Subgroups — #15785164

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718882	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718882	—	2	8	no	—
23	#11718873	—	2	16	no	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718596	—	2	4	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	16	no	—
75	#13906	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	32	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#390	—	13	2	no	—
145	C₂×#384	—	13	1	no	—
146	C₂×#380	—	13	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
148	#1439	—	13	4	no	—
149	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#390	—	26	8	no	—
235	#384	—	26	4	no	—
236	#380	—	26	16	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
238	C₂×#95	—	13	8	no	—
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	complemented
277	C₄×C₁₃	#390	1	8	yes	complemented
278	Dic₁₃	—	4	8	no	—
279	Dic₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
286	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
319	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	#95	—	26	16	no	—
326	#95	—	26	4	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2354	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#2537	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	#2538	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₃	#2541	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2547	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2563	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
348	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
404	C₄²	—	52	8	no	—
405	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
406	C₁₃	#13906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
430	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
436	C₂³	#88256	1	2	yes	—
437	C₂³	#88257	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	D₄	—	2	32	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	32	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#88192	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	16	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
489	C₂²	#11719247	1	2	yes	—
490	C₂²	#11719248	1	2	yes	—
491	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719256	1	2	yes	—
493	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
494	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
495	C₂²	#11719268	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
508	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	52	8	no	—
514	C₄	—	104	4	no	—
515	C₄	#11718873	1	8	yes	complemented
516	C₄	#11718882	1	8	yes	complemented
517	C₂	—	4	8	no	—
518	C₂	C₂×#11718873	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13117428	1	1	yes	characteristic
521	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
522	C₂	#13117785	1	2	yes	—
523	C₂	#13119749	1	2	yes	—
524	C₂	#13119758	1	2	yes	—
525	C₂	#13119782	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13119789	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13119828	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13120009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13906
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718596	C₂	semidirect
3. C₂×#11718873	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13113081	C₂	semidirect
6. #13113065	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
276. C₄×C₁₃	#380	semidirect
277. C₄×C₁₃	#390	semidirect
357. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
405. C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
406. C₁₃	#13906	semidirect
515. C₄	#11718873	semidirect
516. C₄	#11718882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718882	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113081	2
#13113065	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#13906	13