Finite Group Databasebeta

← #15785142

Subgroups — #15785142

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718325C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718616C212yesmaximal
5C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113080C212yesmaximal, complemented
7#13113079C212yesmaximal, complemented
8#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2212yes—
26C22×#6101C2212yescomplemented
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D13—24no—
29C2×C22⋊C4×D13—24no—
30C2×C22⋊C4×D13C418yescomplemented
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#95C2212yescomplemented
33C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88071C2212yescomplemented
35C2×#88071C2212yescomplemented
36C2×#88071C2212yescomplemented
37C2×#88071C2212yescomplemented
38#11718616—28no—
39C4×#6103—24no—
40#11718328—24no—
41#11718325—28no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13—24no—
44C24×D13—22no—
45C24×D13—22no—
46C24×D13—24no—
47C24×D13—24no—
48C24×D13—24no—
49C24×D13—42no—
50C24×D13—42no—
51C24×D13C2×C414yes—
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2312yes—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×Dic13C2312yes—
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2312yes—
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—24no—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13C2×C414yes—
69C22×C4×D13C2×C414yes—
70C22×C4×D13D414yes—
71C22×C4×D13D414yes—
72C2×C13×C22⋊C4—22no—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—24no—
75C2×C13×C22⋊C4—24no—
76C2×C13×C22⋊C4—42no—
77C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
78C2×C42×C13—22no—
79C2×C42×C13—42no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13—22no—
82C2×C22⋊Dic13—24no—
83C2×C22⋊Dic13—24no—
84C2×C22⋊Dic13—42no—
85C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103—42no—
101C2×#6103C2×C414yes—
102C2×#6103C2×C414yes—
103C2×#6103D418yes—
104C2×#6101—24no—
105C2×#6101—42no—
106C2×#6101—42no—
107C2×C4×Dic13—22no—
108C2×C4×Dic13—42no—
109C22⋊C4×D13—232no—
110C13×#95—24no—
111C13×#95—22no—
112#88071—24no—
113#88071—22no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#13903—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—21no—
119C24×C13—21no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13C22×C412yes—
126C24×C13#4114yes—
127C24×C13C2411yescharacteristic
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—216no—
133C23×D13—216no—
134C23×D13—28no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—28no—
143C23×D13—28no—
144C23×D13—216no—
145C23×D13—48no—
146C23×D13—48no—
147C23×D13—48no—
148C23×D13—48no—
149C23×D13—48no—
150C23×D13—48no—
151C23×D13—48no—
152C23×D13—48no—
153C23×D13—48no—
154C23×D13—44no—
155C23×D13—48no—
156C23×D13—44no—
157C23×D13—48no—
158C23×D13—44no—
159C23×D13—44no—
160C23×D13C22×C412yes—
161C23×D13C22×C412yes—
162C23×D13C2×D412yes—
163C23×D13C2×D412yes—
164C23×D13C2×D414yes—
165C23×D13#4114yes—
166C23×D13#4114yes—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13C22×C412yes—
187C22×C4×C13C22×C412yes—
188C22×C4×C13C2×D414yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13C22×C412yes—
211C22×Dic13C22×C412yes—
212C22×Dic13C2×D414yes—
213C22×Dic13C2×D412yes—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C2×C4×D13—28no—
216C2×C4×D13—216no—
217C2×C4×D13—48no—
218C2×C4×D13—48no—
219C2×C4×D13—44no—
220C2×C4×D13—44no—
221C2×C4×D13—48no—
222C2×C4×D13—44no—
223C2×C4×D13—44no—
224C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
225C13×C22⋊C4—28no—
226C13×C22⋊C4—48no—
227C42×C13—44no—
228C22⋊Dic13—28no—
229C22⋊Dic13—48no—
230#6103—216no—
231#6103—28no—
232#6103—28no—
233#6103—48no—
234#6103—48no—
235#6103—48no—
236#6101—48no—
237C4×Dic13—44no—
238C23×C22⋊C4—131no—
239C2×#381—132no—
240C2×#380—131no—
241C2×#379—132no—
242C2×C4×C22⋊C4—131no—
243#1439—132no—
244#1439—132no—
245#1437—131no—
246#1437—131no—
247#1437—131no—
248#1437D1311yescharacteristic, complemented
249C23×C13—22no—
250C23×C13—22no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—24no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13#11714yes—
270C23×C13C23×C411yescharacteristic
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C23×C13C22×D412yes—
274C23×C13C2×#4112yes—
275C23×C13C2×#4112yes—
276C23×C13C2×#4112yes—
277C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
278C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—24no—
289C22×D13—24no—
290C22×D13—24no—
291C22×D13—24no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—232no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—24no—
299C22×D13—24no—
300C22×D13—24no—
301C22×D13—24no—
302C22×D13—24no—
303C22×D13—24no—
304C22×D13—24no—
305C22×D13—24no—
306C22×D13—432no—
307C22×D13—432no—
308C22×D13—432no—
309C22×D13—416no—
310C22×D13—432no—
311C22×D13—432no—
312C22×D13—432no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—416no—
324C22×D13C2×C22⋊C414yes—
325C22×D13#11714yes—
326C22×D13C4×D418yes—
327C22×D13#12118yes—
328C22×D13#12414yes—
329C22×D13#12714yes—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—24no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—24no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
378C4×D13—416no—
379C4×D13—416no—
380C26—131no—
381C24×C4—131no—
382C24×C4—131no—
383C22×C4⋊C4—132no—
384C22×C22⋊C4—131no—
385C22×C22⋊C4—131no—
386C22×C22⋊C4—131no—
387C22×C22⋊C4—132no—
388C22×C22⋊C4—138no—
389C22×C22⋊C4—132no—
390C22×C22⋊C4—132no—
391C22×C22⋊C4—132no—
392C22×C22⋊C4—132no—
393C22×C22⋊C4—264no—
394C22×C22⋊C4—264no—
395C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
396C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
397C22×C42—131no—
398C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
399#381—268no—
400#380—264no—
401#379—268no—
402C4×C22⋊C4—264no—
403C2×#95—131no—
404C2×#95—132no—
405C2×#95—132no—
406C2×#95—132no—
407C2×#95—132no—
408C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×#95C2×D1312yescomplemented
410C22×C13—28no—
411C22×C13—24no—
412C22×C13—44no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—44no—
415C22×C13—44no—
416C22×C13—44no—
417C22×C13—44no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×C13C2×#11711yescharacteristic
421C22×C13C2×#11711yescharacteristic
422C22×C13C2×C4×D412yes—
423C22×C13#51812yes—
424C22×C13C2×#12112yes—
425C22×C13#52512yes—
426C22×C13#52512yes—
427C22×C13C2×#12411yescharacteristic
428C22×C13C2×#12711yescharacteristic
429C22×C13#53411yescharacteristic
430C22×C13#53412yes—
431C22×C13#53411yescharacteristic
432C22×C13#54612yes—
433C22×C13#54612yes—
434C22×C13#54612yes—
435C22×C13#54612yes—
436C22×C13#55112yes—
437C22×C13#55112yes—
438C22×C13#55112yes—
439C22×C13#55112yes—
440C2×D13—28no—
441C2×D13—24no—
442C2×D13—28no—
443C2×D13—28no—
444C2×D13—28no—
445C2×D13—28no—
446C2×D13—24no—
447C2×D13—28no—
448C2×D13—28no—
449C2×D13—24no—
450C2×D13—464no—
451C2×D13—44no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13#39018yes—
459C4×C13—24no—
460C4×C13—44no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—82no—
463Dic13—24no—
464Dic13—44no—
465Dic13—42no—
466Dic13—82no—
467C25—131no—
468C25—131no—
469C25—134no—
470C25—262no—
471C25—262no—
472C25—264no—
473C25—264no—
474C25—264no—
475C25—264no—
476C25—522no—
477C25—522no—
478C25C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—131no—
480C23×C4—134no—
481C23×C4—134no—
482C23×C4—134no—
483C23×C4—132no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—134no—
486C23×C4—132no—
487C23×C4—262no—
488C23×C4—262no—
489C23×C4—264no—
490C23×C4—264no—
491C23×C4—522no—
492C23×C4—522no—
493C23×C4C22×D1312yes—
494C23×C4C22×D1311yescharacteristic
495C23×C4C22×D1312yes—
496C23×C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4—264no—
498C2×C4⋊C4—522no—
499C2×C4⋊C4—522no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—134no—
506C2×C22⋊C4—134no—
507C2×C22⋊C4—134no—
508C2×C22⋊C4—138no—
509C2×C22⋊C4—2632no—
510C2×C22⋊C4—262no—
511C2×C22⋊C4—262no—
512C2×C22⋊C4—264no—
513C2×C22⋊C4—264no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—264no—
519C2×C22⋊C4—264no—
520C2×C22⋊C4—264no—
521C2×C22⋊C4—264no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—264no—
524C2×C22⋊C4—264no—
525C2×C22⋊C4—264no—
526C2×C22⋊C4—264no—
527C2×C22⋊C4—522no—
528C2×C22⋊C4—522no—
529C2×C22⋊C4—522no—
530C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—42no—
533C2×C42—262no—
534C2×C42—522no—
535#95—22no—
536#95—24no—
537#95—264no—
538#95—264no—
539#95—264no—
540#95—262no—
541#95—264no—
542C2×C13—44no—
543C2×C13#228011yescharacteristic
544C2×C13C2×#39011yescharacteristic
545C2×C13#230811yescharacteristic
546C2×C13#234212yes—
547C2×C13#234212yes—
548C2×C13#253412yes—
549C2×C13#253412yes—
550C2×C13#253912yes—
551C2×C13#256112yes—
552D13—28no—
553D13—44no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—132no—
562C24—134no—
563C24—132no—
564C24—132no—
565C24—134no—
566C24—132no—
567C24—134no—
568C24—268no—
569C24—268no—
570C24—2616no—
571C24—2616no—
572C24—2616no—
573C24—262no—
574C24—262no—
575C24—262no—
576C24—262no—
577C24—268no—
578C24—262no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581C24—262no—
582C24—262no—
583C24—262no—
584C24—262no—
585C24—528no—
586C24—528no—
587C24—528no—
588C24—528no—
589C24—528no—
590C24—528no—
591C24—524no—
592C24—524no—
593C24—528no—
594C24—528no—
595C24—528no—
596C24—528no—
597C24—524no—
598C24—528no—
599C24—524no—
600C24C2×C4×D1312yes—
601C24#612714yes—
602C24C23×D1311yescharacteristic
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—1316no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—134no—
628C22×C4—268no—
629C22×C4—2616no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—528no—
650C22×C4—524no—
651C22×C4—528no—
652C22×C4—524no—
653C22×C4—528no—
654C22×C4—524no—
655C22×C4—524no—
656C22×C4C2×C4×D1312yes—
657C22×C4C2×C4×D1312yes—
658C22×C4D4×D1314yes—
659C22×C4D4×D1312yes—
660C22×C4D4×D1312yes—
661C4⋊C4—528no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—268no—
665C22⋊C4—2616no—
666C22⋊C4—268no—
667C22⋊C4—268no—
668C22⋊C4—528no—
669C22⋊C4—528no—
670C22⋊C4—528no—
671C22⋊C4—528no—
672C42—44no—
673C42—524no—
674C13#1390311yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—134no—
696C23—138no—
697C23—138no—
698C23—134no—
699C23—134no—
700C23—134no—
701C23—2632no—
702C23—262no—
703C23—264no—
704C23—262no—
705C23—264no—
706C23—264no—
707C23—264no—
708C23—264no—
709C23—264no—
710C23—264no—
711C23—262no—
712C23—264no—
713C23—264no—
714C23—262no—
715C23—264no—
716C23—264no—
717C23—264no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—264no—
721C23—264no—
722C23—264no—
723C23—264no—
724C23—264no—
725C23—264no—
726C23—264no—
727C23—264no—
728C23—5232no—
729C23—5216no—
730C23—5232no—
731C23—5232no—
732C23—5216no—
733C23—5232no—
734C23—5232no—
735C23—5232no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—522no—
740C23—521no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23#8812614yes—
747C23C22×C4×D1311yescharacteristic
748C23C2×#612712yes—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751C23C2×D4×D1312yes—
752C23#8825112yes—
753C23#41×D1312yes—
754C23#41×D1312yes—
755C23#8825612yes—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—134no—
780C2×C4—264no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—264no—
786C2×C4—264no—
787C2×C4—264no—
788C2×C4—264no—
789C2×C4—5216no—
790C2×C4—5216no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
806C22—24no—
807C22—28no—
808C22—44no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—138no—
816C22—268no—
817C22—264no—
818C22—264no—
819C22—268no—
820C22—268no—
821C22—268no—
822C22—268no—
823C22—268no—
824C22—264no—
825C22—268no—
826C22—5264no—
827C22—524no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—524no—
831C22—524no—
832C22—524no—
833C22—524no—
834C22C2×#8812611yescharacteristic
835C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
836C22#1171919512yes—
837C22D13×#11711yescharacteristic
838C22#1171923212yes—
839C22C4×D4×D1312yes—
840C22#1171925012yes—
841C22#1171925212yes—
842C22#1171925212yes—
843C22#1171925512yes—
844C22#1171926112yes—
845C22#1171929411yescharacteristic
846C22D13×#12112yes—
847C22#1171931012yes—
848C22#1171931512yes—
849C22#1171935811yescharacteristic
850C22#1171936412yes—
851C22D13×#12411yescharacteristic
852C22#1171938112yes—
853C22#1171941012yes—
854C22D13×#12711yescharacteristic
855C4—24no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—82no—
859C4—264no—
860C4—522no—
861C4—524no—
862C4—1042no—
863C2—44no—
864C2—268no—
865C2—524no—
866C2#1311721711yescharacteristic
867C2D13×#39011yescharacteristic
868C2#1311741011yescharacteristic
869C2#1311767912yes—
870C2#1311768412yes—
871C2#1311972412yes—
872C2#1311973012yes—
873C2#1311976512yes—
874C2#1311999212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1437C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC25×D13C22
hypercenter#1437D13
hypocenterC13#13903
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718325C2semidirect
3. C2×#11718328C2semidirect
5. C2×C4×#6103C2semidirect
6. #13113080C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113074C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. C13×#1437C2semidirect
17. C22×C42×C13C22semidirect
26. C22×#6101C22semidirect
27. C22×C4×Dic13C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
31. C2×C13×#95C22semidirect
32. C2×C13×#95C22semidirect
33. C2×#88071C22semidirect
34. C2×#88071C22semidirect
35. C2×#88071C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
224. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
248. #1437D13semidirect
398. C22×C42C2×D13semidirect
408. C2×#95C2×D13semidirect
409. C2×#95C2×D13semidirect
674. C13#13903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D132
C2×#117183252
C2×#117183282
C2×#117186162
C2×C4×#61032
#131130802
#131130792
#131130742
#131130732
#131130722
C13×#14372
#1390313