Subgroups — #15785162

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
28	#11718882	—	2	4	no	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718637	—	2	4	no	—
33	#11718603	—	2	16	no	—
34	C₄×#6101	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	4	no	—
79	C₂×#6101	—	2	4	no	—
80	C₂×#6101	—	2	8	no	—
81	C₂×#6101	—	2	4	no	—
82	C₂×#6101	—	2	4	no	—
83	C₂×#6101	—	4	4	no	—
84	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
91	#88071	—	2	8	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	8	no	—
94	#13906	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	#6101	—	2	16	no	—
173	#6101	—	4	8	no	—
174	#6101	—	4	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
178	C₂×#390	—	13	1	no	—
179	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#384	—	13	1	no	—
181	C₂×#380	—	13	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
183	#1439	—	13	4	no	—
184	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
185	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
268	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#390	—	2	4	no	—
286	#390	—	26	4	no	—
287	#384	—	26	4	no	—
288	#380	—	26	16	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×#95	—	13	4	no	—
291	C₂×#95	—	13	4	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
329	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	complemented
330	Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	Dic₁₃	—	8	2	no	—
334	Dic₁₃	#390	1	8	yes	complemented
335	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
341	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	—	26	32	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
391	#95	—	26	4	no	—
392	#95	—	26	8	no	—
393	#95	—	26	8	no	—
394	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₁₃	#2354	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₃	#2537	1	2	yes	—
401	C₂×C₁₃	#2538	1	2	yes	—
402	C₂×C₁₃	#2541	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#2547	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#2563	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
415	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	#6101	1	16	yes	complemented
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	—	13	16	no	—
487	C₄²	—	52	4	no	—
488	C₁₃	#13906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	8	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	C₂×#6101	1	8	yes	—
512	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#88251	1	2	yes	—
520	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³	#88257	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	D₄	—	2	32	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄	—	13	8	no	—
538	C₂×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	32	no	—
552	C₂×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	16	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
587	C₂²	#11719244	1	2	yes	—
588	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
590	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
591	C₂²	#11719313	1	2	yes	—
592	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
593	C₂²	#11719321	1	2	yes	—
594	C₂²	#11719376	1	2	yes	—
595	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	13	8	no	—
608	C₄	—	26	4	no	—
609	C₄	—	52	4	no	—
610	C₄	—	52	4	no	—
611	C₄	—	104	2	no	—
612	C₄	#11718603	1	8	yes	complemented
613	C₂	—	4	8	no	—
614	C₂	C₂×#11718603	1	1	yes	characteristic
615	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#13117426	1	1	yes	characteristic
617	C₂	D₄×#6101	1	2	yes	—
618	C₂	#13117784	1	2	yes	—
619	C₂	#13119750	1	2	yes	—
620	C₂	#13119756	1	2	yes	—
621	C₂	#13119780	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#13119787	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#13119829	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13120007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13906
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718637	C₂	semidirect
4. C₂×#11718603	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
6. #13113079	C₂	semidirect
7. #13113066	C₂	semidirect
8. #13113065	C₂	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
84. C₂×#6101	D₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
176. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
329. C₄×C₁₃	#380	semidirect
334. Dic₁₃	#390	semidirect
424. C₂×D₄	#6101	semidirect
488. C₁₃	#13906	semidirect
612. C₄	#11718603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₄×#6101	2
#13113079	2
#13113066	2
#13113065	2
C₂×C₁₃×#390	2
#13906	13