Finite Group Databasebeta

← #15785139

Subgroups — #15785139

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718325C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718616C212yesmaximal
5C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113073C212yesmaximal, complemented
10#13113072C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2212yes—
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C4×Dic13C2212yescomplemented
28C2×C22⋊C4×D13—24no—
29C2×C22⋊C4×D13—24no—
30C2×C22⋊C4×D13C418yescomplemented
31C2×C13×#95C2212yescomplemented
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88071C2212yescomplemented
34C2×#88071C2212yescomplemented
35C2×#88071C2212yescomplemented
36C2×#88071C2212yescomplemented
37C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
38#11718648—24no—
39#11718616—28no—
40#11718327—24no—
41#11718325—28no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13—22no—
44C24×D13—22no—
45C24×D13—22no—
46C24×D13—22no—
47C24×D13—22no—
48C24×D13—22no—
49C24×D13—24no—
50C24×D13—24no—
51C24×D13—42no—
52C24×D13—42no—
53C24×D13C2×C414yes—
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2312yes—
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2312yes—
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13—24no—
68C22×C4×D13—42no—
69C22×C4×D13—42no—
70C22×C4×D13C2×C414yes—
71C22×C4×D13C2×C414yes—
72C22×C4×D13D414yes—
73C22×C4×D13D414yes—
74C2×C13×C4⋊C4—22no—
75C2×C13×C4⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4—24no—
79C2×C13×C22⋊C4—24no—
80C2×C13×C22⋊C4—42no—
81C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—24no—
85C2×C22⋊Dic13—24no—
86C2×C22⋊Dic13—42no—
87C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—24no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—42no—
102C2×#6103—42no—
103C2×#6103C2×C414yes—
104C2×#6103C2×C414yes—
105C2×#6103D418yes—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13—42no—
108C2×C4×Dic13—24no—
109C2×C4×Dic13—42no—
110C2×C4×Dic13—42no—
111C22⋊C4×D13—232no—
112C13×#95—24no—
113C13×#95—22no—
114#88071—24no—
115#88071—22no—
116#88071—24no—
117#88071—24no—
118#88071—24no—
119#13903—131nomaximal, Sylow
120C24×C13—21no—
121C24×C13—21no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13C22×C412yes—
129C24×C13#4112yes—
130C24×C13#4112yes—
131C24×C13C2411yescharacteristic
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—28no—
139C23×D13—28no—
140C23×D13—28no—
141C23×D13—28no—
142C23×D13—28no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—28no—
152C23×D13—28no—
153C23×D13—216no—
154C23×D13—48no—
155C23×D13—48no—
156C23×D13—48no—
157C23×D13—48no—
158C23×D13—48no—
159C23×D13—48no—
160C23×D13—48no—
161C23×D13—48no—
162C23×D13—48no—
163C23×D13—44no—
164C23×D13—48no—
165C23×D13—44no—
166C23×D13—48no—
167C23×D13—44no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13C22×C412yes—
170C23×D13C22×C412yes—
171C23×D13C2×D412yes—
172C23×D13C2×D412yes—
173C23×D13C2×D414yes—
174C23×D13#4112yes—
175C23×D13#4112yes—
176C23×D13#4114yes—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13C22×C412yes—
197C22×C4×C13C22×C412yes—
198C22×C4×C13C2×D414yes—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13C22×C412yes—
221C22×Dic13C22×C412yes—
222C22×Dic13C2×D414yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225C2×C4×D13—28no—
226C2×C4×D13—216no—
227C2×C4×D13—48no—
228C2×C4×D13—48no—
229C2×C4×D13—44no—
230C2×C4×D13—44no—
231C2×C4×D13—48no—
232C2×C4×D13—44no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
235C13×C4⋊C4—44no—
236C13×C22⋊C4—28no—
237C13×C22⋊C4—48no—
238C22⋊Dic13—28no—
239C22⋊Dic13—48no—
240#6103—216no—
241#6103—28no—
242#6103—28no—
243#6103—48no—
244#6103—48no—
245#6103—48no—
246C4⋊Dic13—44no—
247C4×Dic13—48no—
248C23×C22⋊C4—131no—
249C2×#381—132no—
250C2×#380—131no—
251C2×#379—132no—
252C2×C4×C22⋊C4—131no—
253#1439—131no—
254#1439—131no—
255#1439—131no—
256#1439D1311yescharacteristic, complemented
257#1437—132no—
258#1437—132no—
259C23×C13—22no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13#11714yes—
282C23×C13C23×C411yescharacteristic
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C23×C13C22×D412yes—
286C23×C13C2×#4111yescharacteristic
287C23×C13C2×#4111yescharacteristic
288C23×C13C2×#4111yescharacteristic
289C23×C13C2×#4111yescharacteristic
290C23×C13C2×#4112yes—
291C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—24no—
303C22×D13—24no—
304C22×D13—24no—
305C22×D13—24no—
306C22×D13—24no—
307C22×D13—24no—
308C22×D13—24no—
309C22×D13—24no—
310C22×D13—24no—
311C22×D13—232no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—24no—
315C22×D13—24no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—24no—
321C22×D13—24no—
322C22×D13—24no—
323C22×D13—24no—
324C22×D13—432no—
325C22×D13—432no—
326C22×D13—416no—
327C22×D13—416no—
328C22×D13—416no—
329C22×D13—432no—
330C22×D13—432no—
331C22×D13—416no—
332C22×D13—416no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—416no—
344C22×D13C2×C22⋊C414yes—
345C22×D13#11714yes—
346C22×D13C4×D418yes—
347C22×D13#12118yes—
348C22×D13#12414yes—
349C22×D13#12714yes—
350C2×C4×C13—24no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—24no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—24no—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—24no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—24no—
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—24no—
382C2×Dic13—24no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
398C4×D13—416no—
399C4×D13—416no—
400C26—131no—
401C24×C4—131no—
402C24×C4—131no—
403C22×C4⋊C4—131no—
404C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C22×C22⋊C4—131no—
406C22×C22⋊C4—131no—
407C22×C22⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—132no—
409C22×C22⋊C4—138no—
410C22×C22⋊C4—132no—
411C22×C22⋊C4—132no—
412C22×C22⋊C4—132no—
413C22×C22⋊C4—132no—
414C22×C22⋊C4—264no—
415C22×C22⋊C4—264no—
416C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
417C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418C22×C42—132no—
419#381—268no—
420#380—264no—
421#379—268no—
422C4×C22⋊C4—264no—
423C2×#95—132no—
424C2×#95—132no—
425C2×#95—132no—
426C2×#95—132no—
427C2×#95—131no—
428C2×#95C2×D1312yescomplemented
429C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C22×C13—28no—
431C22×C13—24no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—44no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C13C2×#11711yescharacteristic
443C22×C13C2×#11711yescharacteristic
444C22×C13C2×C4×D412yes—
445C22×C13#51812yes—
446C22×C13C2×#12112yes—
447C22×C13#52511yescharacteristic
448C22×C13#52511yescharacteristic
449C22×C13#52511yescharacteristic
450C22×C13#52511yescharacteristic
451C22×C13C2×#12411yescharacteristic
452C22×C13C2×#12711yescharacteristic
453C22×C13#53411yescharacteristic
454C22×C13#53412yes—
455C22×C13#53411yescharacteristic
456C22×C13#54612yes—
457C22×C13#54612yes—
458C22×C13#54612yes—
459C22×C13#54612yes—
460C22×C13#55112yes—
461C22×C13#55112yes—
462C22×C13#55112yes—
463C22×C13#55112yes—
464C2×D13—24no—
465C2×D13—24no—
466C2×D13—24no—
467C2×D13—28no—
468C2×D13—28no—
469C2×D13—28no—
470C2×D13—28no—
471C2×D13—24no—
472C2×D13—24no—
473C2×D13—24no—
474C2×D13—28no—
475C2×D13—24no—
476C2×D13—464no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—44no—
481C2×D13—44no—
482C2×D13—44no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13#39018yes—
487C4×C13—24no—
488C4×C13—44no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—82no—
491Dic13—24no—
492Dic13—44no—
493Dic13—42no—
494Dic13—82no—
495C25—131no—
496C25—131no—
497C25—134no—
498C25—262no—
499C25—262no—
500C25—262no—
501C25—262no—
502C25—264no—
503C25—264no—
504C25—262no—
505C25—262no—
506C25—522no—
507C25—522no—
508C25C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—131no—
510C23×C4—134no—
511C23×C4—134no—
512C23×C4—134no—
513C23×C4—132no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—134no—
516C23×C4—132no—
517C23×C4—262no—
518C23×C4—262no—
519C23×C4—264no—
520C23×C4—264no—
521C23×C4—522no—
522C23×C4—522no—
523C23×C4C22×D1312yes—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C23×C4C22×D1312yes—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—522no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—134no—
537C2×C22⋊C4—134no—
538C2×C22⋊C4—134no—
539C2×C22⋊C4—138no—
540C2×C22⋊C4—2632no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—264no—
544C2×C22⋊C4—264no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—264no—
550C2×C22⋊C4—264no—
551C2×C22⋊C4—264no—
552C2×C22⋊C4—264no—
553C2×C22⋊C4—264no—
554C2×C22⋊C4—264no—
555C2×C22⋊C4—264no—
556C2×C22⋊C4—264no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4—522no—
559C2×C22⋊C4—522no—
560C2×C22⋊C4—522no—
561C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
562C2×C42—264no—
563C2×C42—522no—
564C2×C42—522no—
565#95—22no—
566#95—24no—
567#95—264no—
568#95—264no—
569#95—264no—
570#95—262no—
571#95—264no—
572C2×C13—44no—
573C2×C13#228011yescharacteristic
574C2×C13C2×#39011yescharacteristic
575C2×C13#230811yescharacteristic
576C2×C13#234212yes—
577C2×C13#234212yes—
578C2×C13#253412yes—
579C2×C13#253412yes—
580C2×C13#253911yescharacteristic
581C2×C13#253911yescharacteristic
582C2×C13#256111yescharacteristic
583C2×C13#256111yescharacteristic
584D13—28no—
585D13—44no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—132no—
595C24—134no—
596C24—132no—
597C24—132no—
598C24—134no—
599C24—132no—
600C24—132no—
601C24—132no—
602C24—268no—
603C24—268no—
604C24—2616no—
605C24—268no—
606C24—268no—
607C24—268no—
608C24—268no—
609C24—261no—
610C24—262no—
611C24—261no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24—262no—
615C24—268no—
616C24—261no—
617C24—261no—
618C24—262no—
619C24—261no—
620C24—262no—
621C24—261no—
622C24—262no—
623C24—262no—
624C24—528no—
625C24—528no—
626C24—528no—
627C24—528no—
628C24—528no—
629C24—528no—
630C24—524no—
631C24—524no—
632C24—528no—
633C24—528no—
634C24—528no—
635C24—528no—
636C24—524no—
637C24—528no—
638C24—524no—
639C24C2×C4×D1312yes—
640C24#612912yes—
641C24#613112yes—
642C24C23×D1311yescharacteristic
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—1316no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—134no—
668C22×C4—268no—
669C22×C4—2616no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—528no—
690C22×C4—524no—
691C22×C4—528no—
692C22×C4—524no—
693C22×C4—528no—
694C22×C4—524no—
695C22×C4—524no—
696C22×C4C2×C4×D1312yes—
697C22×C4C2×C4×D1312yes—
698C22×C4D4×D1314yes—
699C22×C4D4×D1312yes—
700C22×C4D4×D1312yes—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—524no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—2616no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—268no—
709C22⋊C4—528no—
710C22⋊C4—528no—
711C22⋊C4—528no—
712C22⋊C4—528no—
713C42—528no—
714C13#1390311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—134no—
738C23—138no—
739C23—138no—
740C23—134no—
741C23—134no—
742C23—134no—
743C23—2632no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—264no—
747C23—262no—
748C23—264no—
749C23—264no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—264no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—264no—
756C23—264no—
757C23—262no—
758C23—264no—
759C23—264no—
760C23—264no—
761C23—264no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—264no—
765C23—264no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—264no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—264no—
772C23—264no—
773C23—264no—
774C23—5232no—
775C23—5216no—
776C23—5232no—
777C23—5216no—
778C23—5216no—
779C23—5216no—
780C23—5232no—
781C23—5232no—
782C23—5216no—
783C23—5216no—
784C23—521no—
785C23—522no—
786C23—522no—
787C23—522no—
788C23—522no—
789C23—522no—
790C23—521no—
791C23—522no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23#8814614yes—
795C23C22×C4×D1311yescharacteristic
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798C23C2×D4×D1312yes—
799C23C2×#612911yescharacteristic
800C23#8825112yes—
801C23C2×#613111yescharacteristic
802C23#41×D1311yescharacteristic
803C23#41×D1311yescharacteristic
804C23#41×D1312yes—
805C23#8825612yes—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—134no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—264no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—264no—
836C2×C4—264no—
837C2×C4—264no—
838C2×C4—264no—
839C2×C4—5216no—
840C2×C4—5216no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
856C22—24no—
857C22—28no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—138no—
868C22—264no—
869C22—264no—
870C22—264no—
871C22—264no—
872C22—268no—
873C22—268no—
874C22—268no—
875C22—268no—
876C22—264no—
877C22—264no—
878C22—264no—
879C22—268no—
880C22—5264no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—524no—
886C22—524no—
887C22—524no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
891C22C2×#8814611yescharacteristic
892C22D13×#11711yescharacteristic
893C22C4×D4×D1312yes—
894C22#1171925012yes—
895C22#1171929411yescharacteristic
896C22#1171929612yes—
897C22D13×#12112yes—
898C22#1171931012yes—
899C22#1171931111yescharacteristic
900C22#1171931111yescharacteristic
901C22#1171931712yes—
902C22#1171933211yescharacteristic
903C22#1171933211yescharacteristic
904C22#1171933512yes—
905C22#1171934212yes—
906C22#1171935811yescharacteristic
907C22#1171935912yes—
908C22#1171936312yes—
909C22D13×#12411yescharacteristic
910C22#1171938412yes—
911C22#1171941012yes—
912C22D13×#12711yescharacteristic
913C4—24no—
914C4—42no—
915C4—44no—
916C4—82no—
917C4—264no—
918C4—522no—
919C4—524no—
920C4—1042no—
921C2—44no—
922C2—268no—
923C2—524no—
924C2#1311721811yescharacteristic
925C2D13×#39011yescharacteristic
926C2#1311741011yescharacteristic
927C2#1311768012yes—
928C2#1311768312yes—
929C2#1311972112yes—
930C2#1311972712yes—
931C2#1311976111yescharacteristic
932C2#1311976311yescharacteristic
933C2#1311998811yescharacteristic
934C2#1311999011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC25×D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#13903
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718325C2semidirect
3. C2×#11718648C2semidirect
5. C2×#11718327C2semidirect
6. #13113082C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113078C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
15. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
26. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
27. C22×C4×Dic13C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
31. C2×C13×#95C22semidirect
32. C2×C13×#95C22semidirect
33. C2×#88071C22semidirect
34. C2×#88071C22semidirect
35. C2×#88071C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
234. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
256. #1439D13semidirect
404. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
428. C2×#95C2×D13semidirect
429. C2×#95C2×D13semidirect
714. C13#13903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D132
C2×#117183252
C2×#117186482
C2×#117186162
C2×#117183272
#131130822
#131130812
#131130782
#131130732
#131130722
C13×#14392
#1390313