Subgroups — #15785153

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113076	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718648	—	2	16	no	—
26	#11718597	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6103	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	—	2	16	no	—
54	C₂×#6103	—	2	16	no	—
55	C₂×#6103	—	4	8	no	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
64	#88071	—	2	4	no	—
65	#88071	—	2	4	no	—
66	#88071	—	2	16	no	—
67	#13905	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	#6103	—	2	16	no	—
120	#6103	—	4	32	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
124	C₂×#382	—	13	1	no	—
125	C₂×#380	—	13	4	no	—
126	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1445	—	13	2	no	—
128	#1438	—	13	2	no	—
129	#1437	—	13	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	D₅₂	—	2	32	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
190	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	#382	—	26	4	no	—
203	#380	—	26	16	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×#95	—	13	2	no	—
206	C₂×#95	—	13	8	no	—
207	C₂×#95	—	13	2	no	—
208	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
225	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₄×C₁₃	#390	1	8	yes	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	Dic₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂⁵	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄	—	26	32	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	26	16	no	—
278	#95	—	26	4	no	—
279	#95	—	26	4	no	—
280	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2352	1	4	yes	—
284	C₂×C₁₃	#2535	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#2536	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2540	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2562	1	2	yes	—
288	D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	13	4	no	—
290	C₂⁴	—	13	8	no	—
291	C₂⁴	—	26	4	no	—
292	C₂⁴	—	26	2	no	—
293	C₂⁴	—	26	4	no	—
294	C₂⁴	—	26	4	no	—
295	C₂⁴	—	26	4	no	—
296	C₂⁴	—	26	4	no	—
297	C₂⁴	—	26	2	no	—
298	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	26	16	no	—
300	C₂×D₄	—	26	16	no	—
301	C₂×D₄	—	26	16	no	—
302	C₂×D₄	—	26	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
342	C₄²	—	4	8	no	—
343	C₄²	#6103	1	16	yes	complemented
344	C₁₃	#13905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	13	8	no	—
346	C₂³	—	26	8	no	—
347	C₂³	—	26	8	no	—
348	C₂³	—	26	4	no	—
349	C₂³	—	26	8	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	—	26	8	no	—
352	C₂³	—	26	8	no	—
353	C₂³	—	26	8	no	—
354	C₂³	—	26	8	no	—
355	C₂³	—	26	8	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	—	52	2	no	—
361	C₂³	—	52	4	no	—
362	C₂³	—	52	4	no	—
363	C₂³	—	52	2	no	—
364	C₂³	—	52	4	no	—
365	C₂³	—	52	4	no	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
370	C₂³	#88251	1	2	yes	—
371	C₂³	#88254	1	2	yes	—
372	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	26	32	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	32	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#88128	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
405	C₂²	—	26	8	no	—
406	C₂²	—	26	16	no	—
407	C₂²	—	52	8	no	—
408	C₂²	—	52	8	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	8	no	—
412	C₂²	—	52	8	no	—
413	C₂²	—	52	8	no	—
414	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719209	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719215	1	2	yes	—
419	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
421	C₂²	#11719259	1	4	yes	—
422	C₂²	#11719263	1	4	yes	—
423	C₂²	#11719281	1	4	yes	—
424	C₂²	#11719286	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	—	104	4	no	—
435	C₄	#11718600	1	8	yes	—
436	C₂	—	52	8	no	—
437	C₂	#13117215	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13117429	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13117768	1	4	yes	—
441	C₂	#13119733	1	2	yes	—
442	C₂	#13119741	1	2	yes	—
443	C₂	#13119770	1	2	yes	—
444	C₂	#13119997	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13905
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718597	C₂	semidirect
3. C₂×#11718648	C₂	semidirect
4. #13113103	C₂	semidirect
6. #13113074	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
45. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
118. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
126. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
264. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
343. C₄²	#6103	semidirect
344. C₁₃	#13905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718597	2
C₂×#11718648	2
#13113103	2
#13113076	2
#13113074	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13905	13