Finite Group Databasebeta

← #15785101

Subgroups — #15785101

Order 3328.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C212yesmaximal
3C2×#11718871C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113087C212yesmaximal, complemented
6#13113080C212yesmaximal, complemented
7#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2212yes—
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic13C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13—28no—
19C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2212yes—
24C22×#6101C2212yes—
25C22×#6101C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#95—24no—
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2212yes—
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31#11718874—28no—
32#11718871—28no—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2212yes—
40#11718328—24no—
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13—24no—
44C23×C4×C13—24no—
45C23×C4×C13—24no—
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—24no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—24no—
50C23×C4×C13—24no—
51C23×C4×C13—42no—
52C23×C4×C13—42no—
53C23×C4×C13—42no—
54C23×C4×C13C2×C414yes—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2312yes—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—24no—
60C22×C22⋊D13—24no—
61C22×C22⋊D13C2×C414yes—
62C22×C22⋊D13D414yes—
63C22×C22⋊D13Q814yes—
64C23×Dic13C2312yes—
65C23×Dic13C2312yes—
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—42no—
73C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
74C2×C22⋊Dic13—24no—
75C2×C22⋊Dic13—24no—
76C2×C22⋊Dic13—24no—
77C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
78C2×C22⋊Dic13D418yes—
79C4×C22⋊D13—232no—
80C2×#6103—24no—
81C2×#6103—24no—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—42no—
86C2×#6103—42no—
87C2×#6103C2×C414yescomplemented
88C2×#6101—24no—
89C2×#6101—24no—
90C2×#6101—24no—
91C2×#6101—24no—
92C2×#6101—24no—
93C2×#6101—42no—
94C2×#6101—42no—
95C2×#6101C2×C414yescomplemented
96C2×C4×Dic13—24no—
97C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
98C13×#95—24no—
99C13×#95—22no—
100C13×#95D414yescomplemented
101#88071—22no—
102#88071—22no—
103#88071—24no—
104#88071—24no—
105#88071—24no—
106#88071—24no—
107#88071—42no—
108#13899—131nomaximal, Sylow
109C24×C13—21no—
110C24×C13—21no—
111C24×C13—22no—
112C24×C13—22no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13C22×C412yes—
116C24×C13C2×D414yes—
117C24×C13C2×D412yes—
118C24×C13C2×Q812yes—
119C24×C13#4114yes—
120C24×C13C2411yescharacteristic
121C23×D13—21no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13C22×C412yes—
130C23×D13C2×D412yes—
131C23×D13C2×Q812yes—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—216no—
135C22×C4×C13—28no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—28no—
153C22×C4×C13—44no—
154C22×C4×C13—48no—
155C22×C4×C13—48no—
156C22×C4×C13—48no—
157C22×C4×C13—48no—
158C22×C4×C13—48no—
159C22×C4×C13—48no—
160C22×C4×C13—48no—
161C22×C4×C13—48no—
162C22×C4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13C2×D414yes—
165C22×C4×C13C2×D412yes—
166C22×C4×C13#4114yes—
167C22×C4×C13#4112yes—
168C2×C22⋊D13—28no—
169C2×C22⋊D13—28no—
170C2×C22⋊D13—216no—
171C2×C22⋊D13—216no—
172C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13C22×C412yes—
196C22×Dic13C22×C412yes—
197C22×Dic13C22×C412yes—
198C22×Dic13C2×D414yes—
199C22×Dic13C2×D414yes—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201C22×Dic13C2×Q812yes—
202C2×C4×D13—28no—
203C2×C4×D13—28no—
204C2×C4×D13—44no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C22⋊Dic13—48no—
208C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
209#6103—28no—
210#6103—48no—
211#6103—48no—
212#6101—28no—
213#6101—48no—
214#6101—48no—
215C4×Dic13—28no—
216C22×C4×D4—131no—
217C2×#386—132no—
218C2×#385—132no—
219C2×#380—131no—
220C22×#95D1311yescharacteristic, complemented
221#1441—132no—
222#1439—132no—
223C4⋊#95—131no—
224#1434—131no—
225C22⋊#95—131no—
226C22⋊#95—131no—
227C23×C13—22no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—22no—
230C23×C13—22no—
231C23×C13—24no—
232C23×C13—24no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—22no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13—22no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13C2×C22⋊C414yes—
246C23×C13C2×C4⋊C414yes—
247C23×C13#11714yes—
248C23×C13#12118yes—
249C23×C13C22⋊Q818yes—
250C23×C13C23×C411yescharacteristic
251C23×C13C22×D412yes—
252C23×C13C22×D411yescharacteristic
253C23×C13C22×D411yescharacteristic
254C23×C13C22×Q811yescharacteristic
255C23×C13C2×#4112yes—
256C23×C13C2×#4111yescharacteristic
257C23×C13C2×#4112yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C23×C132−1+411yescharacteristic
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13C2×C4⋊C414yes—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—24no—
287C2×C4×C13—24no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—24no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—416no—
298C2×C4×C13—432no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13C4×D414yes—
310C22⋊D13—232no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—24no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
338C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
339C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
340C4×D13—416no—
341C23×D4—131no—
342C24×C4—131no—
343C24×C4C2×D1312yes—
344C24×C4C2×D1311yescharacteristic
345C2×C4×D4—138no—
346C2×C4×D4—268no—
347C22×C4⋊C4—131no—
348C22×C4⋊C4—132no—
349C22×C4⋊C4—132no—
350C22×C22⋊C4—131no—
351C22×C22⋊C4—131no—
352C22×C22⋊C4—132no—
353C22×C22⋊C4—132no—
354C22×C22⋊C4—132no—
355C22×C42—131no—
356#386—268no—
357#385—268no—
358#380—264no—
359C2×#95—24no—
360C2×#95—131no—
361C2×#95—131no—
362C2×#95—132no—
363C2×#95—132no—
364C2×#95—132no—
365C2×#95—132no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95C2×D1311yescharacteristic
368C2×#95C2×D1312yes—
369C2×#95C2×D1311yescharacteristic
370C22×C13—24no—
371C22×C13—24no—
372C22×C13—24no—
373C22×C13—24no—
374C22×C13—24no—
375C22×C13—28no—
376C22×C13—28no—
377C22×C13—28no—
378C22×C13—28no—
379C22×C13—24no—
380C22×C13#38018yescomplemented
381C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
383C22×C13C2×#11711yescharacteristic
384C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C13C4×#4111yescharacteristic
386C22×C13#51811yescharacteristic
387C22×C13#52011yescharacteristic
388C22×C13C2×#12112yes—
389C22×C13C2×C22⋊Q812yes—
390C22×C13#52512yes—
391C22×C13#52912yes—
392C22×C13#53812yes—
393C22×C13#53912yes—
394C22×C13D4212yes—
395C22×C13D4211yescharacteristic
396C22×C13#54612yes—
397C22×C13#54612yes—
398C22×C13#54612yes—
399C22×C13#54712yes—
400C22×C13#54711yescharacteristic
401C22×C13D4×Q811yescharacteristic
402C22×C13#55411yescharacteristic
403C22×C13#55412yes—
404C2×D13—24no—
405C2×D13—24no—
406C2×D13—24no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—42no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—44no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13—42no—
415C4×C13—24no—
416C4×C13—42no—
417C4×C13—44no—
418C4×C13—44no—
419Dic13—24no—
420Dic13—24no—
421Dic13—24no—
422Dic13—82no—
423Dic13—82no—
424C25—131no—
425C25C22×D1311yescharacteristic
426C22×D4—134no—
427C22×D4—134no—
428C22×D4—134no—
429C22×D4—264no—
430C22×D4—264no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—134no—
446C23×C4—132no—
447C23×C4—132no—
448C23×C4—264no—
449C23×C4—262no—
450C23×C4—262no—
451C23×C4—522no—
452C23×C4C4×D1314yes—
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C23×C4C22×D1312yes—
455C23×C4C22×D1312yes—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C4×D4—2632no—
458C2×C4⋊C4—134no—
459C2×C4⋊C4—264no—
460C2×C4⋊C4—264no—
461C2×C4⋊C4—264no—
462C2×C4⋊C4—264no—
463C2×C4⋊C4—264no—
464C2×C4⋊C4—522no—
465C2×C4⋊C4—522no—
466C2×C22⋊C4—134no—
467C2×C22⋊C4—138no—
468C2×C22⋊C4—134no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—264no—
471C2×C22⋊C4—264no—
472C2×C22⋊C4—264no—
473C2×C22⋊C4—264no—
474C2×C22⋊C4—264no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—522no—
478C2×C22⋊C4—522no—
479C2×C42—134no—
480C2×C42—264no—
481#95—24no—
482#95—22no—
483#95—264no—
484#95—264no—
485#95—264no—
486#95—264no—
487#95—262no—
488#95—262no—
489#95—522no—
490#95C22⋊D1314yescomplemented
491C2×C13—28no—
492C2×C13C2×#38011yescharacteristic
493C2×C13#229011yescharacteristic
494C2×C13#231811yescharacteristic
495C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C13#233911yescharacteristic
497C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
498C2×C13#234911yescharacteristic
499C2×C13#242412yes—
500C2×C13#242512yes—
501C2×C13#244912yes—
502C2×C13#245012yes—
503D13—44no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—132no—
511C24—132no—
512C24—132no—
513C24—262no—
514C24—261no—
515C24—262no—
516C24—262no—
517C24—261no—
518C24—262no—
519C24—261no—
520C24—261no—
521C24C2×C4×D1312yes—
522C24#612714yes—
523C24D4×D1314yes—
524C24D4×D1312yes—
525C24Q8×D1312yes—
526C24C23×D1311yescharacteristic
527C2×D4—1316no—
528C2×D4—268no—
529C2×D4—268no—
530C2×D4—2616no—
531C2×D4—2616no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—216no—
535C22×C4—28no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—132no—
566C22×C4—134no—
567C22×C4—134no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—268no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—268no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—524no—
594C22×C4—528no—
595C22×C4—528no—
596C22×C4C2×C4×D1312yes—
597C22×C4C2×C4×D1312yes—
598C22×C4#612714yes—
599C22×C4#612712yes—
600C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
601C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
602C4⋊C4—268no—
603C4⋊C4—528no—
604C4⋊C4—528no—
605C22⋊C4—1316no—
606C22⋊C4—268no—
607C22⋊C4—528no—
608C22⋊C4—528no—
609C22⋊C4—528no—
610C42—268no—
611C13#1389911yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—134no—
631C23—262no—
632C23—262no—
633C23—262no—
634C23—262no—
635C23—264no—
636C23—264no—
637C23—262no—
638C23—262no—
639C23—264no—
640C23—262no—
641C23—264no—
642C23—262no—
643C23—262no—
644C23—262no—
645C23—522no—
646C23—522no—
647C23—522no—
648C23—522no—
649C23—522no—
650C23—522no—
651C23—522no—
652C23—522no—
653C23#8812614yes—
654C23C22⋊C4×D1314yes—
655C23#8813818yes—
656C23C4⋊C4×D1314yes—
657C23#8815018yes—
658C23C22×C4×D1311yescharacteristic
659C23C2×#612712yes—
660C23C2×#612712yes—
661C23C2×#612711yescharacteristic
662C23C2×D4×D1312yes—
663C23C2×D4×D1311yescharacteristic
664C23#8825112yes—
665C23#8825111yescharacteristic
666C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
667C23#8825411yescharacteristic
668C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
669D4—2632no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—416no—
684C2×C4—432no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—134no—
696C2×C4—134no—
697C2×C4—134no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—264no—
703C2×C4—264no—
704C2×C4—264no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—264no—
707C2×C4—264no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—264no—
710C2×C4—5216no—
711C2×C4—522no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
726C22—24no—
727C22—24no—
728C22—24no—
729C22—24no—
730C22—28no—
731C22—28no—
732C22—28no—
733C22—28no—
734C22—24no—
735C22—24no—
736C22—264no—
737C22—264no—
738C22—264no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—524no—
742C22—524no—
743C22—524no—
744C22—524no—
745C22—522no—
746C22—522no—
747C22#1171832818yescomplemented
748C22C2×#8812611yescharacteristic
749C22C4×#612711yescharacteristic
750C22#1171918412yes—
751C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752C22#1171919111yescharacteristic
753C22C2×#8813812yes—
754C22#1171919512yes—
755C22#1171919512yes—
756C22#1171919512yes—
757C22#1171919912yes—
758C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
759C22#1171920911yescharacteristic
760C22#1171921211yescharacteristic
761C22#1171921212yes—
762C22C2×#8815012yes—
763C22#1171921611yescharacteristic
764C22#1171921612yes—
765C22#1171922012yes—
766C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22#1171949612yes—
768C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D1312yes—
770C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
771C4—24no—
772C4—44no—
773C4—44no—
774C4—42no—
775C4—264no—
776C4—264no—
777C4—264no—
778C4—1042no—
779C4—1042no—
780C2—28no—
781C2—524no—
782C2C2×#1171832811yescharacteristic
783C2#1311727911yescharacteristic
784C2#1311747011yescharacteristic
785C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
786C2#1311766311yescharacteristic
787C2C4⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
788C2#1311774311yescharacteristic
789C2#1311837212yes—
790C2#1311838712yes—
791C2#1311864512yes—
792C2#1311866012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22×#95D13
hypocenterC13#13899
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718871C2semidirect
4. C2×#11718328C2semidirect
5. #13113087C2semidirect
6. #13113080C2semidirect
7. #13113064C2semidirect
8. #13113061C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C22×C13×#95C2semidirect
19. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
73. C22×C4×D13C2×C4semidirect
87. C2×#6103C2×C4semidirect
95. C2×#6101C2×C4semidirect
97. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
100. C13×#95D4semidirect
172. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
208. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
220. C22×#95D13semidirect
380. C22×C13#380semidirect
490. #95C22⋊D13semidirect
611. C13#13899semidirect
747. C22#11718328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117188742
C2×#117188712
C2×#117183282
#131130872
#131130802
#131130642
#131130612
#131130592
#131130572
C22×C13×#952
#1389913