Finite Group Databasebeta

← #15785159

Subgroups — #15785159

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C212yesmaximal
3C2×#11718637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718328C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718603C212yesmaximal, complemented
6C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113064C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2212yes—
24C22×#6101C2212yes—
25C22×#6101C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2212yes—
27C22×C4×Dic13C2212yes—
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88135—24no—
30C2×#88135—24no—
31C2×#88135C418yescomplemented
32C2×C13×#95C2212yes—
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38#11718637—24no—
39#11718618—28no—
40#11718603—28no—
41#11718328—28no—
42#11718310—24no—
43C25×C13C2311yescharacteristic
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2312yes—
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—22no—
51C22×C22⋊D13—22no—
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13C2×C414yes—
54C22×C22⋊D13D414yes—
55C22×C22⋊D13Q814yes—
56C23×Dic13—22no—
57C23×Dic13—22no—
58C23×Dic13—24no—
59C23×Dic13—24no—
60C23×Dic13C2×C414yes—
61C23×Dic13C2312yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2312yes—
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C22×C4×D13—22no—
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—24no—
69C22×C4×D13—24no—
70C22×C4×D13C2×C414yes—
71C2×C13×C4⋊C4—22no—
72C2×C13×C4⋊C4—42no—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—24no—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C13×C22⋊C4—42no—
78C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C22⋊Dic13—24no—
80C2×C22⋊Dic13—24no—
81C2×C22⋊Dic13—42no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—42no—
89C2×#6103—42no—
90C2×#6103C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic13—22no—
92C2×C4⋊Dic13—42no—
93C2×#6101—22no—
94C2×#6101—22no—
95C2×#6101—24no—
96C2×#6101—24no—
97C2×#6101—24no—
98C2×#6101—24no—
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101—24no—
101C2×#6101—24no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101C2×C414yes—
104C2×#6101D418yescomplemented
105C2×C4×Dic13—24no—
106C2×C4×Dic13—24no—
107C2×C4×Dic13—24no—
108C2×C4×Dic13C2×C414yes—
109C2×C4×Dic13D414yes—
110C2×C4×Dic13D414yes—
111#88135—232no—
112C13×#95—22no—
113C13×#95—24no—
114#88071—22no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—24no—
118#13906—131nomaximal, Sylow
119C24×C13—22no—
120C24×C13—21no—
121C24×C13—21no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13C22×C412yes—
128C24×C13C2×D412yes—
129C24×C13C2×Q812yes—
130C24×C13C2411yescharacteristic
131C23×D13—22no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13C22×C412yes—
140C23×D13C2×D412yes—
141C23×D13C2×Q812yes—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13C2×D414yes—
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13C2×D412yes—
166C2×C22⋊D13—28no—
167C2×C22⋊D13—28no—
168C2×C22⋊D13—28no—
169C2×C22⋊D13—28no—
170C2×C22⋊D13—28no—
171C2×C22⋊D13—28no—
172C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—28no—
184C22×Dic13—216no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—48no—
193C22×Dic13—44no—
194C22×Dic13—44no—
195C22×Dic13C22×C412yes—
196C22×Dic13C22×C412yes—
197C22×Dic13C22×C412yes—
198C22×Dic13C2×D414yes—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201C22×Dic13C2×D412yes—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D414yes—
205C22×Dic13C2×Q812yes—
206C22×Dic13#4112yes—
207C22×Dic13#4112yes—
208C22×Dic13#4114yes—
209C2×C4×D13—28no—
210C2×C4×D13—216no—
211C2×C4×D13—48no—
212C2×C4×D13—44no—
213C2×C4×D13—44no—
214C13×C4⋊C4—44no—
215C13×C22⋊C4—28no—
216C13×C22⋊C4—48no—
217C22⋊Dic13—48no—
218#6103—28no—
219#6103—48no—
220#6103—48no—
221C4⋊Dic13—44no—
222#6101—28no—
223#6101—216no—
224#6101—48no—
225#6101—48no—
226C4×Dic13—48no—
227C4×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
228C22×C4×D4—131no—
229C2×#390—132no—
230C2×#384—131no—
231C2×#380—132no—
232C2×#380—132no—
233C2×C4×C4⋊C4—131no—
234#1439—131no—
235#1439—131no—
236#1439—131no—
237#1439D1311yescharacteristic, complemented
238C4⋊#95—132no—
239C23×C13—22no—
240C23×C13—22no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—22no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—41no—
253C23×C13—41no—
254C23×C13—41no—
255C23×C13—41no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13C2×C4⋊C414yes—
262C23×C13C23×C411yescharacteristic
263C23×C13C22×D411yescharacteristic
264C23×C13C22×D411yescharacteristic
265C23×C13C22×D411yescharacteristic
266C23×C13C22×D412yes—
267C23×C13C22×Q811yescharacteristic
268C23×C13C2×#4111yescharacteristic
269C23×C13C2×#4111yescharacteristic
270C23×C13C2×#4112yes—
271C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
272C23×C132−1+412yes—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13C2×C4⋊C414yes—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
320C22⋊D13—232no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—416no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
342C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
343C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
344C2×Dic13#11714yes—
345C2×Dic13C4×D418yes—
346C2×Dic13#12114yes—
347C2×Dic13#12114yes—
348C2×Dic13#12118yes—
349C2×Dic13C22⋊Q814yes—
350C2×Dic13C22⋊Q814yes—
351C2×Dic13#12414yes—
352C2×Dic13#12714yes—
353C4×D13—416no—
354C23×D4—131no—
355C24×C4—131no—
356C24×C4—131no—
357C2×C4×D4—138no—
358C2×C4×D4—264no—
359C2×C4×D4—264no—
360C22×C4⋊C4—131no—
361C22×C4⋊C4—132no—
362C22×C4⋊C4—132no—
363C22×C4⋊C4—132no—
364C22×C4⋊C4—131no—
365C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
366C22×C22⋊C4—131no—
367C22×C22⋊C4—132no—
368C22×C22⋊C4—132no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
371C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
372C22×C42—131no—
373C22×C42—132no—
374#390—268no—
375#384—264no—
376#380—268no—
377#380—268no—
378C4×C4⋊C4—264no—
379C2×#95—132no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—131no—
383C2×#95C2×D1312yes—
384C2×#95C2×D1311yescharacteristic
385C22×C13—28no—
386C22×C13—24no—
387C22×C13—42no—
388C22×C13—42no—
389C22×C13—44no—
390C22×C13—44no—
391C22×C13—44no—
392C22×C13—42no—
393C22×C13—42no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
398C22×C13C2×#11711yescharacteristic
399C22×C13C2×C4×D412yes—
400C22×C13#52012yes—
401C22×C13C2×#12111yescharacteristic
402C22×C13C2×#12111yescharacteristic
403C22×C13C2×#12112yes—
404C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
405C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
406C22×C13C2×#12411yescharacteristic
407C22×C13C2×#12711yescharacteristic
408C22×C13#53511yescharacteristic
409C22×C13#53611yescharacteristic
410C22×C13#53712yes—
411C22×C13D4212yes—
412C22×C13#54712yes—
413C22×C13#54712yes—
414C22×C13D4×Q812yes—
415C22×C13#55012yes—
416C22×C13#55412yes—
417C22×C13#55512yes—
418C22×C13#55612yes—
419C2×D13—28no—
420C2×D13—24no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C4×C13—24no—
431C4×C13—44no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—82no—
434Dic13—44no—
435Dic13—42no—
436Dic13—82no—
437Dic13#38018yescomplemented
438Dic13#39018yescomplemented
439C25—131no—
440C25C22×D1311yescharacteristic
441C22×D4—134no—
442C22×D4—134no—
443C22×D4—134no—
444C22×D4—262no—
445C22×D4—262no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—262no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—134no—
451C23×C4—132no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—134no—
454C23×C4—132no—
455C23×C4—262no—
456C23×C4—262no—
457C23×C4—264no—
458C23×C4—264no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—262no—
461C23×C4—264no—
462C23×C4—264no—
463C23×C4C22×D1312yes—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4C22×D1312yes—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C4×D4—2632no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—134no—
471C2×C4⋊C4—138no—
472C2×C4⋊C4—262no—
473C2×C4⋊C4—262no—
474C2×C4⋊C4—264no—
475C2×C4⋊C4—264no—
476C2×C4⋊C4—264no—
477C2×C4⋊C4—264no—
478C2×C4⋊C4—264no—
479C2×C4⋊C4—264no—
480C2×C4⋊C4—264no—
481C2×C4⋊C4—264no—
482C2×C4⋊C4—262no—
483C2×C4⋊C4—522no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—134no—
490C2×C22⋊C4—262no—
491C2×C22⋊C4—262no—
492C2×C22⋊C4—264no—
493C2×C22⋊C4—264no—
494C2×C22⋊C4—264no—
495C2×C22⋊C4—264no—
496C2×C22⋊C4—264no—
497C2×C22⋊C4—264no—
498C2×C22⋊C4—522no—
499C2×C22⋊C4—522no—
500C2×C22⋊C4—522no—
501C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
502C2×C42—134no—
503C2×C42—134no—
504C2×C42—134no—
505C2×C42—264no—
506C2×C42—264no—
507C2×C42—264no—
508#95—22no—
509#95—24no—
510#95—264no—
511#95—264no—
512#95—262no—
513#95—264no—
514C2×C13—44no—
515C2×C13C2×#38011yescharacteristic
516C2×C13C2×#39011yescharacteristic
517C2×C13#231111yescharacteristic
518C2×C13D4×C4⋊C412yes—
519C2×C13#235412yes—
520C2×C13#253712yes—
521C2×C13#253812yes—
522C2×C13#254111yescharacteristic
523C2×C13#254211yescharacteristic
524C2×C13#254711yescharacteristic
525C2×C13#256311yescharacteristic
526D13—44no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—132no—
536C24—132no—
537C24—132no—
538C24—262no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—261no—
544C24—261no—
545C24—262no—
546C24C2×C4×D1312yes—
547C24D4×D1312yes—
548C24Q8×D1312yes—
549C24C23×D1311yescharacteristic
550C2×D4—1316no—
551C2×D4—268no—
552C2×D4—268no—
553C2×D4—268no—
554C2×D4—268no—
555C2×D4—268no—
556C2×D4—268no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—132no—
577C22×C4—132no—
578C22×C4—132no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—134no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—134no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—134no—
590C22×C4—268no—
591C22×C4—2616no—
592C22×C4—268no—
593C22×C4—2616no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—528no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4—528no—
615C22×C4—524no—
616C22×C4—524no—
617C22×C4C2×C4×D1312yes—
618C22×C4C2×C4×D1312yes—
619C22×C4D4×D1314yes—
620C22×C4D4×D1312yes—
621C22×C4D4×D1312yes—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—268no—
624C4⋊C4—2616no—
625C4⋊C4—524no—
626C4⋊C4—528no—
627C4⋊C4—528no—
628C22⋊C4—28no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—268no—
631C22⋊C4—528no—
632C22⋊C4—528no—
633C22⋊C4—528no—
634C42—1316no—
635C42—528no—
636C13#1390611yescharacteristic, complemented, Sylow
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—134no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—264no—
663C23—264no—
664C23—264no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—264no—
670C23—264no—
671C23—264no—
672C23—521no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23—521no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—521no—
680C23—522no—
681C23—521no—
682C23C4⋊C4×D1314yes—
683C23C22×C4×D1311yescharacteristic
684C23C2×D4×D1311yescharacteristic
685C23C2×D4×D1311yescharacteristic
686C23C2×D4×D1311yescharacteristic
687C23C2×D4×D1312yes—
688C23#8825112yes—
689C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
690C23#41×D1311yescharacteristic
691C23#41×D1311yescharacteristic
692C23#41×D1312yes—
693C23#8825712yes—
694D4—2632no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—134no—
719C2×C4—134no—
720C2×C4—134no—
721C2×C4—134no—
722C2×C4—138no—
723C2×C4—134no—
724C2×C4—138no—
725C2×C4—134no—
726C2×C4—134no—
727C2×C4—134no—
728C2×C4—134no—
729C2×C4—134no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—5216no—
736C2×C4—5216no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
752C22—24no—
753C22—28no—
754C22—44no—
755C22—42no—
756C22—44no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—44no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—264no—
764C22—268no—
765C22—524no—
766C22—522no—
767C22—524no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—524no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
775C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
776C22D13×#11711yescharacteristic
777C22C4×D4×D1312yes—
778C22#1171925112yes—
779C22#1171929512yes—
780C22#1171929711yescharacteristic
781C22#1171930212yes—
782C22#1171930412yes—
783C22D13×#12111yescharacteristic
784C22D13×#12112yes—
785C22D13×#12111yescharacteristic
786C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
787C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
788C22#1171933712yes—
789C22#1171934112yes—
790C22#1171935311yescharacteristic
791C22#1171936012yes—
792C22#1171936012yes—
793C22#1171937512yes—
794C22D13×#12411yescharacteristic
795C22#1171940712yes—
796C22D13×#12711yescharacteristic
797C4—24no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—138no—
802C4—138no—
803C4—524no—
804C4—522no—
805C4—1042no—
806C2—44no—
807C2—524no—
808C2D13×#38011yescharacteristic
809C2D13×#39011yescharacteristic
810C2#1311742311yescharacteristic
811C2#1311773412yes—
812C2#1311778212yes—
813C2#1311974812yes—
814C2#1311975312yes—
815C2#1311977711yescharacteristic
816C2#1311978411yescharacteristic
817C2#1311982711yescharacteristic
818C2#1312000411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#13906
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718637C2semidirect
4. C2×#11718328C2semidirect
5. C2×#11718603C2semidirect
6. C2×#11718310C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
31. C2×#88135C4semidirect
104. C2×#6101D4semidirect
172. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
227. C4×Dic13C22⋊C4semidirect
237. #1439D13semidirect
437. Dic13#380semidirect
438. Dic13#390semidirect
636. C13#13906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117186182
C2×#117186372
C2×#117183282
C2×#117186032
C2×#117183102
#131130822
#131130812
#131130782
#131130642
C13×#14392
#1390613