharacteristic
1011C23#41×D1311yescharacteristic
1012C23#8825611yescharacteristic
1013C23#8825611yescharacteristic
1014D4—2632no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—134no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—5216no—
1080C2×C4—5216no—
1081C2×C4—5216no—
1082C2×C4—5216no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1110C22—138no—
1111C22—264no—
1112C22—264no—
1113C22—264no—
1114C22—264no—
1115C22—264no—
1116C22—264no—
1117C22—264no—
1118C22—264no—
1119C22—264no—
1120C22—264no—
1121C22—264no—
1122C22—264no—
1123C22—264no—
1124C22—264no—
1125C22—264no—
1126C22—264no—
1127C22—264no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22—522no—
1131C22—522no—
1132C22—522no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—522no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—522no—
1139C22—522no—
1140C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1141C22D13×#11711yescharacteristic
1142C22D13×#11711yescharacteristic
1143C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1144C22#1171925011yescharacteristic
1145C22C4×#613111yescharacteristic
1146C22#1171927911yescharacteristic
1147C22#1171931411yescharacteristic
1148C22#1171931711yescharacteristic
1149C22#1171933211yescharacteristic
1150C22#1171933511yescharacteristic
1151C22#1171933611yescharacteristic
1152C22#1171933811yescharacteristic
1153C22#1171934211yescharacteristic
1154C22#1171934311yescharacteristic
1155C22D13×#12311yescharacteristic
1156C22D13×#12311yescharacteristic
1157C22D13×#12311yescharacteristic
1158C22D13×#12311yescharacteristic
1159C22#1171935911yescharacteristic
1160C22#1171936111yescharacteristic
1161C22#1171936211yescharacteristic
1162C22#1171936611yescharacteristic
1163C22#1171938111yescharacteristic
1164C22#1171938111yescharacteristic
1165C22#1171939611yescharacteristic
1166C22#1171939711yescharacteristic
1167C22#1171939811yescharacteristic
1168C22#1171940011yescharacteristic
1169C22#1171940911yescharacteristic
1170C22#1171941011yescharacteristic
1171C22#1171941111yescharacteristic
1172C22#1171941411yescharacteristic
1173C22#1171942211yescharacteristic
1174C22#1171943111yescharacteristic
1175C4—24no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—264no—
1183C4—522no—
1184C4—522no—
1185C4—522no—
1186C4—1041no—
1187C4—1041no—
1188C2—268no—
1189C2—524no—
1190C2D13×#38111yescharacteristic
1191C2#1311727411yescharacteristic
1192C2#1311746811yescharacteristic
1193C2#1311765711yescharacteristic
1194C2#1311766511yescharacteristic
1195C2#1311776011yescharacteristic
1196C2#1311777511yescharacteristic
1197C2#1311829911yescharacteristic
1198C2#1311830111yescharacteristic
1199C2#1311831411yescharacteristic
1200C2#1311831611yescharacteristic
1201C2#1311857211yescharacteristic
1202C2#1311857411yescharacteristic
1203C2#1311858711yescharacteristic
1204C2#1311858911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1445C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1445D13
hypocenterC13#13894
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718325C2semidirect
5. C2×D13×#95C2semidirect
6. #13113104C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113084C2semidirect
9. #13113060C2semidirect
10. #13113060C2semidirect
11. #13113057C2semidirect
12. #13113057C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1445C2semidirect
33. C2×#88147C4semidirect
107. C22×C4×D13C2×C4semidirect
110. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×#6103C2×C4semidirect
137. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
158. #88071D4semidirect
333. #1445D13semidirect
629. C2×D13#381semidirect
696. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
928. C13#13894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881472
C2×#117183262
C2×#117183252
C2×D13×#952
#131131042
#131130842
#131130602
#131130572
C13×#14452
#1389413