Finite Group Databasebeta

← #15785161

Subgroups — #15785161

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C212yesmaximal
3C2×#11718637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113079C212yesmaximal, complemented
10#13113064C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—24no—
21C2×C4×C22⋊D13—24no—
22C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2212yes—
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2212yes—
31C22×C4×Dic13C2212yes—
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C13×#380—24no—
34C2×C13×#95C2212yes—
35#11718873—24no—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718648—24no—
41#11718648—24no—
42#11718637—24no—
43C4⋊C4×Dic13—24no—
44#11718618—28no—
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C24×D13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—22no—
53C23×C4×C13C2×C414yes—
54C23×C4×C13C2312yes—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13C2×C414yes—
63C22×C22⋊D13D414yes—
64C22×C22⋊D13Q814yes—
65C23×Dic13C2312yes—
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2312yes—
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13C2×C414yes—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
83C2×C13×C22⋊C4—24no—
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C13×C22⋊C4—42no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—24no—
89C2×C22⋊Dic13—24no—
90C2×C22⋊Dic13—42no—
91C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
92C4×C22⋊D13—232no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103—42no—
101C2×#6103C2×C414yes—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—24no—
111C2×#6101—24no—
112C2×#6101—24no—
113C2×#6101—24no—
114C2×#6101—42no—
115C2×#6101—42no—
116C2×#6101C2×C414yes—
117C2×C4×Dic13—24no—
118C2×C4×Dic13—24no—
119C2×C4×Dic13—24no—
120C2×C4×Dic13C2×C414yes—
121C2×C4×Dic13D414yes—
122C2×C4×Dic13D414yes—
123C13×#95—24no—
124#88071—24no—
125#88071—24no—
126#88071—24no—
127#88071—24no—
128#13906—131nomaximal, Sylow
129C24×C13—21no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13—21no—
133C24×C13—21no—
134C24×C13—21no—
135C24×C13—21no—
136C24×C13—21no—
137C24×C13—21no—
138C24×C13—21no—
139C24×C13—21no—
140C24×C13—21no—
141C24×C13C22×C412yes—
142C24×C13C2×D412yes—
143C24×C13C2×Q812yes—
144C24×C13C2411yescharacteristic
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C22×C412yes—
158C23×D13C2×D412yes—
159C23×D13C2×Q812yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—28no—
173C22×C4×C13—28no—
174C22×C4×C13—28no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—44no—
183C22×C4×C13—44no—
184C22×C4×C13—44no—
185C22×C4×C13—44no—
186C22×C4×C13C22×C412yes—
187C22×C4×C13C22×C412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2×D414yes—
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13#4112yes—
194C22×C4×C13#4112yes—
195C2×C22⋊D13—28no—
196C2×C22⋊D13—28no—
197C2×C22⋊D13—28no—
198C2×C22⋊D13—28no—
199C2×C22⋊D13—28no—
200C2×C22⋊D13—28no—
201C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13C22×C412yes—
226C22×Dic13C22×C412yes—
227C22×Dic13C22×C412yes—
228C22×Dic13C2×D414yes—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234C22×Dic13C2×Q812yes—
235C22×Dic13#4112yes—
236C22×Dic13#4112yes—
237C2×C4×D13—28no—
238C2×C4×D13—28no—
239C2×C4×D13—28no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—44no—
244C13×C4⋊C4—28no—
245C13×C4⋊C4—44no—
246C13×C22⋊C4—48no—
247C22⋊Dic13—28no—
248C22⋊Dic13—48no—
249#6103—28no—
250#6103—48no—
251#6103—48no—
252C4⋊Dic13—28no—
253C4⋊Dic13—44no—
254#6101—28no—
255#6101—48no—
256#6101—48no—
257C4×Dic13—48no—
258C4×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
259C22×C4×D4—131no—
260C2×#390—132no—
261C2×#384—131no—
262C2×#380—131no—
263C2×#380—131no—
264C2×#380—131no—
265C2×#380D1311yescharacteristic, complemented
266C2×C4×C4⋊C4—131no—
267#1439—132no—
268#1439—132no—
269C4⋊#95—132no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C2×C4⋊C414yes—
305C23×C13C23×C411yescharacteristic
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C22×Q811yescharacteristic
312C23×C13C2×#4111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C132−1+411yescharacteristic
319C23×C132−1+411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13C2×C4⋊C414yes—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—24no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—416no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
378C2×C4×C13C4×D414yes—
379C2×C4×C13C4×D414yes—
380C2×C4×C13#12114yes—
381C2×C4×C13#12114yes—
382C2×C4×C13#12414yes—
383C2×C4×C13#12714yes—
384C22⋊D13—232no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—24no—
395C2×Dic13—24no—
396C2×Dic13—24no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
413C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
414C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
415C2×Dic13#11714yes—
416C2×Dic13#12114yes—
417C2×Dic13#12114yes—
418C2×Dic13C22⋊Q814yes—
419C2×Dic13C22⋊Q814yes—
420C4×D13—416no—
421C23×D4—131no—
422C24×C4—131no—
423C24×C4C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×D4—138no—
425C2×C4×D4—264no—
426C2×C4×D4—264no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4—132no—
430C22×C4⋊C4—131no—
431C22×C4⋊C4—132no—
432C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
433C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—132no—
437C22×C22⋊C4—132no—
438C22×C22⋊C4—132no—
439C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
440C22×C42—131no—
441C22×C42—132no—
442#390—268no—
443#384—264no—
444#380—24no—
445#380—264no—
446#380—264no—
447#380—264no—
448C4×C4⋊C4—264no—
449C2×#95—132no—
450C2×#95—132no—
451C2×#95—132no—
452C2×#95—132no—
453C2×#95C2×D1312yes—
454C22×C13—24no—
455C22×C13—24no—
456C22×C13—24no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
471C22×C13C2×#11711yescharacteristic
472C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
474C22×C13#52011yescharacteristic
475C22×C13#52011yescharacteristic
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13C2×#12111yescharacteristic
478C22×C13C2×#12111yescharacteristic
479C22×C13C2×#12111yescharacteristic
480C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
481C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
482C22×C13C2×#12411yescharacteristic
483C22×C13C2×#12711yescharacteristic
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13#53611yescharacteristic
486C22×C13#53711yescharacteristic
487C22×C13#53711yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54711yescharacteristic
491C22×C13#54711yescharacteristic
492C22×C13#54711yescharacteristic
493C22×C13#54711yescharacteristic
494C22×C13D4×Q811yescharacteristic
495C22×C13D4×Q811yescharacteristic
496C22×C13#55011yescharacteristic
497C22×C13#55011yescharacteristic
498C22×C13#55411yescharacteristic
499C22×C13#55411yescharacteristic
500C22×C13#55511yescharacteristic
501C22×C13#55511yescharacteristic
502C22×C13#55611yescharacteristic
503C22×C13#55611yescharacteristic
504C2×D13—24no—
505C2×D13—24no—
506C2×D13—24no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C4×C13—44no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—82no—
522C4×C13#39018yescomplemented
523Dic13—24no—
524Dic13—44no—
525Dic13—42no—
526Dic13—82no—
527Dic13#38018yescomplemented
528C25—131no—
529C25C22×D1311yescharacteristic
530C22×D4—134no—
531C22×D4—134no—
532C22×D4—134no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—262no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—22no—
542C23×C4—22no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—132no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—134no—
548C23×C4—132no—
549C23×C4—262no—
550C23×C4—262no—
551C23×C4—262no—
552C23×C4—262no—
553C23×C4—262no—
554C23×C4—262no—
555C23×C4C4×D1314yes—
556C23×C4C22×D1312yes—
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4C22×D1312yes—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C4×D4—2632no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—134no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—262no—
569C2×C4⋊C4—262no—
570C2×C4⋊C4—262no—
571C2×C4⋊C4—262no—
572C2×C4⋊C4—264no—
573C2×C4⋊C4—264no—
574C2×C4⋊C4—264no—
575C2×C4⋊C4—264no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—522no—
580C2×C4⋊C4—522no—
581C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—262no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4—264no—
596C2×C22⋊C4—264no—
597C2×C22⋊C4—522no—
598C2×C22⋊C4—522no—
599C2×C22⋊C4—522no—
600C2×C42—134no—
601C2×C42—134no—
602C2×C42—134no—
603C2×C42—264no—
604C2×C42—264no—
605C2×C42—264no—
606#95—24no—
607#95—264no—
608#95—264no—
609#95—264no—
610#95—264no—
611C2×C13—44no—
612C2×C13C2×#38011yescharacteristic
613C2×C13C2×#39011yescharacteristic
614C2×C13#231111yescharacteristic
615C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
616C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
617C2×C13#235411yescharacteristic
618C2×C13#235411yescharacteristic
619C2×C13#253711yescharacteristic
620C2×C13#253711yescharacteristic
621C2×C13#253811yescharacteristic
622C2×C13#253811yescharacteristic
623C2×C13#254111yescharacteristic
624C2×C13#254211yescharacteristic
625C2×C13#254711yescharacteristic
626C2×C13#256311yescharacteristic
627D13—44no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—132no—
641C24—132no—
642C24—132no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655C24C2×C4×D1312yes—
656C24D4×D1312yes—
657C24Q8×D1312yes—
658C24C23×D1311yescharacteristic
659C2×D4—1316no—
660C2×D4—268no—
661C2×D4—268no—
662C2×D4—268no—
663C2×D4—268no—
664C2×D4—268no—
665C2×D4—268no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—28no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—132no—
700C22×C4—132no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—134no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—268no—
721C22×C4—268no—
722C22×C4—268no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—524no—
731C22×C4—524no—
732C22×C4—524no—
733C22×C4—524no—
734C22×C4C2×C4×D1312yes—
735C22×C4C2×C4×D1312yes—
736C22×C4#612712yes—
737C22×C4D4×D1312yes—
738C22×C4D4×D1312yes—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4#612912yes—
741C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
742C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
743C4⋊C4—28no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—268no—
746C4⋊C4—268no—
747C4⋊C4—528no—
748C4⋊C4—528no—
749C4⋊C4—524no—
750C22⋊C4—48no—
751C22⋊C4—268no—
752C22⋊C4—268no—
753C22⋊C4—528no—
754C22⋊C4—528no—
755C22⋊C4—528no—
756C42—1316no—
757C42—528no—
758C13#1390611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—134no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23C4⋊C4×D1314yes—
829C23C22×C4×D1311yescharacteristic
830C23C2×#612711yescharacteristic
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833C23C2×D4×D1311yescharacteristic
834C23C2×D4×D1311yescharacteristic
835C23C2×#612911yescharacteristic
836C23#8825111yescharacteristic
837C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
838C23#8825411yescharacteristic
839C23#41×D1311yescharacteristic
840C23#41×D1311yescharacteristic
841C23#8825611yescharacteristic
842C23#8825711yescharacteristic
843C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
844D4—2632no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—416no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—134no—
868C2×C4—134no—
869C2×C4—134no—
870C2×C4—134no—
871C2×C4—134no—
872C2×C4—134no—
873C2×C4—134no—
874C2×C4—134no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—264no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—264no—
886C2×C4—264no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—5216no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
904C2×C4#8813514yes—
905C2×C4#8813814yes—
906C2×C4#8813914yes—
907C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
908C2×C4#8819314yes—
909C2×C4#8819414yes—
910C22—24no—
911C22—24no—
912C22—24no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—264no—
926C22—264no—
927C22—264no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
941C22C2×#8813511yescharacteristic
942C22C2×#8813811yescharacteristic
943C22C2×#8813911yescharacteristic
944C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
945C22#1171920911yescharacteristic
946C22#1171921211yescharacteristic
947C22#1171921611yescharacteristic
948C22D13×#11711yescharacteristic
949C22#1171922811yescharacteristic
950C22#1171923711yescharacteristic
951C22#1171923811yescharacteristic
952C22#1171930411yescharacteristic
953C22D13×#12111yescharacteristic
954C22D13×#12111yescharacteristic
955C22#1171931211yescharacteristic
956C22#1171931311yescharacteristic
957C22#1171931411yescharacteristic
958C22#1171931611yescharacteristic
959C22#1171932111yescharacteristic
960C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
961C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
962C22#1171933311yescharacteristic
963C22#1171933411yescharacteristic
964C22#1171933611yescharacteristic
965C22#1171933711yescharacteristic
966C22#1171934011yescharacteristic
967C22#1171934611yescharacteristic
968C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
970C22C2×#8819311yescharacteristic
971C22C2×#8819411yescharacteristic
972C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
973C22#1171952911yescharacteristic
974C22#1171953911yescharacteristic
975C4—44no—
976C4—42no—
977C4—82no—
978C4—138no—
979C4—264no—
980C4—524no—
981C4—522no—
982C4—1042no—
983C4#1171861818yescomplemented
984C2—44no—
985C2—524no—
986C2D13×#38011yescharacteristic
987C2C2×#1171861811yescharacteristic
988C2#1311742511yescharacteristic
989C2#1311773211yescharacteristic
990C2C4⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
991C2#1311778011yescharacteristic
992C2#1311778611yescharacteristic
993C2#1311975011yescharacteristic
994C2#1311975111yescharacteristic
995C2#1311975511yescharacteristic
996C2#1311976011yescharacteristic
997C2#1311977911yescharacteristic
998C2#1311978611yescharacteristic
999C2#1311983011yescharacteristic
1000C2#1312000611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#380C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#380D13
hypocenterC13#13906
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718637C2semidirect
4. C2×#11718873C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. C2×#11718648C2semidirect
7. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
11. C2×C13×#380C2semidirect
22. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
82. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
201. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
258. C4×Dic13C22⋊C4semidirect
265. C2×#380D13semidirect
522. C4×C13#390semidirect
527. Dic13#380semidirect
581. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
758. C13#13906semidirect
983. C4#11718618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186182
C2×#117186372
C2×#117188732
C2×#117186482
C2×C4⋊C4×Dic132
#131130802
#131130792
#131130642
C2×C13×#3802
#1390613