Finite Group Databasebeta

← #15785166

Subgroups — #15785166

Order 3328.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic
8#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13—24no—
36C2×C4⋊C4×D13—24no—
37C2×C4⋊C4×D13C418yescomplemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718648—24no—
55#11718633—24no—
56#11718328—24no—
57#11718328—24no—
58#11718327—24no—
59#11718308—24no—
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13C2×C414yes—
92C22×C4×D13C2×C414yes—
93C22×C4×D13C2×C414yes—
94C22×C4×D13D414yes—
95C22×C4×D13Q814yes—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103D414yes—
113C2×#6103Q814yes—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13—41no—
119C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—41no—
133C2×#6101—41no—
134C2×#6101C2×C414yes—
135C2×#6101C2×C414yes—
136C2×#6101D414yes—
137C2×#6101D414yes—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13—22no—
144C4⋊C4×D13—232no—
145C13×#95—22no—
146C13×#95—22no—
147C13×#95—22no—
148C13×#95—22no—
149C13×#95—41no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—41no—
159#88071—41no—
160#88071—41no—
161#13907—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13C22×C412yes—
172C23×D13C2×D412yes—
173C23×D13C2×D412yes—
174C23×D13C2×Q812yes—
175C23×D13C2×Q812yes—
176C23×D13#4112yes—
177C23×D13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C22×C412yes—
219C22×C4×C13C22×C412yes—
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2×Q812yes—
226C22×C4×C13C2×Q812yes—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13C22×C412yes—
264C22×Dic13C22×C412yes—
265C22×Dic13C22×C412yes—
266C22×Dic13C2×D412yes—
267C22×Dic13C2×D412yes—
268C22×Dic13C2×D412yes—
269C22×Dic13C2×D412yes—
270C22×Dic13C2×D412yes—
271C22×Dic13C2×D412yes—
272C22×Dic13C2×Q812yes—
273C22×Dic13C2×Q812yes—
274C22×Dic13#4112yes—
275C22×Dic13#4112yes—
276C2×C4×D13—28no—
277C2×C4×D13—28no—
278C2×C4×D13—28no—
279C2×C4×D13—28no—
280C2×C4×D13—28no—
281C2×C4×D13—28no—
282C2×C4×D13—28no—
283C2×C4×D13—28no—
284C2×C4×D13—28no—
285C2×C4×D13—28no—
286C2×C4×D13—44no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—44no—
289C2×C4×D13—44no—
290C2×C4×D13—44no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13C4⋊C4116yescomplemented
297C13×C4⋊C4—28no—
298C13×C4⋊C4—44no—
299#6103—28no—
300#6103—28no—
301#6103—44no—
302#6103—44no—
303C4⋊Dic13—28no—
304C4⋊Dic13—44no—
305#6101—28no—
306#6101—44no—
307#6101—44no—
308#6101—44no—
309#6101—44no—
310#6101C22⋊C4116yescomplemented
311C4×Dic13—44no—
312C4×Dic13—44no—
313C23×C4⋊C4—131no—
314C2×#389—131no—
315C2×#389—131no—
316C2×#380—131no—
317C2×#380—131no—
318C2×#380—131no—
319C2×C4×C22⋊C4—131no—
320#1441—131no—
321#1441—131no—
322#1441—131no—
323#1441D1311yescharacteristic, complemented
324C4⋊#95—131no—
325C4⋊#95—131no—
326C22⋊#95—131no—
327C22⋊#95—131no—
328C23×C13C23×C411yescharacteristic
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C23×C13C22×Q811yescharacteristic
334C23×C13C22×Q811yescharacteristic
335C23×C13C2×#4111yescharacteristic
336C23×C13C2×#4111yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C23×C13C2×#4111yescharacteristic
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C132−1+411yescharacteristic
342C23×C132−1+411yescharacteristic
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13C2×C4⋊C414yes—
372C22×D13C4×D414yes—
373C22×D13C4×Q814yes—
374C22×D13#12114yes—
375C22×D13C22⋊Q814yes—
376C22×D13#12514yes—
377C22×D13C4⋊Q814yes—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
426C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
469C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
470C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
471C2×Dic13#11714yes—
472C2×Dic13#12114yes—
473C2×Dic13#12114yes—
474C2×Dic13C22⋊Q814yes—
475C2×Dic13C22⋊Q814yes—
476C4×D13—232no—
477C4×D13—416no—
478C4×D13—416no—
479C24×C4—131no—
480C24×C4—131no—
481C24×C4—131no—
482C22×C4⋊C4—131no—
483C22×C4⋊C4—131no—
484C22×C4⋊C4—131no—
485C22×C4⋊C4—138no—
486C22×C4⋊C4—131no—
487C22×C4⋊C4—131no—
488C22×C4⋊C4—131no—
489C22×C4⋊C4—131no—
490C22×C4⋊C4—131no—
491C22×C4⋊C4—264no—
492C22×C4⋊C4—264no—
493C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
494C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C22⋊C4—131no—
497C22×C22⋊C4—131no—
498C22×C22⋊C4—131no—
499C22×C42—131no—
500C22×C42—131no—
501#389—264no—
502#389—264no—
503#380—264no—
504#380—264no—
505#380—264no—
506C4×C22⋊C4—264no—
507C2×#95—131no—
508C2×#95—131no—
509C2×#95—131no—
510C2×#95—131no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95C2×D1311yescharacteristic
519C2×#95C2×D1311yescharacteristic
520C2×#95C2×D1311yescharacteristic
521C2×#95C2×D1311yescharacteristic
522C2×#95C2×D1311yescharacteristic
523C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
525C22×C13C2×#11711yescharacteristic
526C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
527C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
528C22×C13#51811yescharacteristic
529C22×C13#51911yescharacteristic
530C22×C13C2×#12111yescharacteristic
531C22×C13C2×#12111yescharacteristic
532C22×C13C2×#12111yescharacteristic
533C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
534C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
535C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C13C2×#12511yescharacteristic
537C22×C13C2×C4⋊Q811yescharacteristic
538C22×C13#53711yescharacteristic
539C22×C13#53711yescharacteristic
540C22×C13#54411yescharacteristic
541C22×C13#54411yescharacteristic
542C22×C13D4211yescharacteristic
543C22×C13D4211yescharacteristic
544C22×C13#54611yescharacteristic
545C22×C13#54611yescharacteristic
546C22×C13#54711yescharacteristic
547C22×C13#54711yescharacteristic
548C22×C13#54811yescharacteristic
549C22×C13#54811yescharacteristic
550C22×C13D4×Q811yescharacteristic
551C22×C13D4×Q811yescharacteristic
552C22×C13#55211yescharacteristic
553C22×C13#55211yescharacteristic
554C22×C13#55311yescharacteristic
555C22×C13#55311yescharacteristic
556C22×C13#55411yescharacteristic
557C22×C13#55411yescharacteristic
558C2×D13—24no—
559C2×D13—24no—
560C2×D13—24no—
561C2×D13—24no—
562C2×D13—24no—
563C2×D13—24no—
564C2×D13—24no—
565C2×D13—24no—
566C2×D13—24no—
567C2×D13—24no—
568C2×D13—24no—
569C2×D13—24no—
570C2×D13—24no—
571C2×D13—24no—
572C2×D13#38918yescomplemented
573C4×C13—24no—
574C4×C13—24no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13—42no—
578C4×C13—81no—
579C4×C13—81no—
580Dic13—24no—
581Dic13—42no—
582Dic13—42no—
583Dic13—42no—
584Dic13—81no—
585Dic13—81no—
586Dic13#38018yescomplemented
587C25—131no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—134no—
591C23×C4—134no—
592C23×C4—134no—
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—134no—
597C23×C4—134no—
598C23×C4—131no—
599C23×C4—131no—
600C23×C4—262no—
601C23×C4—262no—
602C23×C4—262no—
603C23×C4—262no—
604C23×C4—262no—
605C23×C4—262no—
606C23×C4—262no—
607C23×C4—262no—
608C23×C4—262no—
609C23×C4—262no—
610C23×C4—262no—
611C23×C4—262no—
612C23×C4—521no—
613C23×C4—521no—
614C23×C4—521no—
615C23×C4—521no—
616C23×C4C22×D1311yescharacteristic
617C23×C4C22×D1311yescharacteristic
618C23×C4C22×D1311yescharacteristic
619C23×C4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—134no—
629C2×C4⋊C4—134no—
630C2×C4⋊C4—134no—
631C2×C4⋊C4—134no—
632C2×C4⋊C4—134no—
633C2×C4⋊C4—2632no—
634C2×C4⋊C4—262no—
635C2×C4⋊C4—262no—
636C2×C4⋊C4—262no—
637C2×C4⋊C4—262no—
638C2×C4⋊C4—262no—
639C2×C4⋊C4—262no—
640C2×C4⋊C4—262no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—262no—
643C2×C4⋊C4—262no—
644C2×C4⋊C4—262no—
645C2×C4⋊C4—262no—
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4—262no—
649C2×C4⋊C4—262no—
650C2×C4⋊C4—521no—
651C2×C4⋊C4—521no—
652C2×C4⋊C4—521no—
653C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
654C2×C22⋊C4—134no—
655C2×C22⋊C4—134no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C22⋊C4—262no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C42—262no—
667C2×C42—262no—
668C2×C42—262no—
669C2×C42—262no—
670C2×C42—262no—
671C2×C42—262no—
672#95—22no—
673#95—22no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—41no—
677#95—262no—
678#95—262no—
679#95—262no—
680#95—262no—
681#95—262no—
682#95—262no—
683#95—262no—
684#95—262no—
685#95—521no—
686#95—521no—
687#95—521no—
688C2×C13C2×#38011yescharacteristic
689C2×C13C2×#38911yescharacteristic
690C2×C13#231611yescharacteristic
691C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
692C2×C13Q8×C22⋊C411yescharacteristic
693C2×C13#234411yescharacteristic
694C2×C13#234511yescharacteristic
695C2×C13#241611yescharacteristic
696C2×C13#241611yescharacteristic
697C2×C13#241711yescharacteristic
698C2×C13#241711yescharacteristic
699C2×C13#244011yescharacteristic
700C2×C13#244011yescharacteristic
701C2×C13#244211yescharacteristic
702C2×C13#244211yescharacteristic
703D13—28no—
704C24—132no—
705C24—132no—
706C24—132no—
707C24—132no—
708C24—132no—
709C24—132no—
710C24—132no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24—261no—
718C24—261no—
719C24C23×D1311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—132no—
761C22×C4—132no—
762C22×C4—132no—
763C22×C4—132no—
764C22×C4—132no—
765C22×C4—132no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—1316no—
771C22×C4—132no—
772C22×C4—132no—
773C22×C4—132no—
774C22×C4—268no—
775C22×C4—268no—
776C22×C4—268no—
777C22×C4—268no—
778C22×C4—268no—
779C22×C4—268no—
780C22×C4—268no—
781C22×C4—268no—
782C22×C4—268no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—268no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—524no—
821C22×C4—524no—
822C22×C4—524no—
823C22×C4—524no—
824C22×C4—524no—
825C22×C4—524no—
826C22×C4—524no—
827C22×C4—524no—
828C22×C4—524no—
829C22×C4—524no—
830C22×C4C2×C4×D1312yes—
831C22×C4C2×C4×D1312yes—
832C22×C4C2×C4×D1312yes—
833C22×C4D4×D1312yes—
834C22×C4D4×D1312yes—
835C22×C4D4×D1312yes—
836C22×C4D4×D1312yes—
837C22×C4Q8×D1312yes—
838C22×C4Q8×D1312yes—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—1316no—
842C4⋊C4—268no—
843C4⋊C4—268no—
844C4⋊C4—524no—
845C4⋊C4—524no—
846C4⋊C4—524no—
847C4⋊C4—524no—
848C4⋊C4—524no—
849C22⋊C4—268no—
850C22⋊C4—268no—
851C22⋊C4—524no—
852C22⋊C4—524no—
853C42—524no—
854C42—524no—
855C13#1390711yescharacteristic, complemented, Sylow
856C23—134no—
857C23—134no—
858C23—134no—
859C23—134no—
860C23—134no—
861C23—134no—
862C23—134no—
863C23—262no—
864C23—262no—
865C23—262no—
866C23—262no—
867C23—262no—
868C23—262no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—262no—
876C23—262no—
877C23—262no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—262no—
890C23—262no—
891C23C22×C4×D1311yescharacteristic
892C23C2×D4×D1311yescharacteristic
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894C23C2×D4×D1311yescharacteristic
895C23C2×D4×D1311yescharacteristic
896C23#8825111yescharacteristic
897C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
898C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
899C23#8825411yescharacteristic
900C23#41×D1311yescharacteristic
901C23#41×D1311yescharacteristic
902C23#41×D1311yescharacteristic
903C23#41×D1311yescharacteristic
904C23#8825611yescharacteristic
905C23#8825711yescharacteristic
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—134no—
954C2×C4—134no—
955C2×C4—134no—
956C2×C4—134no—
957C2×C4—134no—
958C2×C4—134no—
959C2×C4—134no—
960C2×C4—134no—
961C2×C4—2632no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—5216no—
978C2×C4—5216no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1006C2×C4C4⋊C4×D1314yes—
1007C22—138no—
1008C22—264no—
1009C22—264no—
1010C22—264no—
1011C22—264no—
1012C22—264no—
1013C22—264no—
1014C22—264no—
1015C22—264no—
1016C22—264no—
1017C22—264no—
1018C22—264no—
1019C22—264no—
1020C22—264no—
1021C22—264no—
1022C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1023C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1024C22D13×#11711yescharacteristic
1025C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1026C22#1171925011yescharacteristic
1027C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
1028C22#1171927711yescharacteristic
1029C22#1171929511yescharacteristic
1030C22D13×#12111yescharacteristic
1031C22D13×#12111yescharacteristic
1032C22D13×#12111yescharacteristic
1033C22#1171931311yescharacteristic
1034C22#1171931411yescharacteristic
1035C22#1171931511yescharacteristic
1036C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1037C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1038C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1039C22#1171933411yescharacteristic
1040C22#1171933611yescharacteristic
1041C22#1171933711yescharacteristic
1042C22#1171933811yescharacteristic
1043C22#1171934111yescharacteristic
1044C22#1171935911yescharacteristic
1045C22#1171936011yescharacteristic
1046C22#1171936611yescharacteristic
1047C22#1171938211yescharacteristic
1048C22D13×#12511yescharacteristic
1049C22#1171939411yescharacteristic
1050C22#1171939511yescharacteristic
1051C22#1171939811yescharacteristic
1052C22#1171941311yescharacteristic
1053C22#1171941411yescharacteristic
1054C22D13×C4⋊Q811yescharacteristic
1055C22#1171943211yescharacteristic
1056C22#1171943411yescharacteristic
1057C4—24no—
1058C4—24no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—138no—
1065C4—264no—
1066C4—522no—
1067C4—522no—
1068C4—522no—
1069C4—1041no—
1070C4—1041no—
1071C2—268no—
1072C2D13×#38011yescharacteristic
1073C2D13×#38911yescharacteristic
1074C2#1311745111yescharacteristic
1075C2#1311765411yescharacteristic
1076C2#1311767011yescharacteristic
1077C2#1311770211yescharacteristic
1078C2#1311771011yescharacteristic
1079C2#1311826911yescharacteristic
1080C2#1311827111yescharacteristic
1081C2#1311828011yescharacteristic
1082C2#1311828211yescharacteristic
1083C2#1311853111yescharacteristic
1084C2#1311853311yescharacteristic
1085C2#1311855311yescharacteristic
1086C2#1311855511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1441C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#13907
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718308C2semidirect
3. C2×#11718633C2semidirect
8. #13113089C2semidirect
9. #13113088C2semidirect
10. #13113088C2semidirect
11. #13113064C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
15. C13×#1441C2semidirect
37. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
296. C2×C4×D13C4⋊C4semidirect
310. #6101C22⋊C4semidirect
323. #1441D13semidirect
572. C2×D13#389semidirect
586. Dic13#380semidirect
855. C13#13907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117183082
C2×#117186332
C2×#117183282
C2×#117186482
C2×#117183272
#131130892
#131130882
#131130642
#131130572
C13×#14412
#1390713