Subgroups — #15785138

Order 3328.

6774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₅₂	—	2	4	no	—
10	C₂³×D₅₂	—	2	4	no	—
11	C₂³×D₅₂	—	2	16	no	—
12	C₂³×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718649	—	2	16	no	—
25	#11718616	—	2	16	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	64	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	64	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	64	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	D₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#6103	—	2	32	no	—
64	C₂×#6103	—	2	32	no	—
65	C₂×#6103	—	4	16	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	4	no	—
70	#13902	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	256	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	#6103	—	4	64	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
137	C₂×#390	—	13	4	no	—
138	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#379	—	13	4	no	—
140	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
141	#1438	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	D₅₂	—	2	64	no	—
204	D₅₂	—	2	64	no	—
205	C₂⁶	—	13	2	no	—
206	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
210	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
211	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
218	#390	—	26	16	no	—
219	#380	—	2	4	no	—
220	#379	—	26	16	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
222	C₂×#95	—	13	2	no	—
223	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	#390	1	8	yes	complemented
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
244	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₃	#379	1	8	yes	complemented
256	Dic₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂⁵	—	13	4	no	—
258	C₂⁵	—	13	8	no	—
259	C₂⁵	—	26	16	no	—
260	C₂⁵	—	26	4	no	—
261	C₂⁵	—	26	4	no	—
262	C₂⁵	—	26	8	no	—
263	C₂⁵	—	26	8	no	—
264	C₂⁵	—	52	8	no	—
265	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	26	4	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₁₃	#2408	1	4	yes	—
307	C₂×C₁₃	#2433	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	#2435	1	2	yes	—
309	D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	13	8	no	—
313	C₂⁴	—	13	16	no	—
314	C₂⁴	—	26	32	no	—
315	C₂⁴	—	26	32	no	—
316	C₂⁴	—	26	32	no	—
317	C₂⁴	—	26	16	no	—
318	C₂⁴	—	26	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	8	no	—
320	C₂⁴	—	26	8	no	—
321	C₂⁴	—	26	8	no	—
322	C₂⁴	—	26	16	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	32	no	—
325	C₂⁴	—	52	16	no	—
326	C₂⁴	—	52	64	no	—
327	C₂⁴	—	52	64	no	—
328	C₂⁴	—	52	16	no	—
329	C₂⁴	—	52	16	no	—
330	C₂⁴	—	52	16	no	—
331	C₂⁴	—	52	8	no	—
332	C₂⁴	—	52	8	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
335	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	—	13	32	no	—
340	C₂×D₄	—	26	32	no	—
341	C₂×D₄	—	26	32	no	—
342	C₂×D₄	—	26	32	no	—
343	C₂×D₄	—	26	256	no	—
344	C₂×D₄	—	26	16	no	—
345	C₂×D₄	—	26	32	no	—
346	C₂×D₄	—	26	16	no	—
347	C₂×D₄	—	26	16	no	—
348	C₂×D₄	—	26	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	64	no	—
374	C₄²	—	52	8	no	—
375	C₁₃	#13902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	13	16	no	—
385	C₂³	—	26	64	no	—
386	C₂³	—	26	8	no	—
387	C₂³	—	26	16	no	—
388	C₂³	—	26	16	no	—
389	C₂³	—	26	16	no	—
390	C₂³	—	26	8	no	—
391	C₂³	—	26	16	no	—
392	C₂³	—	26	32	no	—
393	C₂³	—	26	32	no	—
394	C₂³	—	52	128	no	—
395	C₂³	—	52	64	no	—
396	C₂³	—	52	64	no	—
397	C₂³	—	52	32	no	—
398	C₂³	—	52	128	no	—
399	C₂³	—	52	8	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	52	4	no	—
403	C₂³	—	52	8	no	—
404	C₂³	—	52	16	no	—
405	C₂³	—	52	16	no	—
406	C₂³	—	52	32	no	—
407	C₂³	#88147	1	8	yes	—
408	C₂³	#88149	1	8	yes	—
409	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
410	C₂³	#88194	1	4	yes	—
411	C₂³	#88201	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
417	C₂³	#88256	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	D₄	—	26	64	no	—
420	D₄	—	26	64	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	32	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	16	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	16	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	16	no	—
445	C₂²	—	26	16	no	—
446	C₂²	—	26	32	no	—
447	C₂²	—	52	128	no	—
448	C₂²	—	52	16	no	—
449	C₂²	—	52	16	no	—
450	C₂²	—	52	8	no	—
451	C₂²	—	52	16	no	—
452	C₂²	—	52	8	no	—
453	C₂²	—	52	32	no	—
454	C₂²	#11718649	1	8	yes	complemented
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
459	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
460	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
461	C₂²	#11719314	1	8	yes	—
462	C₂²	#11719335	1	8	yes	—
463	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	52	8	no	—
471	C₄	#11718616	1	8	yes	complemented
472	C₂	—	2	8	no	—
473	C₂	—	52	16	no	—
474	C₂	C₂×#11718616	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13117656	1	4	yes	—
478	C₂	#13118193	1	4	yes	—
479	C₂	#13118474	1	2	yes	—
480	C₂	#13118488	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅₂	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13902
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718649	C₂	semidirect
3. C₂×#11718616	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13113076	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
12. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
15. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
23. C₂×#88071	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
108. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
120. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
130. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₂×#380	D₁₃	semidirect
213. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
223. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
230. C₂²×C₁₃	#390	semidirect
255. C₄×C₁₃	#379	semidirect
362. C₂²×C₄	#6103	semidirect
375. C₁₃	#13902	semidirect
454. C₂²	#11718649	semidirect
471. C₄	#11718616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₅₂	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718616	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13113076	2
C₂×C₁₃×#380	2
#13902	13