Finite Group Databasebeta

← #15785104

Subgroups — #15785104

Order 3328.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13—24no—
30C2×D4×Dic13—24no—
31C2×D4×Dic13C418yescomplemented
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C13×#386—24no—
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41#11718881—24no—
42#11718871—24no—
43C2×#88071—24no—
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718607—24no—
59#11718603—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13C2×C414yes—
67C22×D4×C13D414yes—
68C22×D4×C13Q814yes—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—41no—
75C23×C4×C13—41no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13—22no—
82C23×Dic13—22no—
83C23×Dic13—22no—
84C23×Dic13—22no—
85C23×Dic13—22no—
86C23×Dic13—22no—
87C23×Dic13—22no—
88C23×Dic13—22no—
89C23×Dic13—22no—
90C23×Dic13—22no—
91C23×Dic13—22no—
92C23×Dic13—22no—
93C23×Dic13—22no—
94C23×Dic13—41no—
95C23×Dic13—41no—
96C23×Dic13—41no—
97C23×Dic13—41no—
98C23×Dic13—41no—
99C23×Dic13—41no—
100C23×Dic13C2×C414yes—
101C23×Dic13C2×C414yescomplemented
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—41no—
118C2×C13×C22⋊C4—41no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—41no—
129C2×C22⋊Dic13—41no—
130C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
132C2×C22⋊Dic13D414yes—
133C2×C22⋊Dic13D414yes—
134D4×Dic13—232no—
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—41no—
147C2×#6101—41no—
148C2×#6101—41no—
149C2×#6101—41no—
150C2×C4×Dic13—22no—
151C2×C4×Dic13—22no—
152C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
153C13×#95—22no—
154C13×#95—22no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071D414yescomplemented
169#13899—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13C22×C412yes—
191C24×C13C22×C412yes—
192C24×C13C2×D412yes—
193C24×C13C2×D412yes—
194C24×C13C2×D412yes—
195C24×C13C2×D412yes—
196C24×C13C2×Q812yes—
197C24×C13C2×Q812yes—
198C24×C13#4112yes—
199C24×C13#4112yes—
200C24×C13C2411yescharacteristic
201C2×D4×C13—28no—
202C2×D4×C13—28no—
203C2×D4×C13—28no—
204C2×D4×C13—28no—
205C2×D4×C13—28no—
206C2×D4×C13—28no—
207C2×D4×C13C4⋊C4116yescomplemented
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—28no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—44no—
240C22×C4×C13—44no—
241C22×C4×C13—44no—
242C22×C4×C13—44no—
243C22×C4×C13—44no—
244C22×C4×C13—44no—
245C22×C4×C13C22×C412yes—
246C22×C4×C13C2×D412yes—
247C22×C4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13C2×Q812yes—
249C22×C4×C13#4112yes—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—28no—
263C22×Dic13—28no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—28no—
283C22×Dic13—28no—
284C22×Dic13—28no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—44no—
300C22×Dic13—44no—
301C22×Dic13—44no—
302C22×Dic13—44no—
303C22×Dic13—44no—
304C22×Dic13—44no—
305C22×Dic13—44no—
306C22×Dic13—44no—
307C22×Dic13—44no—
308C22×Dic13—44no—
309C22×Dic13—44no—
310C22×Dic13—44no—
311C22×Dic13—44no—
312C22×Dic13—44no—
313C22×Dic13—44no—
314C22×Dic13—44no—
315C22×Dic13C22×C412yes—
316C22×Dic13C22×C412yes—
317C22×Dic13C22×C412yes—
318C22×Dic13C22×C412yes—
319C22×Dic13C2×D412yes—
320C22×Dic13C2×D412yes—
321C22×Dic13C2×D412yes—
322C22×Dic13C2×D412yes—
323C22×Dic13C2×D412yes—
324C22×Dic13C2×D412yes—
325C22×Dic13#4112yes—
326C22×Dic13#4112yes—
327C13×C22⋊C4—44no—
328C13×C22⋊C4—44no—
329C13×C22⋊C4—44no—
330C22⋊Dic13—28no—
331C22⋊Dic13—44no—
332C22⋊Dic13—44no—
333C22⋊Dic13—44no—
334C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
335C4⋊Dic13—28no—
336#6101—44no—
337#6101—44no—
338#6101—44no—
339#6101—44no—
340C4×Dic13—28no—
341C22×C4×D4—131no—
342C2×#386—131no—
343C2×#386D1311yescharacteristic
344C2×#385—131no—
345C2×#385—131no—
346C2×#380—131no—
347C22×#95—131no—
348#1441—131no—
349#1441—131no—
350#1439—131no—
351#1439—131no—
352C4⋊#95—131no—
353#1434—131no—
354C22⋊#95—131no—
355C22⋊#95—131no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13C2×C22⋊C414yes—
419C23×C13C2×C4⋊C414yes—
420C23×C13C2×C4⋊C414yes—
421C23×C13#11714yes—
422C23×C13#12114yes—
423C23×C13#12114yes—
424C23×C13C22⋊Q814yes—
425C23×C13C22⋊Q814yes—
426C23×C13C23×C411yescharacteristic
427C23×C13C22×D411yescharacteristic
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C22×Q811yescharacteristic
432C23×C13C2×#4111yescharacteristic
433C23×C13C2×#4111yescharacteristic
434C23×C13C2×#4111yescharacteristic
435C23×C13C2×#4111yescharacteristic
436C23×C13C2×#4111yescharacteristic
437C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C132−1+411yescharacteristic
441D4×C13—232no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—416no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—416no—
506C2×Dic13—416no—
507C2×Dic13—416no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
535C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
536C2×Dic13C4×D414yes—
537C23×D4C2×D1311yescharacteristic
538C24×C4—131no—
539C24×C4—131no—
540C24×C4—131no—
541C24×C4C2×D1311yescharacteristic
542C2×C4×D4—138no—
543C2×C4×D4—264no—
544C2×C4×D4—264no—
545C22×C4⋊C4—131no—
546C22×C4⋊C4—131no—
547C22×C4⋊C4—131no—
548C22×C4⋊C4—131no—
549C22×C4⋊C4—131no—
550C22×C22⋊C4—131no—
551C22×C22⋊C4—131no—
552C22×C22⋊C4—131no—
553C22×C22⋊C4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
556C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
557C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
558C22×C42—131no—
559#386—24no—
560#386—264no—
561#385—264no—
562#385—264no—
563#380—264no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95—131no—
569C2×#95—131no—
570C2×#95—131no—
571C2×#95—131no—
572C2×#95—131no—
573C2×#95—131no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C2×#95—131no—
578C2×#95—264no—
579C2×#95C2×D1311yescharacteristic
580C2×#95C2×D1311yescharacteristic
581C22×C13—24no—
582C22×C13—24no—
583C22×C13—24no—
584C22×C13—24no—
585C22×C13—24no—
586C22×C13—24no—
587C22×C13—24no—
588C22×C13—24no—
589C22×C13—24no—
590C22×C13—24no—
591C22×C13—24no—
592C22×C13—24no—
593C22×C13—24no—
594C22×C13—24no—
595C22×C13—24no—
596C22×C13—24no—
597C22×C13—24no—
598C22×C13—42no—
599C22×C13—42no—
600C22×C13—42no—
601C22×C13—42no—
602C22×C13—42no—
603C22×C13—42no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—42no—
606C22×C13—42no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—42no—
609C22×C13—42no—
610C22×C13#38018yescomplemented
611C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
613C22×C13C2×#11711yescharacteristic
614C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C13C4×#4111yescharacteristic
616C22×C13#51811yescharacteristic
617C22×C13#52011yescharacteristic
618C22×C13C2×#12111yescharacteristic
619C22×C13C2×#12111yescharacteristic
620C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
621C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
622C22×C13#52511yescharacteristic
623C22×C13#52511yescharacteristic
624C22×C13#52911yescharacteristic
625C22×C13#52911yescharacteristic
626C22×C13#53811yescharacteristic
627C22×C13#53811yescharacteristic
628C22×C13#53911yescharacteristic
629C22×C13#53911yescharacteristic
630C22×C13D4211yescharacteristic
631C22×C13D4211yescharacteristic
632C22×C13D4211yescharacteristic
633C22×C13#54611yescharacteristic
634C22×C13#54611yescharacteristic
635C22×C13#54611yescharacteristic
636C22×C13#54611yescharacteristic
637C22×C13#54611yescharacteristic
638C22×C13#54611yescharacteristic
639C22×C13#54711yescharacteristic
640C22×C13#54711yescharacteristic
641C22×C13#54711yescharacteristic
642C22×C13D4×Q811yescharacteristic
643C22×C13#55411yescharacteristic
644C22×C13#55411yescharacteristic
645C22×C13#55411yescharacteristic
646C4×C13—24no—
647C4×C13—42no—
648C4×C13—42no—
649C4×C13—81no—
650C4×C13—81no—
651Dic13—24no—
652Dic13—24no—
653Dic13—24no—
654Dic13—42no—
655Dic13—42no—
656Dic13—42no—
657Dic13—81no—
658Dic13—81no—
659C25C22×D1311yescharacteristic
660C25C22×D1311yescharacteristic
661C22×D4—22no—
662C22×D4—22no—
663C22×D4—22no—
664C22×D4—22no—
665C22×D4Dic2614yes—
666C22×D4C4×D1314yes—
667C22×D4C22⋊D1314yes—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—22no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—41no—
675C23×C4—131no—
676C23×C4—131no—
677C23×C4—131no—
678C23×C4—131no—
679C23×C4—131no—
680C23×C4—131no—
681C23×C4—134no—
682C23×C4—134no—
683C23×C4—131no—
684C23×C4—131no—
685C23×C4—262no—
686C23×C4—262no—
687C23×C4—262no—
688C23×C4—262no—
689C23×C4—262no—
690C23×C4—262no—
691C23×C4—262no—
692C23×C4—262no—
693C23×C4—262no—
694C23×C4—262no—
695C23×C4—262no—
696C23×C4—262no—
697C23×C4—262no—
698C23×C4—521no—
699C23×C4—521no—
700C23×C4—521no—
701C23×C4—521no—
702C23×C4—521no—
703C23×C4—521no—
704C23×C4C22×D1311yescharacteristic
705C23×C4C22×D1311yescharacteristic
706C23×C4C22×D1311yescharacteristic
707C23×C4C22×D1311yescharacteristic
708C23×C4C22×D1311yescharacteristic
709C4×D4—2632no—
710C2×C4⋊C4—134no—
711C2×C4⋊C4—262no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4—262no—
714C2×C4⋊C4—262no—
715C2×C4⋊C4—262no—
716C2×C4⋊C4—262no—
717C2×C4⋊C4—262no—
718C2×C4⋊C4—262no—
719C2×C4⋊C4—262no—
720C2×C4⋊C4—262no—
721C2×C4⋊C4—521no—
722C2×C4⋊C4—521no—
723C2×C4⋊C4—521no—
724C2×C4⋊C4—521no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—134no—
735C2×C22⋊C4—134no—
736C2×C22⋊C4—134no—
737C2×C22⋊C4—134no—
738C2×C22⋊C4—262no—
739C2×C22⋊C4—262no—
740C2×C22⋊C4—262no—
741C2×C22⋊C4—262no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—262no—
744C2×C22⋊C4—262no—
745C2×C22⋊C4—262no—
746C2×C22⋊C4—262no—
747C2×C22⋊C4—521no—
748C2×C22⋊C4—521no—
749C2×C42—134no—
750C2×C42—262no—
751C2×C42—262no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—134no—
755#95—262no—
756#95—262no—
757#95—262no—
758#95—262no—
759#95—262no—
760#95—262no—
761#95—262no—
762#95—262no—
763#95—262no—
764#95—262no—
765#95—262no—
766#95—521no—
767#95—521no—
768C2×C13—28no—
769C2×C13—44no—
770C2×C13C2×#38011yescharacteristic
771C2×C13#229011yescharacteristic
772C2×C13#231811yescharacteristic
773C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C13#233911yescharacteristic
775C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
776C2×C13#234911yescharacteristic
777C2×C13#242411yescharacteristic
778C2×C13#242411yescharacteristic
779C2×C13#242511yescharacteristic
780C2×C13#242511yescharacteristic
781C2×C13#244911yescharacteristic
782C2×C13#244911yescharacteristic
783C2×C13#245011yescharacteristic
784C2×C13#245011yescharacteristic
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24C2×Dic2612yes—
806C24C2×Dic2612yes—
807C24C2×C4×D1312yes—
808C24C2×C4×D1312yes—
809C24D4×D1312yes—
810C24D4×D1312yes—
811C24#612912yes—
812C24#612912yes—
813C24C2×C22⋊D1312yes—
814C24C2×C22⋊D1312yes—
815C24C23×D1311yescharacteristic
816C2×D4—28no—
817C2×D4—28no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—28no—
821C2×D4—28no—
822C2×D4#6101116yescomplemented
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—132no—
861C22×C4—132no—
862C22×C4—132no—
863C22×C4—132no—
864C22×C4—132no—
865C22×C4—132no—
866C22×C4—132no—
867C22×C4—132no—
868C22×C4—132no—
869C22×C4—132no—
870C22×C4—132no—
871C22×C4—132no—
872C22×C4—268no—
873C22×C4—268no—
874C22×C4—268no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—268no—
888C22×C4—268no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—524no—
922C22×C4—524no—
923C22×C4—524no—
924C22×C4—524no—
925C22×C4—524no—
926C22×C4—524no—
927C22×C4—524no—
928C22×C4—524no—
929C22×C4—524no—
930C22×C4—524no—
931C22×C4—524no—
932C22×C4—524no—
933C22×C4—524no—
934C22×C4—524no—
935C22×C4—524no—
936C22×C4—524no—
937C22×C4C2×Dic2612yes—
938C22×C4C2×C4×D1312yes—
939C22×C4D4×D1312yes—
940C22×C4#612912yes—
941C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
942C4⋊C4—268no—
943C4⋊C4—524no—
944C4⋊C4—524no—
945C4⋊C4—524no—
946C4⋊C4—524no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—1316no—
951C22⋊C4—268no—
952C22⋊C4—524no—
953C22⋊C4—524no—
954C22⋊C4—524no—
955C42—268no—
956C13#1389911yescharacteristic, complemented, Sylow
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23#8813114yes—
1020C23#8813214yes—
1021C23#8813214yes—
1022C23C22⋊C4×D1314yes—
1023C23C2×#610114yes—
1024C23C2×#610114yes—
1025C23#8819314yes—
1026C23#8819314yes—
1027C23C22×Dic2611yescharacteristic
1028C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1029C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1032C23C2×#612911yescharacteristic
1033C23C2×#612911yescharacteristic
1034C23C2×#612911yescharacteristic
1035C23#8825111yescharacteristic
1036C23#8825111yescharacteristic
1037C23#41×D1311yescharacteristic
1038C23#41×D1311yescharacteristic
1039C23#8825611yescharacteristic
1040C23#8825711yescharacteristic
1041C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1042D4—232no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—416no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—134no—
1079C2×C4—134no—
1080C2×C4—134no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—262no—
1095C2×C4—262no—
1096C2×C4—262no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—262no—
1105C2×C4—262no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—5216no—
1109C2×C4—5216no—
1110C2×C4—5216no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4—521no—
1121C2×C4—521no—
1122C2×C4—521no—
1123C2×C4—521no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—521no—
1129C2×C4—521no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4C2×#610114yes—
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—24no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—24no—
1146C22—24no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—24no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—24no—
1153C22—24no—
1154C22—24no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22#1171860318yescomplemented
1168C22C2×#8813111yescharacteristic
1169C22C2×#8813211yescharacteristic
1170C22C2×#8813211yescharacteristic
1171C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1172C22C4×#612911yescharacteristic
1173C22D4×Dic2611yescharacteristic
1174C22#1171924411yescharacteristic
1175C22#1171924411yescharacteristic
1176C22#1171924811yescharacteristic
1177C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1178C22#1171925011yescharacteristic
1179C22#1171925111yescharacteristic
1180C22#1171929111yescharacteristic
1181C22#1171929511yescharacteristic
1182C22#1171929611yescharacteristic
1183C22#1171929811yescharacteristic
1184C22#1171930511yescharacteristic
1185C22#1171930711yescharacteristic
1186C22#1171931111yescharacteristic
1187C22#1171931411yescharacteristic
1188C22#1171931511yescharacteristic
1189C22#1171931511yescharacteristic
1190C22#1171931611yescharacteristic
1191C22#1171932211yescharacteristic
1192C22#1171935411yescharacteristic
1193C22#1171935911yescharacteristic
1194C22#1171936011yescharacteristic
1195C22#1171937011yescharacteristic
1196C22C22×#610111yescharacteristic
1197C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1198C22C2×#8819311yescharacteristic
1199C22C2×#8819311yescharacteristic
1200C22#1171951111yescharacteristic
1201C22#1171952911yescharacteristic
1202C22#1171953411yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—264no—
1209C4—264no—
1210C4—264no—
1211C4—522no—
1212C4—522no—
1213C4—522no—
1214C4—1041no—
1215C4—1041no—
1216C2—28no—
1217C2—44no—
1218C2C2×#1171860311yescharacteristic
1219C2#1311727611yescharacteristic
1220C2#1311746211yescharacteristic
1221C2#1311765411yescharacteristic
1222C2#1311766211yescharacteristic
1223C2D4×#610111yescharacteristic
1224C2#1311774111yescharacteristic
1225C2#1311837611yescharacteristic
1226C2#1311837811yescharacteristic
1227C2#1311839111yescharacteristic
1228C2#1311839311yescharacteristic
1229C2#1311864911yescharacteristic
1230C2#1311865111yescharacteristic
1231C2#1311866411yescharacteristic
1232C2#1311866611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#13899
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718871C2semidirect
4. C2×#11718607C2semidirect
5. C2×#11718603C2semidirect
6. C22×#88071C2semidirect
7. #13113088C2semidirect
8. #13113088C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113064C2semidirect
12. #13113062C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
31. C2×D4×Dic13C4semidirect
101. C23×Dic13C2×C4semidirect
131. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
152. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
168. #88071D4semidirect
207. C2×D4×C13C4⋊C4semidirect
334. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
610. C22×C13#380semidirect
822. C2×D4#6101semidirect
956. C13#13899semidirect
1167. C22#11718603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic132
C2×#117188812
C2×#117188712
C2×#117186072
C2×#117186032
C22×#880712
#131130882
#131130792
#131130642
#131130622
#131130582
C2×C13×#3862
#1389913