Subgroups — #15785160

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
25	#11718648	—	2	16	no	—
26	#11718600	—	2	8	no	—
27	#11718596	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	16	no	—
59	C₂×#6103	—	2	16	no	—
60	C₂×#6103	—	4	8	no	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	16	no	—
75	#13906	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	#6103	—	2	16	no	—
138	#6103	—	4	32	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
144	C₂×#390	—	13	2	no	—
145	C₂×#384	—	13	1	no	—
146	C₂×#380	—	13	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1439	—	13	4	no	—
149	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	D₅₂	—	2	32	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
220	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#390	—	26	8	no	—
235	#384	—	26	4	no	—
236	#380	—	26	16	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×#95	—	13	8	no	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	complemented
277	C₄×C₁₃	#390	1	8	yes	complemented
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂⁵	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄	—	26	32	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	26	16	no	—
327	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2354	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2537	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#2538	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	#2541	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2547	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2563	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂⁴	—	13	4	no	—
340	C₂⁴	—	13	4	no	—
341	C₂⁴	—	13	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	4	no	—
343	C₂⁴	—	26	2	no	—
344	C₂⁴	—	26	4	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	4	no	—
348	C₂⁴	—	26	4	no	—
349	C₂⁴	—	26	2	no	—
350	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	13	16	no	—
352	C₂×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
404	C₄²	—	4	8	no	—
405	C₄²	#6103	1	16	yes	complemented
406	C₁₃	#13906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	13	8	no	—
408	C₂³	—	26	8	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	8	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	8	no	—
416	C₂³	—	26	8	no	—
417	C₂³	—	26	4	no	—
418	C₂³	—	26	8	no	—
419	C₂³	—	26	8	no	—
420	C₂³	—	52	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	—	52	4	no	—
428	C₂³	—	52	4	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#88256	1	2	yes	—
439	C₂³	#88257	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	D₄	—	26	32	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	32	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	#88128	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
477	C₂²	—	26	8	no	—
478	C₂²	—	26	16	no	—
479	C₂²	—	52	8	no	—
480	C₂²	—	52	4	no	—
481	C₂²	—	52	8	no	—
482	C₂²	—	52	4	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	8	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
496	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719256	1	2	yes	—
500	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
501	C₂²	#11719268	1	2	yes	—
502	C₂²	Q₈×D₅₂	1	2	yes	—
503	C₂²	#11719282	1	2	yes	—
504	C₂²	#11719284	1	2	yes	—
505	C₂²	#11719289	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	8	no	—
513	C₄	—	52	4	no	—
514	C₄	—	104	4	no	—
515	C₄	#11718600	1	8	yes	complemented
516	C₄	#11718648	1	8	yes	complemented
517	C₂	—	52	8	no	—
518	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₄⋊C₄×D₅₂	1	2	yes	—
522	C₂	#13117783	1	2	yes	—
523	C₂	#13119749	1	2	yes	—
524	C₂	#13119754	1	2	yes	—
525	C₂	#13119778	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13119785	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13119831	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13120005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13906
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718596	C₂	semidirect
4. C₂×#11718648	C₂	semidirect
5. #13113082	C₂	semidirect
6. #13113066	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
128. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
276. C₄×C₁₃	#380	semidirect
277. C₄×C₁₃	#390	semidirect
312. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
405. C₄²	#6103	semidirect
406. C₁₃	#13906	semidirect
515. C₄	#11718600	semidirect
516. C₄	#11718648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718648	2
#13113082	2
#13113066	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13906	13