Finite Group Databasebeta

← #15785102

Subgroups — #15785102

Order 3328.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88147—24no—
36C2×#88147—24no—
37C2×#88147C418yescomplemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650—24no—
55#11718648—24no—
56#11718329—24no—
57#11718326—24no—
58#11718326—24no—
59D13×#95—24no—
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52C2×C414yes—
80C22×D52D414yes—
81C22×D52Q814yes—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—41no—
101C22×C4×D13—41no—
102C22×C4×D13—41no—
103C22×C4×D13—41no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13C2×C414yes—
109C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4—22no—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C13×C4⋊C4—22no—
114C2×C13×C4⋊C4—41no—
115C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103C2×C414yes—
137C2×#6103C2×C414yescomplemented
138C2×#6103D414yes—
139C2×#6103D414yes—
140C2×C4⋊Dic13—22no—
141C2×C4⋊Dic13—22no—
142C2×C4⋊Dic13—41no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101—41no—
148C2×#6101—41no—
149C2×C4×Dic13—22no—
150C2×C4×Dic13—22no—
151C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
152#88147—232no—
153C13×#95—22no—
154C13×#95—22no—
155C13×#95—22no—
156C13×#95—22no—
157C13×#95—41no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—22no—
167#88071—41no—
168#88071D414yescomplemented
169#13899—131nomaximal, Sylow
170C24×C13C2411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13C22×C412yes—
192C23×D13C22×C412yes—
193C23×D13C2×D412yes—
194C23×D13C2×D412yes—
195C23×D13C2×D412yes—
196C23×D13C2×D412yes—
197C23×D13C2×Q812yes—
198C23×D13C2×Q812yes—
199C23×D13#4112yes—
200C23×D13#4112yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13C22×C412yes—
242C22×C4×C13C22×C412yes—
243C22×C4×C13C22×C412yes—
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13C2×D412yes—
246C22×C4×C13C2×D412yes—
247C22×C4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13C2×Q812yes—
249C22×C4×C13#4112yes—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13C22×C412yes—
285C22×Dic13C22×C412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13C2×D412yes—
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13#4112yes—
291C22×Dic13#4112yes—
292C2×D52—28no—
293C2×D52—28no—
294C2×D52—28no—
295C2×D52—28no—
296C2×D52—28no—
297C2×D52—28no—
298C2×D52C4⋊C4116yescomplemented
299C2×C4×D13—28no—
300C2×C4×D13—28no—
301C2×C4×D13—28no—
302C2×C4×D13—28no—
303C2×C4×D13—28no—
304C2×C4×D13—28no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13—44no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—44no—
309C2×C4×D13—44no—
310C2×C4×D13—44no—
311C2×C4×D13—44no—
312C2×C4×D13—44no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C2×C4×D13—44no—
317C2×C4×D13—44no—
318C2×C4×D13—44no—
319C2×C4×D13—44no—
320C2×C4×D13—44no—
321C2×C4×D13—44no—
322C2×C4×D13—44no—
323C2×C4×D13—44no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C13×C4⋊C4—28no—
328C13×C4⋊C4—44no—
329#6103—28no—
330#6103—44no—
331#6103—44no—
332#6103—44no—
333#6103—44no—
334#6103—44no—
335#6103—44no—
336#6103C22⋊C4116yescomplemented
337C4⋊Dic13—44no—
338#6101—44no—
339#6101—44no—
340C4×Dic13—28no—
341C22×C4×D4—131no—
342C2×#386—131no—
343C2×#386—131no—
344C2×#385—131no—
345C2×#385—131no—
346C2×#380—131no—
347C22×#95—131no—
348#1441—131no—
349#1441D1311yescharacteristic, complemented
350#1439—131no—
351#1439—131no—
352C4⋊#95—131no—
353#1434—131no—
354C22⋊#95—131no—
355C22⋊#95—131no—
356C23×C13C23×C411yescharacteristic
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C23×C13C22×Q811yescharacteristic
362C23×C13C2×#4111yescharacteristic
363C23×C13C2×#4111yescharacteristic
364C23×C13C2×#4111yescharacteristic
365C23×C13C2×#4111yescharacteristic
366C23×C13C2×#4111yescharacteristic
367C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C132−1+411yescharacteristic
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13C2×C22⋊C414yes—
434C22×D13C2×C4⋊C414yes—
435C22×D13C2×C4⋊C414yes—
436C22×D13#11714yes—
437C22×D13#12114yes—
438C22×D13#12114yes—
439C22×D13C22⋊Q814yes—
440C22×D13C22⋊Q814yes—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
489C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—22no—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
531C2×Dic13C4×D414yes—
532D52—232no—
533C4×D13—416no—
534C4×D13—416no—
535C4×D13—416no—
536C4×D13—416no—
537C23×D4—131no—
538C24×C4—131no—
539C24×C4—131no—
540C24×C4—131no—
541C24×C4—131no—
542C2×C4×D4—138no—
543C2×C4×D4—264no—
544C2×C4×D4—264no—
545C22×C4⋊C4—131no—
546C22×C4⋊C4—131no—
547C22×C4⋊C4—131no—
548C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
549C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—131no—
551C22×C22⋊C4—131no—
552C22×C22⋊C4—131no—
553C22×C22⋊C4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C22×C22⋊C4—131no—
556C22×C22⋊C4—131no—
557C22×C22⋊C4—131no—
558C22×C42—131no—
559#386—264no—
560#386—264no—
561#385—264no—
562#385—264no—
563#380—264no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95—131no—
569C2×#95—131no—
570C2×#95—131no—
571C2×#95—131no—
572C2×#95—131no—
573C2×#95—131no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—264no—
576C2×#95C2×D1311yescharacteristic
577C2×#95C2×D1311yescharacteristic
578C2×#95C2×D1311yescharacteristic
579C2×#95C2×D1311yescharacteristic
580C2×#95C2×D1311yescharacteristic
581C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
583C22×C13C2×#11711yescharacteristic
584C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C13C4×#4111yescharacteristic
586C22×C13#51811yescharacteristic
587C22×C13#52011yescharacteristic
588C22×C13C2×#12111yescharacteristic
589C22×C13C2×#12111yescharacteristic
590C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
591C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
592C22×C13#52511yescharacteristic
593C22×C13#52511yescharacteristic
594C22×C13#52911yescharacteristic
595C22×C13#52911yescharacteristic
596C22×C13#53811yescharacteristic
597C22×C13#53811yescharacteristic
598C22×C13#53911yescharacteristic
599C22×C13#53911yescharacteristic
600C22×C13D4211yescharacteristic
601C22×C13D4211yescharacteristic
602C22×C13D4211yescharacteristic
603C22×C13#54611yescharacteristic
604C22×C13#54611yescharacteristic
605C22×C13#54611yescharacteristic
606C22×C13#54611yescharacteristic
607C22×C13#54611yescharacteristic
608C22×C13#54611yescharacteristic
609C22×C13#54711yescharacteristic
610C22×C13#54711yescharacteristic
611C22×C13#54711yescharacteristic
612C22×C13D4×Q811yescharacteristic
613C22×C13#55411yescharacteristic
614C22×C13#55411yescharacteristic
615C22×C13#55411yescharacteristic
616C2×D13—24no—
617C2×D13—24no—
618C2×D13—24no—
619C2×D13—24no—
620C2×D13—24no—
621C2×D13—24no—
622C2×D13—24no—
623C2×D13—24no—
624C2×D13—24no—
625C2×D13—24no—
626C2×D13—24no—
627C2×D13—24no—
628C2×D13—24no—
629C2×D13—24no—
630C2×D13—24no—
631C2×D13—24no—
632C2×D13—24no—
633C2×D13—42no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13#38018yescomplemented
646C4×C13—24no—
647C4×C13—24no—
648C4×C13—42no—
649C4×C13—42no—
650C4×C13—42no—
651C4×C13—81no—
652C4×C13—81no—
653Dic13—24no—
654Dic13—24no—
655Dic13—42no—
656Dic13—42no—
657Dic13—81no—
658Dic13—81no—
659C25—131no—
660C25—131no—
661C22×D4—134no—
662C22×D4—134no—
663C22×D4—134no—
664C22×D4—262no—
665C22×D4—262no—
666C22×D4—262no—
667C22×D4—262no—
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4—131no—
671C23×C4—131no—
672C23×C4—134no—
673C23×C4—134no—
674C23×C4—131no—
675C23×C4—131no—
676C23×C4—262no—
677C23×C4—262no—
678C23×C4—262no—
679C23×C4—262no—
680C23×C4—262no—
681C23×C4—262no—
682C23×C4—262no—
683C23×C4—262no—
684C23×C4—262no—
685C23×C4—262no—
686C23×C4—262no—
687C23×C4—262no—
688C23×C4—262no—
689C23×C4—262no—
690C23×C4—262no—
691C23×C4—262no—
692C23×C4—262no—
693C23×C4—262no—
694C23×C4—521no—
695C23×C4—521no—
696C23×C4—521no—
697C23×C4—521no—
698C23×C4—521no—
699C23×C4—521no—
700C23×C4—521no—
701C23×C4—521no—
702C23×C4C22×D1311yescharacteristic
703C23×C4C22×D1311yescharacteristic
704C23×C4C22×D1311yescharacteristic
705C23×C4C22×D1311yescharacteristic
706C23×C4C22×D1311yescharacteristic
707C23×C4C22×D1311yescharacteristic
708C23×C4C22×D1311yescharacteristic
709C4×D4—2632no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—262no—
716C2×C4⋊C4—262no—
717C2×C4⋊C4—262no—
718C2×C4⋊C4—262no—
719C2×C4⋊C4—262no—
720C2×C4⋊C4—262no—
721C2×C4⋊C4—521no—
722C2×C4⋊C4—521no—
723C2×C4⋊C4—521no—
724C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
725C2×C22⋊C4—134no—
726C2×C22⋊C4—134no—
727C2×C22⋊C4—134no—
728C2×C22⋊C4—134no—
729C2×C22⋊C4—262no—
730C2×C22⋊C4—262no—
731C2×C22⋊C4—262no—
732C2×C22⋊C4—262no—
733C2×C22⋊C4—262no—
734C2×C22⋊C4—262no—
735C2×C22⋊C4—262no—
736C2×C22⋊C4—262no—
737C2×C22⋊C4—262no—
738C2×C22⋊C4—262no—
739C2×C22⋊C4—262no—
740C2×C22⋊C4—262no—
741C2×C22⋊C4—262no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—262no—
744C2×C22⋊C4—262no—
745C2×C22⋊C4—521no—
746C2×C22⋊C4—521no—
747C2×C22⋊C4—521no—
748C2×C22⋊C4—521no—
749C2×C42—134no—
750C2×C42—262no—
751C2×C42—262no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—41no—
757#95—134no—
758#95—262no—
759#95—262no—
760#95—262no—
761#95—262no—
762#95—262no—
763#95—262no—
764#95—262no—
765#95—262no—
766#95—262no—
767#95—521no—
768C2×C13C2×#38011yescharacteristic
769C2×C13#229011yescharacteristic
770C2×C13#231811yescharacteristic
771C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
772C2×C13#233911yescharacteristic
773C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
774C2×C13#234911yescharacteristic
775C2×C13#242411yescharacteristic
776C2×C13#242411yescharacteristic
777C2×C13#242511yescharacteristic
778C2×C13#242511yescharacteristic
779C2×C13#244911yescharacteristic
780C2×C13#244911yescharacteristic
781C2×C13#245011yescharacteristic
782C2×C13#245011yescharacteristic
783D13—28no—
784D13—44no—
785C24—132no—
786C24—132no—
787C24—132no—
788C24—132no—
789C24—132no—
790C24—132no—
791C24—132no—
792C24—132no—
793C24—132no—
794C24—132no—
795C24—261no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24—261no—
801C24—261no—
802C24—261no—
803C24—261no—
804C24—261no—
805C24—261no—
806C24—261no—
807C24—261no—
808C24—261no—
809C24—261no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24—261no—
813C24—261no—
814C24—261no—
815C24C23×D1311yescharacteristic
816C2×D4—1316no—
817C2×D4—268no—
818C2×D4—268no—
819C2×D4—268no—
820C2×D4—268no—
821C2×D4—268no—
822C2×D4—268no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—132no—
864C22×C4—132no—
865C22×C4—132no—
866C22×C4—132no—
867C22×C4—132no—
868C22×C4—132no—
869C22×C4—132no—
870C22×C4—132no—
871C22×C4—268no—
872C22×C4—268no—
873C22×C4—268no—
874C22×C4—268no—
875C22×C4—268no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—268no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—524no—
912C22×C4—524no—
913C22×C4—524no—
914C22×C4—524no—
915C22×C4—524no—
916C22×C4—524no—
917C22×C4—524no—
918C22×C4—524no—
919C22×C4—524no—
920C22×C4—524no—
921C22×C4—524no—
922C22×C4—524no—
923C22×C4—524no—
924C22×C4—524no—
925C22×C4—524no—
926C22×C4—524no—
927C22×C4—524no—
928C22×C4—524no—
929C22×C4—524no—
930C22×C4—524no—
931C22×C4—524no—
932C22×C4—524no—
933C22×C4C2×C4×D1312yes—
934C22×C4C2×C4×D1312yes—
935C22×C4C2×C4×D1312yes—
936C22×C4D4×D1312yes—
937C22×C4D4×D1312yes—
938C22×C4D4×D1312yes—
939C22×C4D4×D1312yes—
940C22×C4Q8×D1312yes—
941C22×C4#613112yes—
942C4⋊C4—28no—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—524no—
945C4⋊C4—524no—
946C4⋊C4—524no—
947C22⋊C4—1316no—
948C22⋊C4—268no—
949C22⋊C4—524no—
950C22⋊C4—524no—
951C22⋊C4—524no—
952C22⋊C4—524no—
953C22⋊C4—524no—
954C22⋊C4—524no—
955C42—268no—
956C13#1389911yescharacteristic, complemented, Sylow
957C23—134no—
958C23—134no—
959C23—134no—
960C23—134no—
961C23—134no—
962C23—134no—
963C23—134no—
964C23—134no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—262no—
979C23—262no—
980C23—262no—
981C23—262no—
982C23—262no—
983C23—262no—
984C23—262no—
985C23—262no—
986C23—262no—
987C23—262no—
988C23—262no—
989C23—262no—
990C23—262no—
991C23—262no—
992C23—262no—
993C23—262no—
994C23—262no—
995C23—262no—
996C23—262no—
997C23—262no—
998C23—262no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—262no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—262no—
1007C23—262no—
1008C23—262no—
1009C23—262no—
1010C23—262no—
1011C23—521no—
1012C23—521no—
1013C23—521no—
1014C23—521no—
1015C23—521no—
1016C23—521no—
1017C23—521no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23—521no—
1021C23—521no—
1022C23—521no—
1023C23—521no—
1024C23—521no—
1025C23—521no—
1026C23—521no—
1027C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1028C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1032C23#8825111yescharacteristic
1033C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1034C23C2×#613111yescharacteristic
1035C23#8825411yescharacteristic
1036C23#41×D1311yescharacteristic
1037C23#41×D1311yescharacteristic
1038C23#41×D1311yescharacteristic
1039C23#41×D1311yescharacteristic
1040C23#8825611yescharacteristic
1041C23#8825611yescharacteristic
1042D4—2632no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—134no—
1091C2×C4—134no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—262no—
1095C2×C4—262no—
1096C2×C4—262no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—262no—
1105C2×C4—262no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—5216no—
1111C2×C4—5216no—
1112C2×C4—5216no—
1113C2×C4—5216no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4—521no—
1121C2×C4—521no—
1122C2×C4—521no—
1123C2×C4—521no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—521no—
1129C2×C4—521no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1137C2×C4C4⋊C4×D1314yes—
1138C22—138no—
1139C22—264no—
1140C22—264no—
1141C22—264no—
1142C22—264no—
1143C22—264no—
1144C22—264no—
1145C22—264no—
1146C22—264no—
1147C22—264no—
1148C22—264no—
1149C22—264no—
1150C22—264no—
1151C22—264no—
1152C22—264no—
1153C22—264no—
1154C22—264no—
1155C22—264no—
1156C22—522no—
1157C22—522no—
1158C22—522no—
1159C22—522no—
1160C22—522no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22—522no—
1164C22—522no—
1165C22—522no—
1166C22—522no—
1167C22—522no—
1168C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1169C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1170C22D13×#11711yescharacteristic
1171C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1172C22#1171925011yescharacteristic
1173C22C4×#613111yescharacteristic
1174C22#1171927911yescharacteristic
1175C22#1171929511yescharacteristic
1176C22D13×#12111yescharacteristic
1177C22D13×#12111yescharacteristic
1178C22#1171931411yescharacteristic
1179C22#1171931411yescharacteristic
1180C22#1171931511yescharacteristic
1181C22#1171931711yescharacteristic
1182C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1183C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1184C22#1171933211yescharacteristic
1185C22#1171933511yescharacteristic
1186C22#1171933511yescharacteristic
1187C22#1171933611yescharacteristic
1188C22#1171933611yescharacteristic
1189C22#1171934311yescharacteristic
1190C22#1171935911yescharacteristic
1191C22#1171936111yescharacteristic
1192C22#1171936211yescharacteristic
1193C22#1171938111yescharacteristic
1194C22#1171939511yescharacteristic
1195C22#1171939511yescharacteristic
1196C22#1171939611yescharacteristic
1197C22#1171939711yescharacteristic
1198C22#1171940911yescharacteristic
1199C22#1171941111yescharacteristic
1200C22#1171943111yescharacteristic
1201C22#1171943211yescharacteristic
1202C22#1171943511yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—81no—
1209C4—81no—
1210C4—264no—
1211C4—264no—
1212C4—522no—
1213C4—522no—
1214C4—1041no—
1215C4—1041no—
1216C2—268no—
1217C2—524no—
1218C2D13×#38011yescharacteristic
1219C2#1311727411yescharacteristic
1220C2#1311746811yescharacteristic
1221C2#1311765411yescharacteristic
1222C2#1311766511yescharacteristic
1223C2#1311773711yescharacteristic
1224C2#1311774511yescharacteristic
1225C2#1311836511yescharacteristic
1226C2#1311836711yescharacteristic
1227C2#1311838011yescharacteristic
1228C2#1311838211yescharacteristic
1229C2#1311863811yescharacteristic
1230C2#1311864011yescharacteristic
1231C2#1311866111yescharacteristic
1232C2#1311866311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1441C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#13899
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718329C2semidirect
5. C2×#11718650C2semidirect
6. C2×#11718648C2semidirect
7. C2×D13×#95C2semidirect
8. #13113089C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
11. #13113064C2semidirect
12. #13113062C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1441C2semidirect
37. C2×#88147C4semidirect
109. C22×C4×D13C2×C4semidirect
115. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
137. C2×#6103C2×C4semidirect
151. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
168. #88071D4semidirect
298. C2×D52C4⋊C4semidirect
336. #6103C22⋊C4semidirect
349. #1441D13semidirect
645. C2×D13#380semidirect
724. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
956. C13#13899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881472
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×#117186502
C2×#117186482
C2×D13×#952
#131130892
#131130802
#131130642
#131130622
#131130572
C13×#14412
#1389913