Subgroups — #15785133

Order 3328.

6774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718618	—	2	16	no	—
32	#11718616	—	2	16	no	—
33	#11718328	—	2	4	no	—
34	#11718327	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×#6103	—	2	4	no	—
81	C₂×#6103	—	2	4	no	—
82	C₂×#6103	—	2	4	no	—
83	C₂×#6103	—	2	8	no	—
84	C₂×#6103	—	2	8	no	—
85	C₂×#6103	—	2	8	no	—
86	C₂×#6103	—	2	8	no	—
87	C₂×#6103	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	—	4	4	no	—
89	C₂×#6103	—	4	4	no	—
90	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#6101	—	2	4	no	—
92	C₂×#6101	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#13902	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
185	D₄×D₁₃	—	2	256	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
196	#6103	—	2	16	no	—
197	#6103	—	4	16	no	—
198	#6103	—	4	16	no	—
199	#6103	—	4	8	no	—
200	#6101	—	4	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂×#390	—	13	4	no	—
204	C₂×#380	—	13	1	no	—
205	C₂×#379	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
207	#1438	—	13	1	no	—
208	#1438	—	13	1	no	—
209	#1438	—	13	1	no	—
210	#1438	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
280	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
284	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
286	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
316	D₅₂	—	2	32	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
318	C₂⁶	—	13	2	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
321	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
325	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
334	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
335	#390	—	26	16	no	—
336	#380	—	26	4	no	—
337	#379	—	26	16	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×#95	—	13	1	no	—
340	C₂×#95	—	13	1	no	—
341	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
366	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
367	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
368	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₃	#390	1	8	yes	complemented
386	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃	—	8	2	no	—
391	Dic₁₃	#379	1	8	yes	complemented
392	C₂⁵	—	13	1	no	—
393	C₂⁵	—	13	2	no	—
394	C₂⁵	—	13	8	no	—
395	C₂⁵	—	26	4	no	—
396	C₂⁵	—	26	4	no	—
397	C₂⁵	—	26	8	no	—
398	C₂⁵	—	26	8	no	—
399	C₂⁵	—	26	8	no	—
400	C₂⁵	—	26	8	no	—
401	C₂⁵	—	52	4	no	—
402	C₂⁵	—	52	4	no	—
403	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	26	2	no	—
455	#95	—	26	2	no	—
456	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
457	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₁₃	#2408	1	2	yes	—
462	C₂×C₁₃	#2408	1	2	yes	—
463	C₂×C₁₃	#2433	1	2	yes	—
464	C₂×C₁₃	#2435	1	2	yes	—
465	D₁₃	—	2	8	no	—
466	D₁₃	—	4	8	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	13	2	no	—
475	C₂⁴	—	13	4	no	—
476	C₂⁴	—	13	2	no	—
477	C₂⁴	—	13	2	no	—
478	C₂⁴	—	13	4	no	—
479	C₂⁴	—	13	4	no	—
480	C₂⁴	—	13	8	no	—
481	C₂⁴	—	26	16	no	—
482	C₂⁴	—	26	16	no	—
483	C₂⁴	—	26	32	no	—
484	C₂⁴	—	26	32	no	—
485	C₂⁴	—	26	32	no	—
486	C₂⁴	—	26	4	no	—
487	C₂⁴	—	26	2	no	—
488	C₂⁴	—	26	2	no	—
489	C₂⁴	—	26	16	no	—
490	C₂⁴	—	26	4	no	—
491	C₂⁴	—	26	4	no	—
492	C₂⁴	—	26	2	no	—
493	C₂⁴	—	26	2	no	—
494	C₂⁴	—	26	4	no	—
495	C₂⁴	—	26	4	no	—
496	C₂⁴	—	26	4	no	—
497	C₂⁴	—	52	16	no	—
498	C₂⁴	—	52	16	no	—
499	C₂⁴	—	52	16	no	—
500	C₂⁴	—	52	16	no	—
501	C₂⁴	—	52	16	no	—
502	C₂⁴	—	52	16	no	—
503	C₂⁴	—	52	8	no	—
504	C₂⁴	—	52	8	no	—
505	C₂⁴	—	52	16	no	—
506	C₂⁴	—	52	16	no	—
507	C₂⁴	—	52	16	no	—
508	C₂⁴	—	52	16	no	—
509	C₂⁴	—	52	16	no	—
510	C₂⁴	—	52	8	no	—
511	C₂⁴	—	52	8	no	—
512	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
514	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₄	—	2	16	no	—
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	13	32	no	—
520	C₂×D₄	—	26	16	no	—
521	C₂×D₄	—	26	16	no	—
522	C₂×D₄	—	26	16	no	—
523	C₂×D₄	—	26	16	no	—
524	C₂×D₄	—	26	16	no	—
525	C₂×D₄	—	26	32	no	—
526	C₂×D₄	—	26	32	no	—
527	C₂×D₄	—	26	256	no	—
528	C₂×D₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
561	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
568	C₄²	—	52	8	no	—
569	C₁₃	#13902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	8	no	—
573	C₂³	—	2	8	no	—
574	C₂³	—	2	8	no	—
575	C₂³	—	2	8	no	—
576	C₂³	—	2	8	no	—
577	C₂³	—	2	8	no	—
578	C₂³	—	2	8	no	—
579	C₂³	—	2	8	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	13	4	no	—
591	C₂³	—	13	8	no	—
592	C₂³	—	13	8	no	—
593	C₂³	—	13	4	no	—
594	C₂³	—	13	4	no	—
595	C₂³	—	13	8	no	—
596	C₂³	—	26	64	no	—
597	C₂³	—	26	4	no	—
598	C₂³	—	26	4	no	—
599	C₂³	—	26	4	no	—
600	C₂³	—	26	4	no	—
601	C₂³	—	26	8	no	—
602	C₂³	—	26	4	no	—
603	C₂³	—	26	8	no	—
604	C₂³	—	26	8	no	—
605	C₂³	—	26	8	no	—
606	C₂³	—	26	2	no	—
607	C₂³	—	26	2	no	—
608	C₂³	—	26	4	no	—
609	C₂³	—	26	4	no	—
610	C₂³	—	26	8	no	—
611	C₂³	—	26	8	no	—
612	C₂³	—	26	8	no	—
613	C₂³	—	26	8	no	—
614	C₂³	—	26	8	no	—
615	C₂³	—	26	8	no	—
616	C₂³	—	26	8	no	—
617	C₂³	—	26	8	no	—
618	C₂³	—	52	64	no	—
619	C₂³	—	52	32	no	—
620	C₂³	—	52	64	no	—
621	C₂³	—	52	64	no	—
622	C₂³	—	52	64	no	—
623	C₂³	—	52	32	no	—
624	C₂³	—	52	64	no	—
625	C₂³	—	52	64	no	—
626	C₂³	—	52	4	no	—
627	C₂³	—	52	4	no	—
628	C₂³	—	52	4	no	—
629	C₂³	—	52	4	no	—
630	C₂³	—	52	4	no	—
631	C₂³	—	52	4	no	—
632	C₂³	—	52	2	no	—
633	C₂³	—	52	2	no	—
634	C₂³	—	52	2	no	—
635	C₂³	—	52	2	no	—
636	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
637	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂³	#88251	1	2	yes	—
643	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂³	#88256	1	2	yes	—
645	D₄	—	2	32	no	—
646	D₄	—	26	32	no	—
647	D₄	—	26	64	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂×C₄	—	13	8	no	—
663	C₂×C₄	—	13	8	no	—
664	C₂×C₄	—	13	8	no	—
665	C₂×C₄	—	26	32	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	8	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂×C₄	—	52	4	no	—
675	C₂×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂²	—	2	8	no	—
678	C₂²	—	2	16	no	—
679	C₂²	—	4	8	no	—
680	C₂²	—	4	8	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	8	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	8	no	—
685	C₂²	—	4	8	no	—
686	C₂²	—	13	8	no	—
687	C₂²	—	26	8	no	—
688	C₂²	—	26	4	no	—
689	C₂²	—	26	8	no	—
690	C₂²	—	26	16	no	—
691	C₂²	—	26	4	no	—
692	C₂²	—	26	8	no	—
693	C₂²	—	26	8	no	—
694	C₂²	—	26	8	no	—
695	C₂²	—	26	16	no	—
696	C₂²	—	52	128	no	—
697	C₂²	—	52	8	no	—
698	C₂²	—	52	8	no	—
699	C₂²	—	52	4	no	—
700	C₂²	—	52	8	no	—
701	C₂²	—	52	4	no	—
702	C₂²	—	52	8	no	—
703	C₂²	—	52	8	no	—
704	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
708	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
709	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
710	C₂²	#11719295	1	4	yes	—
711	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
712	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
713	C₂²	#11719314	1	4	yes	—
714	C₂²	#11719315	1	4	yes	—
715	C₂²	#11719359	1	4	yes	—
716	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	4	4	no	—
722	C₄	—	8	2	no	—
723	C₄	—	13	8	no	—
724	C₄	—	52	4	no	—
725	C₄	—	104	2	no	—
726	C₂	—	4	8	no	—
727	C₂	—	26	8	no	—
728	C₂	—	52	8	no	—
729	C₂	D₁₃×#379	1	1	yes	characteristic
730	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13117654	1	4	yes	—
733	C₂	#13118185	1	2	yes	—
734	C₂	#13118187	1	2	yes	—
735	C₂	#13118468	1	2	yes	—
736	C₂	#13118482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
hypercenter	#1438	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13902
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718618	C₂	semidirect
3. C₂×#11718328	C₂	semidirect
4. C₂×#11718616	C₂	semidirect
5. C₂×#11718327	C₂	semidirect
6. #13113077	C₂	semidirect
7. #13113076	C₂	semidirect
8. #13113076	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
29. C₂×#88071	C₂²	semidirect
30. C₂×#88071	C₂²	semidirect
90. C₂×#6103	D₄	semidirect
165. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
210. #1438	D₁₃	semidirect
333. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
341. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂×D₁₃	#390	semidirect
391. Dic₁₃	#379	semidirect
560. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
569. C₁₃	#13902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718328	2
C₂×#11718616	2
C₂×#11718327	2
#13113077	2
#13113076	2
C₁₃×#1438	2
#13902	13