Finite Group Databasebeta

← #15785155

Subgroups — #15785155

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113102C212yesmaximal, complemented
8#13113075C212yesmaximal
9#13113073C212yesmaximal, complemented
10#13113072C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—24no—
21C2×C4×C22⋊D13—24no—
22C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2212yes—
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C13×#380—24no—
32C2×C13×#95C2212yes—
33#11718873—24no—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718648—24no—
41#11718648—24no—
42#11718638—24no—
43C4⋊C4×Dic13—24no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13C2×C414yes—
53C23×C4×C13C2312yes—
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13C2×C414yes—
64C23×Dic13C2312yes—
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2312yes—
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13C2×C414yes—
76C2×C13×C4⋊C4—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
82C2×C13×C22⋊C4—24no—
83C2×C13×C22⋊C4—24no—
84C2×C13×C22⋊C4—42no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13—24no—
89C2×C22⋊Dic13—42no—
90C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
91C4×C22⋊D13—232no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—42no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103C2×C414yes—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101C2×C414yes—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13—42no—
112C2×C4×Dic13—42no—
113C2×C4×Dic13C2×C414yes—
114C2×C4×Dic13D414yes—
115C2×C4×Dic13D414yes—
116C13×#95—24no—
117#88071—24no—
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#88071—24no—
123#13905—131nomaximal, Sylow
124C24×C13—21no—
125C24×C13—21no—
126C24×C13—21no—
127C24×C13—21no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13—21no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13—21no—
133C24×C13—21no—
134C24×C13—21no—
135C24×C13—21no—
136C24×C13C22×C412yes—
137C24×C13#4112yes—
138C24×C13#4112yes—
139C24×C13C2411yescharacteristic
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13C22×C412yes—
153C23×D13#4112yes—
154C23×D13#4112yes—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—28no—
168C22×C4×C13—28no—
169C22×C4×C13—28no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—44no—
178C22×C4×C13—44no—
179C22×C4×C13—44no—
180C22×C4×C13—44no—
181C22×C4×C13C22×C412yes—
182C22×C4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13C2×D414yes—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13#4112yes—
189C22×C4×C13#4112yes—
190C2×C22⋊D13—28no—
191C2×C22⋊D13—28no—
192C2×C22⋊D13—28no—
193C2×C22⋊D13—28no—
194C2×C22⋊D13—28no—
195C2×C22⋊D13—28no—
196C2×C22⋊D13—28no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13C22×C412yes—
225C22×Dic13C22×C412yes—
226C22×Dic13C22×C412yes—
227C22×Dic13C2×D414yes—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C2×C4×D13—28no—
233C2×C4×D13—28no—
234C2×C4×D13—28no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×C4×D13—44no—
238C2×C4×D13—44no—
239C13×C4⋊C4—28no—
240C13×C4⋊C4—44no—
241C13×C22⋊C4—48no—
242C22⋊Dic13—28no—
243C22⋊Dic13—48no—
244#6103—28no—
245#6103—48no—
246#6103—48no—
247C4⋊Dic13—28no—
248C4⋊Dic13—44no—
249#6101—28no—
250C4×Dic13—48no—
251C4×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
252C22×C4×D4—131no—
253C2×#382—131no—
254C2×#380—131no—
255C2×#380—131no—
256C2×#380—131no—
257C2×#380D1311yescharacteristic, complemented
258C2×C4×C4⋊C4—131no—
259#1445—132no—
260#1438—132no—
261#1437—132no—
262#1437—132no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13#11714yes—
298C23×C13C23×C411yescharacteristic
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C23×C13C2×#4111yescharacteristic
304C23×C13C2×#4111yescharacteristic
305C23×C13C2×#4111yescharacteristic
306C23×C13C2×#4111yescharacteristic
307C23×C13C2×#4111yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C132−1+411yescharacteristic
312C23×C132−1+411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13#11714yes—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—24no—
352C2×C4×C13—24no—
353C2×C4×C13—24no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—416no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
371C2×C4×C13C4×D414yes—
372C2×C4×C13C4×D414yes—
373C2×C4×C13#12114yes—
374C2×C4×C13#12114yes—
375C2×C4×C13#12414yes—
376C2×C4×C13#12714yes—
377C22⋊D13—232no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—24no—
394C2×Dic13—24no—
395C2×Dic13—24no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
412C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
413C4×D13—416no—
414C23×D4—131no—
415C24×C4—131no—
416C24×C4C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×D4—138no—
418C2×C4×D4—264no—
419C2×C4×D4—264no—
420C22×C4⋊C4—131no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
424C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
425C22×C22⋊C4—131no—
426C22×C22⋊C4—131no—
427C22×C22⋊C4—132no—
428C22×C22⋊C4—132no—
429C22×C22⋊C4—132no—
430C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
431C22×C42—131no—
432C22×C42—132no—
433#382—264no—
434#380—24no—
435#380—264no—
436#380—264no—
437#380—264no—
438C4×C4⋊C4—264no—
439C2×#95—132no—
440C2×#95—132no—
441C2×#95—132no—
442C2×#95—132no—
443C2×#95—132no—
444C2×#95—132no—
445C2×#95C2×D1312yes—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13C2×#11711yescharacteristic
463C22×C13C2×#11711yescharacteristic
464C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C13#52011yescharacteristic
467C22×C13#52011yescharacteristic
468C22×C13C2×#12111yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13#52511yescharacteristic
471C22×C13#52511yescharacteristic
472C22×C13#52511yescharacteristic
473C22×C13#52511yescharacteristic
474C22×C13C2×#12411yescharacteristic
475C22×C13C2×#12711yescharacteristic
476C22×C13#53511yescharacteristic
477C22×C13#53611yescharacteristic
478C22×C13#53711yescharacteristic
479C22×C13#53711yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13#54811yescharacteristic
485C22×C13#54811yescharacteristic
486C22×C13#54811yescharacteristic
487C22×C13#54811yescharacteristic
488C22×C13#55211yescharacteristic
489C22×C13#55211yescharacteristic
490C22×C13#55211yescharacteristic
491C22×C13#55211yescharacteristic
492C22×C13#55311yescharacteristic
493C22×C13#55311yescharacteristic
494C22×C13#55311yescharacteristic
495C22×C13#55311yescharacteristic
496C2×D13—24no—
497C2×D13—24no—
498C2×D13—24no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C4×C13—44no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—82no—
514C4×C13#39018yes—
515Dic13—24no—
516Dic13—24no—
517Dic13—44no—
518Dic13—42no—
519Dic13—82no—
520C25—131no—
521C25C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—134no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C23×C4—22no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—132no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—134no—
540C23×C4—132no—
541C23×C4—262no—
542C23×C4—262no—
543C23×C4—262no—
544C23×C4—262no—
545C23×C4—262no—
546C23×C4—262no—
547C23×C4C4×D1314yes—
548C23×C4C22×D1312yes—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4C22×D1312yes—
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C4×D4—2632no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—134no—
572C2×C22⋊C4—134no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—264no—
578C2×C22⋊C4—264no—
579C2×C22⋊C4—264no—
580C2×C22⋊C4—264no—
581C2×C22⋊C4—264no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—522no—
584C2×C22⋊C4—522no—
585C2×C22⋊C4—522no—
586C2×C42—134no—
587C2×C42—134no—
588C2×C42—134no—
589C2×C42—264no—
590C2×C42—522no—
591C2×C42—522no—
592#95—24no—
593#95—264no—
594#95—264no—
595#95—264no—
596#95—264no—
597#95—264no—
598#95—264no—
599C2×C13—44no—
600C2×C13#228011yescharacteristic
601C2×C13C2×#39011yescharacteristic
602C2×C13#231111yescharacteristic
603C2×C13#235211yescharacteristic
604C2×C13#235211yescharacteristic
605C2×C13#235211yescharacteristic
606C2×C13#235211yescharacteristic
607C2×C13#253511yescharacteristic
608C2×C13#253511yescharacteristic
609C2×C13#253611yescharacteristic
610C2×C13#253611yescharacteristic
611C2×C13#254011yescharacteristic
612C2×C13#254011yescharacteristic
613C2×C13#256211yescharacteristic
614C2×C13#256211yescharacteristic
615D13—44no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—132no—
629C24—132no—
630C24—132no—
631C24—261no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—261no—
638C24—261no—
639C24—261no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24C2×C4×D1312yes—
644C24#612912yes—
645C24#613112yes—
646C24C23×D1311yescharacteristic
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—268no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—28no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—134no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—268no—
709C22×C4—268no—
710C22×C4—268no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—524no—
719C22×C4—524no—
720C22×C4—524no—
721C22×C4—524no—
722C22×C4C2×C4×D1312yes—
723C22×C4C2×C4×D1312yes—
724C22×C4#612712yes—
725C22×C4D4×D1312yes—
726C22×C4D4×D1312yes—
727C22×C4D4×D1312yes—
728C22×C4#612912yes—
729C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
730C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
731C4⋊C4—28no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—268no—
734C4⋊C4—268no—
735C4⋊C4—524no—
736C22⋊C4—48no—
737C22⋊C4—268no—
738C22⋊C4—268no—
739C22⋊C4—528no—
740C22⋊C4—528no—
741C22⋊C4—528no—
742C42—1316no—
743C42—528no—
744C13#1390511yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—134no—
780C23—262no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23#8814614yes—
815C23C22×C4×D1311yescharacteristic
816C23C2×#612711yescharacteristic
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819C23C2×D4×D1311yescharacteristic
820C23C2×#612911yescharacteristic
821C23C2×#612911yescharacteristic
822C23#8825111yescharacteristic
823C23C2×#613111yescharacteristic
824C23#8825411yescharacteristic
825C23#41×D1311yescharacteristic
826C23#41×D1311yescharacteristic
827C23#8825611yescharacteristic
828C23#8825711yescharacteristic
829C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
830D4—2632no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—416no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—134no—
854C2×C4—134no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—264no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—264no—
872C2×C4—264no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—5216no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
890C2×C4#8813514yes—
891C2×C4#8813814yes—
892C2×C4#8813914yes—
893C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
894C2×C4#8819314yes—
895C2×C4#8819414yes—
896C22—24no—
897C22—24no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—264no—
912C22—264no—
913C22—264no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
927C22C2×#8813511yescharacteristic
928C22C2×#8813811yescharacteristic
929C22C2×#8813911yescharacteristic
930C22C2×#8814611yescharacteristic
931C22#1171920911yescharacteristic
932C22#1171921811yescharacteristic
933C22#1171921911yescharacteristic
934C22D13×#11711yescharacteristic
935C22#1171922811yescharacteristic
936C22#1171923411yescharacteristic
937C22#1171923511yescharacteristic
938C22#1171930311yescharacteristic
939C22#1171931111yescharacteristic
940C22#1171931111yescharacteristic
941C22#1171931211yescharacteristic
942C22#1171931311yescharacteristic
943C22#1171931711yescharacteristic
944C22#1171931911yescharacteristic
945C22#1171932311yescharacteristic
946C22#1171933211yescharacteristic
947C22#1171933211yescharacteristic
948C22#1171933311yescharacteristic
949C22#1171933411yescharacteristic
950C22#1171933511yescharacteristic
951C22#1171933811yescharacteristic
952C22#1171934411yescharacteristic
953C22#1171934711yescharacteristic
954C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
955C22C2×#8819311yescharacteristic
956C22C2×#8819411yescharacteristic
957C22#1171951111yescharacteristic
958C22#1171952211yescharacteristic
959C22#1171953411yescharacteristic
960C22#1171953611yescharacteristic
961C4—42no—
962C4—44no—
963C4—82no—
964C4—264no—
965C4—264no—
966C4—522no—
967C4—524no—
968C4—1042no—
969C4#1171861818yes—
970C2—44no—
971C2—524no—
972C2#1311721811yescharacteristic
973C2C2×#1171861811yescharacteristic
974C2#1311742511yescharacteristic
975C2#1311775811yescharacteristic
976C2#1311776111yescharacteristic
977C2#1311776611yescharacteristic
978C2#1311776711yescharacteristic
979C2#1311973511yescharacteristic
980C2#1311973911yescharacteristic
981C2#1311974311yescharacteristic
982C2#1311974711yescharacteristic
983C2#1311977211yescharacteristic
984C2#1311977411yescharacteristic
985C2#1311999911yescharacteristic
986C2#1312000111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#380C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#380D13
hypocenterC13#13905
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718638C2semidirect
3. C2×#11718873C2semidirect
4. C2×#11718648C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
7. #13113102C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. C2×C13×#380C2semidirect
22. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
251. C4×Dic13C22⋊C4semidirect
257. C2×#380D13semidirect
567. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
744. C13#13905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186382
C2×#117188732
C2×#117186482
C2×C4⋊C4×Dic132
#131131022
#131130752
#131130732
#131130722
C2×C13×#3802
#1390513