Finite Group Databasebeta

← #15785105

Subgroups — #15785105

Order 3328.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C212yesmaximal
3C2×#11718329C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113088C212yesmaximal, complemented
7#13113082C212yesmaximal, complemented
8#13113066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2212yes—
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C42×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6103C2212yes—
18C22×#6103C2212yes—
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2212yes—
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6101C2212yes—
25C2×C4×D52—28no—
26C2×C4×D52C418yescomplemented
27C2×C13×#95C2212yes—
28C2×C13×#95C2212yes—
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2212yes—
37#11718329—28no—
38#11718328—24no—
39#11718326—28no—
40D13×#95—24no—
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13C2312yes—
44C23×C4×C13C2312yes—
45C23×C4×C13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C23×Dic13C2312yes—
49C23×Dic13C2311yescharacteristic
50C23×Dic13C2312yes—
51C23×Dic13C2311yescharacteristic
52C22×D52—24no—
53C22×D52—24no—
54C22×D52C2×C414yes—
55C22×D52D414yes—
56C22×D52Q814yes—
57C22×C4×D13—24no—
58C22×C4×D13—24no—
59C22×C4×D13—24no—
60C22×C4×D13—22no—
61C22×C4×D13—22no—
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—24no—
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13—24no—
68C22×C4×D13—42no—
69C22×C4×D13—42no—
70C22×C4×D13—42no—
71C22×C4×D13—42no—
72C22×C4×D13C2×C414yes—
73C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
74C2×C42×C13—24no—
75C2×C42×C13C2×C414yescomplemented
76C2×#6103—24no—
77C2×#6103—24no—
78C2×#6103—24no—
79C2×#6103—24no—
80C2×#6103—24no—
81C2×#6103—24no—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—42no—
85C2×#6103—42no—
86C2×#6103C2×C414yes—
87C2×#6103C2×C414yescomplemented
88C2×#6103D418yes—
89C2×C4⋊Dic13—24no—
90C2×C4⋊Dic13—24no—
91C2×C4⋊Dic13—24no—
92C2×C4⋊Dic13—42no—
93C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
94C2×#6101—24no—
95C2×#6101—24no—
96C2×#6101—42no—
97C4×D52—232no—
98C13×#95—24no—
99C13×#95—24no—
100C13×#95—22no—
101C13×#95D414yescomplemented
102#88071—24no—
103#88071—22no—
104#88071—24no—
105#88071—22no—
106#88071—24no—
107#88071—42no—
108#13899—131nomaximal, Sylow
109C24×C13C2411yescharacteristic
110C23×D13—21no—
111C23×D13—21no—
112C23×D13—22no—
113C23×D13—22no—
114C23×D13—21no—
115C23×D13—21no—
116C23×D13—21no—
117C23×D13—22no—
118C23×D13—22no—
119C23×D13—21no—
120C23×D13—22no—
121C23×D13—21no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13C22×C412yes—
125C23×D13C22×C412yes—
126C23×D13C2×D412yes—
127C23×D13C2×D414yes—
128C23×D13C2×D412yes—
129C23×D13C2×Q812yes—
130C23×D13C2×Q812yes—
131C23×D13#4114yes—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—21no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—21no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13C22×C412yes—
153C22×C4×C13C22×C412yes—
154C22×C4×C13C22×C412yes—
155C22×C4×C13C2×D414yes—
156C22×C4×C13C2×D412yes—
157C22×C4×C13C2×D414yes—
158C22×C4×C13C2×D412yes—
159C22×C4×C13C2×Q812yes—
160C22×C4×C13#4112yes—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—22no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—22no—
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13C22×C412yes—
182C22×Dic13C22×C412yes—
183C22×Dic13C2×D414yes—
184C22×Dic13#4114yes—
185C2×D52—28no—
186C2×D52—28no—
187C2×D52—216no—
188C2×D52—216no—
189C2×D52C4⋊C4116yescomplemented
190C2×C4×D13—216no—
191C2×C4×D13—28no—
192C2×C4×D13—28no—
193C2×C4×D13—28no—
194C2×C4×D13—28no—
195C2×C4×D13—44no—
196C2×C4×D13—44no—
197C2×C4×D13—48no—
198C2×C4×D13—48no—
199C2×C4×D13—48no—
200C2×C4×D13—48no—
201C2×C4×D13—48no—
202C2×C4×D13—48no—
203C2×C4×D13—48no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C42×C13—28no—
208#6103—28no—
209#6103—48no—
210#6103—48no—
211#6103—48no—
212#6103C22⋊C4116yescomplemented
213C4⋊Dic13—28no—
214C4⋊Dic13—48no—
215#6101—48no—
216C22×C4×D4—131no—
217C2×#386—132no—
218C2×#385—132no—
219C2×#380—131no—
220C22×#95—131no—
221#1441—132no—
222#1439—132no—
223C4⋊#95—131no—
224#1434D1311yescharacteristic, complemented
225C22⋊#95—131no—
226C22⋊#95—131no—
227C23×C13C23×C411yescharacteristic
228C23×C13C22×D412yes—
229C23×C13C22×D411yescharacteristic
230C23×C13C22×D411yescharacteristic
231C23×C13C22×Q811yescharacteristic
232C23×C13C2×#4112yes—
233C23×C13C2×#4111yescharacteristic
234C23×C13C2×#4112yes—
235C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C132−1+411yescharacteristic
238C22×D13—22no—
239C22×D13—22no—
240C22×D13—22no—
241C22×D13—22no—
242C22×D13—24no—
243C22×D13—24no—
244C22×D13—24no—
245C22×D13—24no—
246C22×D13—24no—
247C22×D13—22no—
248C22×D13—24no—
249C22×D13—24no—
250C22×D13—24no—
251C22×D13—24no—
252C22×D13—22no—
253C22×D13—22no—
254C22×D13—22no—
255C22×D13—24no—
256C22×D13—22no—
257C22×D13—22no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—24no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—24no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—24no—
270C22×D13—42no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—42no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13C2×C22⋊C414yes—
279C22×D13C2×C4⋊C414yes—
280C22×D13C2×C4⋊C414yes—
281C22×D13#11714yes—
282C22×D13#12118yes—
283C22×D13C22⋊Q818yes—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—24no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
311C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
312C2×C4×C13C4×D414yes—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—24no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
337D52—232no—
338C4×D13—416no—
339C4×D13—416no—
340C4×D13—432no—
341C23×D4—131no—
342C24×C4—131no—
343C24×C4—131no—
344C24×C4—132no—
345C2×C4×D4—138no—
346C2×C4×D4—268no—
347C22×C4⋊C4—131no—
348C22×C4⋊C4—132no—
349C22×C4⋊C4—132no—
350C22×C22⋊C4—131no—
351C22×C22⋊C4—131no—
352C22×C22⋊C4—132no—
353C22×C22⋊C4—132no—
354C22×C22⋊C4—132no—
355C22×C42C2×D1311yescharacteristic
356#386—268no—
357#385—268no—
358#380—264no—
359C2×#95—131no—
360C2×#95—131no—
361C2×#95—132no—
362C2×#95—132no—
363C2×#95—132no—
364C2×#95—132no—
365C2×#95—264no—
366C2×#95C2×D1311yescharacteristic
367C2×#95C2×D1312yes—
368C2×#95C2×D1312yes—
369C2×#95C2×D1311yescharacteristic
370C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
372C22×C13C2×#11711yescharacteristic
373C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
374C22×C13C4×#4111yescharacteristic
375C22×C13#51811yescharacteristic
376C22×C13#52011yescharacteristic
377C22×C13C2×#12112yes—
378C22×C13C2×C22⋊Q812yes—
379C22×C13#52512yes—
380C22×C13#52912yes—
381C22×C13#53812yes—
382C22×C13#53912yes—
383C22×C13D4212yes—
384C22×C13D4211yescharacteristic
385C22×C13#54612yes—
386C22×C13#54612yes—
387C22×C13#54612yes—
388C22×C13#54711yescharacteristic
389C22×C13#54712yes—
390C22×C13D4×Q811yescharacteristic
391C22×C13#55411yescharacteristic
392C22×C13#55412yes—
393C2×D13—24no—
394C2×D13—24no—
395C2×D13—24no—
396C2×D13—24no—
397C2×D13—24no—
398C2×D13—28no—
399C2×D13—28no—
400C2×D13—28no—
401C2×D13—28no—
402C2×D13—24no—
403C2×D13—24no—
404C2×D13—24no—
405C2×D13—24no—
406C2×D13—42no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—44no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13#38018yescomplemented
415C4×C13—24no—
416C4×C13—24no—
417C4×C13—24no—
418C4×C13—44no—
419C4×C13—82no—
420Dic13—24no—
421Dic13—42no—
422Dic13—44no—
423Dic13—82no—
424C25—131no—
425C25—131no—
426C22×D4—134no—
427C22×D4—134no—
428C22×D4—134no—
429C22×D4—264no—
430C22×D4—264no—
431C23×C4—131no—
432C23×C4—131no—
433C23×C4—132no—
434C23×C4—134no—
435C23×C4—134no—
436C23×C4—132no—
437C23×C4—264no—
438C23×C4—264no—
439C23×C4—264no—
440C23×C4—264no—
441C23×C4—264no—
442C23×C4—264no—
443C23×C4—264no—
444C23×C4—262no—
445C23×C4—262no—
446C23×C4—262no—
447C23×C4—262no—
448C23×C4—522no—
449C23×C4—522no—
450C23×C4—522no—
451C23×C4—522no—
452C23×C4C22×D1312yes—
453C23×C4C22×D1312yes—
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C4×D4—2632no—
458C2×C4⋊C4—134no—
459C2×C4⋊C4—264no—
460C2×C4⋊C4—264no—
461C2×C4⋊C4—264no—
462C2×C4⋊C4—264no—
463C2×C4⋊C4—264no—
464C2×C4⋊C4—522no—
465C2×C4⋊C4—522no—
466C2×C22⋊C4—134no—
467C2×C22⋊C4—138no—
468C2×C22⋊C4—134no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—264no—
471C2×C22⋊C4—264no—
472C2×C22⋊C4—264no—
473C2×C22⋊C4—264no—
474C2×C22⋊C4—264no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—522no—
478C2×C22⋊C4—522no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42C4×D1314yescomplemented
481#95—22no—
482#95—24no—
483#95—24no—
484#95—264no—
485#95—264no—
486#95—262no—
487#95—262no—
488#95—264no—
489#95—522no—
490#95D5214yescomplemented
491C2×C13C2×#38011yescharacteristic
492C2×C13#229011yescharacteristic
493C2×C13#231811yescharacteristic
494C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C13#233911yescharacteristic
496C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
497C2×C13#234911yescharacteristic
498C2×C13#242412yes—
499C2×C13#242512yes—
500C2×C13#244912yes—
501C2×C13#245012yes—
502D13—28no—
503D13—44no—
504C24—132no—
505C24—134no—
506C24—132no—
507C24—132no—
508C24—134no—
509C24—132no—
510C24—132no—
511C24—132no—
512C24—261no—
513C24—261no—
514C24—262no—
515C24—262no—
516C24—261no—
517C24—261no—
518C24—261no—
519C24—261no—
520C24—262no—
521C24—262no—
522C24—262no—
523C24—261no—
524C24—262no—
525C24—261no—
526C24C23×D1311yescharacteristic
527C2×D4—1316no—
528C2×D4—268no—
529C2×D4—268no—
530C2×D4—2616no—
531C2×D4—2616no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—132no—
553C22×C4—134no—
554C22×C4—132no—
555C22×C4—134no—
556C22×C4—268no—
557C22×C4—268no—
558C22×C4—2616no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—262no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—268no—
573C22×C4—268no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—524no—
582C22×C4—524no—
583C22×C4—528no—
584C22×C4—528no—
585C22×C4—528no—
586C22×C4—528no—
587C22×C4—528no—
588C22×C4—528no—
589C22×C4—528no—
590C22×C4—528no—
591C22×C4—528no—
592C22×C4—528no—
593C22×C4C2×C4×D1312yes—
594C22×C4C2×C4×D1312yes—
595C22×C4C2×C4×D1312yes—
596C22×C4C2×D5214yes—
597C22×C4C2×D5212yes—
598C22×C4#612712yes—
599C22×C4D4×D1314yes—
600C22×C4D4×D1312yes—
601C22×C4Q8×D1312yes—
602C4⋊C4—268no—
603C4⋊C4—528no—
604C4⋊C4—528no—
605C22⋊C4—1316no—
606C22⋊C4—268no—
607C22⋊C4—528no—
608C22⋊C4—528no—
609C22⋊C4—528no—
610C42—28no—
611C13#1389911yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23—134no—
613C23—134no—
614C23—134no—
615C23—138no—
616C23—138no—
617C23—134no—
618C23—262no—
619C23—262no—
620C23—262no—
621C23—262no—
622C23—264no—
623C23—264no—
624C23—262no—
625C23—264no—
626C23—264no—
627C23—262no—
628C23—262no—
629C23—262no—
630C23—264no—
631C23—264no—
632C23—264no—
633C23—264no—
634C23—264no—
635C23—264no—
636C23—262no—
637C23—262no—
638C23—262no—
639C23—262no—
640C23—262no—
641C23—262no—
642C23—262no—
643C23—262no—
644C23—262no—
645C23—262no—
646C23—264no—
647C23—264no—
648C23—264no—
649C23—264no—
650C23—522no—
651C23—522no—
652C23—522no—
653C23—522no—
654C23—522no—
655C23—522no—
656C23—522no—
657C23—522no—
658C23C22×C4×D1311yescharacteristic
659C23C22×D5211yescharacteristic
660C23C2×#612711yescharacteristic
661C23C2×D4×D1312yes—
662C23C2×D4×D1311yescharacteristic
663C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
664C23#41×D1312yes—
665C23#41×D1312yes—
666C23#8825612yes—
667C23#8825611yescharacteristic
668C23#8825711yescharacteristic
669D4—2632no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—134no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—264no—
700C2×C4—264no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—264no—
705C2×C4—264no—
706C2×C4—264no—
707C2×C4—5216no—
708C2×C4—5216no—
709C2×C4—5232no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—522no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4C4×D5214yes—
724C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
725C2×C4C4⋊C4×D1314yes—
726C22—138no—
727C22—264no—
728C22—264no—
729C22—264no—
730C22—264no—
731C22—268no—
732C22—268no—
733C22—268no—
734C22—268no—
735C22—264no—
736C22—264no—
737C22—264no—
738C22—264no—
739C22—264no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—524no—
743C22—524no—
744C22—524no—
745C22—524no—
746C22—522no—
747C22—522no—
748C22C2×C4×D5211yescharacteristic
749C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
750C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
751C22D13×#11711yescharacteristic
752C22#1171922611yescharacteristic
753C22#1171922711yescharacteristic
754C22#1171922811yescharacteristic
755C22#1171922912yes—
756C22#1171923312yes—
757C22D4×D5211yescharacteristic
758C22D4×D5212yes—
759C22#1171925512yes—
760C22#1171925611yescharacteristic
761C22Q8×D5211yescharacteristic
762C22#1171928411yescharacteristic
763C22D13×#12112yes—
764C22D13×C22⋊Q812yes—
765C22#1171935912yes—
766C22#1171936012yes—
767C22#1171938112yes—
768C22#1171939512yes—
769C22#1171940912yes—
770C22#1171941212yes—
771C4—24no—
772C4—24no—
773C4—24no—
774C4—44no—
775C4—82no—
776C4—264no—
777C4—524no—
778C4—522no—
779C4—1042no—
780C2—268no—
781C2—524no—
782C2D13×#38011yescharacteristic
783C2#1311728011yescharacteristic
784C2#1311746711yescharacteristic
785C2C22⋊C4×D5211yescharacteristic
786C2#1311766011yescharacteristic
787C2C4⋊C4×D5211yescharacteristic
788C2#1311774411yescharacteristic
789C2#1311837712yes—
790C2#1311839212yes—
791C2#1311865012yes—
792C2#1311865912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#13899
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718329C2semidirect
4. C2×#11718328C2semidirect
5. C2×D13×#95C2semidirect
6. #13113088C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113066C2semidirect
9. #13113057C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1434C2semidirect
26. C2×C4×D52C4semidirect
73. C22×C4×D13C2×C4semidirect
75. C2×C42×C13C2×C4semidirect
87. C2×#6103C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
101. C13×#95D4semidirect
189. C2×D52C4⋊C4semidirect
212. #6103C22⋊C4semidirect
224. #1434D13semidirect
414. C2×D13#380semidirect
480. C2×C42C4×D13semidirect
490. #95D52semidirect
611. C13#13899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D522
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×#117183282
C2×D13×#952
#131130882
#131130822
#131130662
#131130572
C13×#14342
#1389913